Влияние метеорологических условий на атмосферную турбулентность на Европейской территории России

Содержание

Введение

1⠄Теоретические основы атмосферной турбулентности и её метеорологической обусловленности
1⠄1⠄Понятие и физические механизмы атмосферной турбулентности
1⠄2⠄Классификация турбулентных режимов в пограничном слое атмосферы
1⠄3⠄Метеорологические факторы, определяющие интенсивность турбулентности

2⠄Анализ метеорологических условий и их влияния на турбулентность на Европейской территории России
2⠄1⠄Характеристика климатических и синоптических условий региона
2⠄2⠄Методы сбора и обработки данных $ $$$$$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$
2⠄$⠄$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$

$⠄$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$
$⠄$⠄$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$
$⠄$⠄$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$
$⠄$⠄$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$

$$$$$$$$$$

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$

Введение

Атмосферная турбулентность, представляющая собой хаотические нерегулярные движения воздушных масс, является одним из ключевых факторов, определяющих динамику погодных процессов, качество прогнозирования климатических изменений, а также безопасность и эффективность многих видов человеческой деятельности, включая авиацию, сельское хозяйство и ветроэнергетику. Европейская территория России (ЕТР), характеризующаяся сложной орографией, разнообразием подстилающей поверхности и высокой интенсивностью циклонической деятельности, представляет собой уникальный полигон для изучения механизмов генерации и эволюции турбулентных потоков. В условиях усиления антропогенной нагрузки на атмосферу и климатических трансформаций понимание того, как именно метеорологические параметры (температура, влажность, скорость и направление ветра, стратификация атмосферы) управляют турбулентностью, приобретает первостепенное научное и прикладное значение.

Несмотря на значительный прогресс в области физики атмосферы, проблематика исследования заключается в недостаточной детализации региональных моделей взаимодействия метеорологических условий и турбулентности для ЕТР. Существующие глобальные модели часто не учитывают локальные особенности циркуляции и термического режима, что приводит к существенным погрешностям в прогнозах турбулентных характеристик, особенно в переходные сезоны и при наличии сложных синоптических ситуаций. Это создаёт разрыв между теоретическими знаниями и практическими потребностями, например, в точном прогнозировании болтанки воздушных судов или расчётах рассеивания загрязняющих веществ.

Объектом исследования выступает атмосферная турбулентность как физическое явление $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ исследования $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ ($$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$) $ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$:
$) $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$ $$$$$$;
$) $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$;
$) $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$) $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$;
$) $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ ($$$$$$, $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$), $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ («$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$», «$$$$$$$$ $$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$»), $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$.

Понятие и физические механизмы атмосферной турбулентности

Атмосферная турбулентность представляет собой сложное нелинейное физическое явление, характеризующееся хаотическим, нерегулярным движением воздушных масс, при котором траектории отдельных частиц воздуха становятся непредсказуемыми, а поля скорости, температуры и других метеорологических величин испытывают случайные флуктуации во времени и пространстве. В отличие от ламинарного течения, где частицы движутся по упорядоченным траекториям, турбулентный режим отличается интенсивным перемешиванием, диссипацией энергии и образованием вихревых структур различных масштабов. Понимание физической природы турбулентности имеет фундаментальное значение для решения широкого круга задач, связанных с прогнозированием погоды, распространением загрязняющих веществ и обеспечением безопасности полётов. В последние годы российскими исследователями активно изучаются механизмы генерации турбулентности в пограничном слое атмосферы, что подтверждается многочисленными публикациями в ведущих научных журналах [12].

Физической основой возникновения турбулентности является неустойчивость ламинарного течения при превышении некоторого критического значения числа Рейнольдса, которое представляет собой отношение сил инерции к силам вязкости. В атмосферных условиях, где характерные скорости ветра могут достигать десятков метров в секунду, а линейные размеры потоков составляют километры, число Рейнольдса практически всегда превышает критическое значение, что делает атмосферную турбулентность повсеместным явлением. Однако генерация турбулентности в атмосфере не сводится только к гидродинамической неустойчивости; существенную роль играют также термические факторы, связанные с неравномерным нагреванием подстилающей поверхности. Конвективная турбулентность, возникающая при неустойчивой стратификации атмосферы, когда более тёплые и лёгкие объёмы воздуха поднимаются вверх, а холодные опускаются вниз, является одним из наиболее интенсивных типов турбулентных движений.

Ключевой особенностью атмосферной турбулентности является её каскадный характер передачи энергии от крупных вихрей к более мелким. Эта концепция, впервые сформулированная А.Н. Колмогоровым в 1941 году, остаётся основополагающей для современной теории турбулентности. Согласно этой модели, энергия турбулентных пульсаций поступает в систему на крупных масштабах (порядка нескольких километров), где происходит генерация вихрей под действием сдвига ветра или конвекции. Затем эти крупные вихри, взаимодействуя друг с другом, дробятся на более мелкие, передавая им свою кинетическую энергию. Этот процесс продолжается до тех пор, пока размеры вихрей не достигнут так называемого микромасштаба Колмогорова, на котором вязкие силы начинают доминировать и энергия окончательно диссипирует, превращаясь в тепло. Таким образом, турбулентность выступает эффективным механизмом диссипации энергии крупномасштабных атмосферных движений.

Важнейшей характеристикой турбулентности является её интенсивность, которая количественно оценивается через кинетическую энергию турбулентных пульсаций (TKE — turbulent kinetic energy). TKE определяется как полусумма дисперсий пульсаций трёх компонент скорости ветра и является интегральной $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ TKE $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$: $$$$$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$$) и $$$$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$$$$$). $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ и $$$$$$$$$$ $$$$$$$ скорости ветра, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$ и $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ ветра. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ турбулентности и её $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$ [$$] $$$$ $$$$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ ($$ $$–$$$ $), $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$ $$$$$$, $ $$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

Ключевым аспектом, определяющим структуру и интенсивность атмосферной турбулентности, является характер взаимодействия между турбулентными пульсациями и средним потоком. В рамках теории подобия Монина-Обухова, которая остаётся основным инструментом для описания приземного слоя атмосферы, устанавливаются универсальные соотношения между профилями метеорологических величин и турбулентными потоками. Однако, как показывают современные исследования, классическая теория подобия имеет ограничения применимости, особенно в условиях сильно стратифицированной атмосферы и над неоднородной подстилающей поверхностью. Российскими учёными в последние годы были предложены модификации теории подобия, учитывающие влияние крупномасштабных процессов на мелкомасштабную турбулентность, что позволило существенно повысить точность расчётов турбулентных потоков тепла и импульса [27].

Особого внимания заслуживает вопрос о роли термической стратификации в генерации и подавлении турбулентности. При неустойчивой стратификации, когда температура воздуха с высотой убывает быстрее, чем в адиабатическом процессе, конвективные движения получают дополнительную энергию от архимедовых сил, что приводит к интенсификации турбулентного перемешивания. В таких условиях турбулентность характеризуется высокими значениями TKE, развитой вертикальной структурой и способностью переносить тепло и примеси на значительные высоты. Напротив, при устойчивой стратификации, когда температура с высотой возрастает (инверсия), турбулентность подавляется, так как вертикальные движения требуют затрат энергии на преодоление сил плавучести. В условиях сильной устойчивости турбулентность может полностью затухать, что приводит к формированию приземных инверсий и ухудшению условий рассеивания загрязняющих веществ.

Переходные режимы между устойчивой и неустойчивой стратификацией представляют наибольшую сложность для моделирования, поскольку в этих условиях турбулентность может носить перемежающийся характер. Исследования показывают, что вблизи нейтральной стратификации, когда градиент температуры близок к адиабатическому, относительный вклад механической и термической генерации турбулентности становится сопоставимым, что приводит к сложной нелинейной динамике. В таких условиях даже незначительные изменения метеорологических параметров могут вызывать существенные перестройки структуры турбулентного потока. Это особенно актуально для Европейской территории России, где в переходные сезоны (весна и осень) нейтральная стратификация наблюдается достаточно часто, создавая дополнительные сложности для прогнозирования турбулентных характеристик.

Современные методы исследования атмосферной турбулентности включают как прямые измерения с использованием ультразвуковых анемометров-термометров, так и дистанционные методы, такие как акустическое зондирование (содары) и доплеровские лидары. Прямые измерения позволяют получать высокочастотные данные о пульсациях скорости ветра и температуры, необходимые для расчёта турбулентных потоков и спектральных характеристик. Однако такие измерения являются точечными и не всегда репрезентативны для больших площадей. Дистанционные методы, напротив, обеспечивают пространственное распределение турбулентных характеристик, хотя и с меньшим временным разрешением. Комбинирование этих подходов позволяет получать наиболее полную информацию о структуре турбулентности в пограничном слое атмосферы.

Важным направлением современных исследований является изучение турбулентности в условиях сложной орографии, характерной для некоторых регионов Европейской территории России. В районах с пересечённым рельефом, таких как Валдайская возвышенность или $$$$$$$$$$$$$ возвышенность, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ турбулентности, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ для $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ в таких условиях $$$$$$$$$$$ $$$$$$ турбулентности, $$$$$$$$$$$$$ для $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ [$].

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ ($$$) $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ ($$$). $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$.

Классификация турбулентных режимов в пограничном слое атмосферы

Классификация турбулентных режимов в пограничном слое атмосферы представляет собой фундаментальную задачу физики атмосферы, имеющую важное прикладное значение для прогнозирования погоды, оценки распространения загрязняющих веществ и обеспечения безопасности авиации. В основе любой классификации лежит выделение характерных типов турбулентных движений, различающихся по механизмам генерации, пространственно-временным масштабам и энергетическим характеристикам. Современные исследования, проводимые российскими учёными, показывают, что многообразие турбулентных режимов в пограничном слое атмосферы может быть сведено к ограниченному числу типов, каждый из которых обладает специфическими особенностями и требует применения адекватных методов описания и моделирования [6].

Наиболее распространённым подходом к классификации турбулентных режимов является разделение по типу стратификации атмосферы, которая определяется вертикальным градиентом потенциальной температуры. В зависимости от знака и величины этого градиента выделяют три основных типа турбулентности: конвективную (неустойчивую), механическую (нейтральную) и затухающую (устойчивую). Конвективная турбулентность возникает при неустойчивой стратификации, когда подстилающая поверхность нагревается сильнее, чем вышележащие слои воздуха, что приводит к развитию вертикальных движений за счёт архимедовых сил. Этот тип турбулентности характеризуется высокой интенсивностью, развитой вертикальной структурой и способностью эффективно перемешивать примеси на большие высоты. В условиях Европейской территории России конвективная турбулентность наиболее характерна для тёплого периода года, особенно в дневные часы при ясной погоде и слабом ветре.

Механическая турбулентность, напротив, обусловлена сдвигом скорости ветра и не зависит от термических эффектов. Она возникает при нейтральной стратификации, когда вертикальный градиент температуры близок к адиабатическому, а основным источником турбулентной энергии служит работа сил трения о подстилающую поверхность. Механическая турбулентность особенно интенсивна в приземном слое, где градиенты скорости ветра максимальны, и может существенно усиливаться при обтекании препятствий и неровностей рельефа. Для Европейской территории России механическая турбулентность типична для холодного периода года, когда снежный покров уменьшает термические контрасты, а усиление ветра в циклонических системах создаёт благоприятные условия для сдвиговой генерации турбулентности.

Устойчивая стратификация, при которой температура с высотой возрастает (инверсия), приводит к подавлению турбулентности, поскольку вертикальные движения требуют затрат энергии на преодоление сил плавучести. В таких условиях турбулентность может существовать лишь при достаточном сдвиге ветра, способном компенсировать диссипативные потери. Однако даже при наличии сдвига турбулентность в устойчиво стратифицированном пограничном слое носит перемежающийся характер, когда короткие периоды интенсивных пульсаций сменяются длительными интервалами почти полного затухания. Этот тип турбулентности представляет наибольшую сложность для моделирования, поскольку его динамика определяется взаимодействием множества факторов, включая внутренние гравитационные волны, инерционные колебания и радиационное выхолаживание. Российскими исследователями было показано, что в условиях устойчивой стратификации на Европейской территории России наблюдается существенная пространственная неоднородность турбулентных характеристик, связанная с неоднородностью подстилающей поверхности и локальными особенностями циркуляции [21].

Помимо классификации по типу стратификации, важное значение имеет разделение турбулентных режимов по масштабам турбулентных вихрей. В пограничном $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ ($$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$), $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ ($$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$) $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ ($$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$). $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$, $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ вихрей $ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$-$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$: $$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$; $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$; $ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$, $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ – $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$.

Существенное значение для классификации турбулентных режимов имеет учёт фазовых переходов воды, которые могут существенно модифицировать структуру турбулентности. При наличии облачности или тумана выделение скрытой теплоты конденсации и испарения приводит к дополнительному источнику или стоку тепла, что влияет на стратификацию и, следовательно, на интенсивность турбулентности. В условиях конвективной облачности, характерной для тёплого периода года на Европейской территории России, турбулентность может существенно усиливаться за счёт выделения тепла при конденсации водяного пара в восходящих потоках. Напротив, в устойчиво стратифицированных слоях с радиационными туманами турбулентность может подавляться, что способствует сохранению инверсионных слоев и ухудшению видимости. Российскими исследователями было показано, что учёт фазовых переходов воды является необходимым условием для адекватного моделирования турбулентных режимов в пограничном слое атмосферы [14].

Важным аспектом классификации турбулентных режимов является разделение по типу источников турбулентной энергии. Помимо механической и термической генерации, существенную роль могут играть также источники, связанные с орографическими эффектами, внутренними волнами и фронтальными зонами. Орографическая турбулентность возникает при обтекании воздушным потоком препятствий рельефа и характеризуется образованием подветренных волн, роторов и зон сдвига. Этот тип турбулентности особенно характерен для районов с пересечённой местностью, таких как Валдайская возвышенность, где высота холмов может достигать 300 метров. Фронтальная турбулентность связана с зонами атмосферных фронтов, где наблюдаются значительные горизонтальные и вертикальные градиенты метеорологических величин, приводящие к интенсивному сдвигу ветра и конвективным движениям. Для Европейской территории России, где циклоническая деятельность особенно активна, фронтальная турбулентность является одним из наиболее значимых типов, особенно в холодный период года.

Современные классификации турбулентных режимов всё чаще основываются на использовании безразмерных параметров, позволяющих количественно оценивать относительный вклад различных механизмов генерации. Наиболее широко используемым параметром является отношение высоты к масштабу Монина-Обухова (z/L), которое характеризует степень термической устойчивости. При отрицательных значениях z/L (неустойчивая стратификация) преобладает конвективная турбулентность, при положительных (устойчивая стратификация) – турбулентность подавляется, а при значениях, близких к нулю, наблюдается нейтральная стратификация с преобладанием механической турбулентности. Другим важным параметром является число Ричардсона (Ri), которое представляет собой отношение работы сил плавучести к работе сил сдвига. Критическое значение числа Ричардсона, при котором турбулентность затухает, составляет около 0,25, однако в реальных атмосферных условиях это значение может варьироваться в зависимости от других факторов [30].

Значительный прогресс в классификации турбулентных режимов был достигнут благодаря использованию методов кластерного анализа и машинного обучения. Эти методы позволяют автоматически выделять характерные типы турбулентности на основе анализа больших массивов данных, полученных с помощью ультразвуковых анемометров и дистанционных средств зондирования. Российскими учёными были разработаны методы классификации, основанные на анализе спектральных и когерентных характеристик турбулентных пульсаций, что позволяет более точно различать конвективные, механические и перемежающиеся режимы. Применение этих методов к данным наблюдений на Европейской территории России позволило выявить новые типы турбулентных режимов, связанные с влиянием городских агломераций и промышленных зон.

Особого внимания заслуживает классификация турбулентных режимов в условиях сложной орографии, которая характерна для некоторых регионов Европейской $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$: $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$; $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$; $ $$$$$$$$$$$$$$ в $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$: $$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$-$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ [$].

$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

Метеорологические факторы, определяющие интенсивность атмосферной турбулентности

Интенсивность атмосферной турбулентности в пограничном слое определяется совокупностью метеорологических факторов, среди которых ключевую роль играют термическая стратификация, скорость и сдвиг ветра, влажность воздуха, а также характеристики подстилающей поверхности. Понимание механизмов влияния каждого из этих факторов необходимо для построения адекватных моделей турбулентности и прогнозирования её пространственно-временной изменчивости. Российскими учёными в последние годы был выполнен ряд исследований, направленных на количественную оценку вклада различных метеорологических параметров в генерацию и подавление турбулентности в условиях Европейской территории России [5].

Термическая стратификация атмосферы является, пожалуй, наиболее значимым фактором, определяющим интенсивность и структуру турбулентности. Как уже отмечалось ранее, неустойчивая стратификация способствует развитию конвективной турбулентности, тогда как устойчивая стратификация подавляет вертикальные движения. Количественной мерой влияния стратификации на турбулентность служит безразмерный параметр устойчивости, определяемый как отношение высоты к масштабу Монина-Обухова. При неустойчивой стратификации (z/L < 0) турбулентные пульсации усиливаются, а профили метеорологических величин становятся более пологими. При устойчивой стратификации (z/L > 0) турбулентность ослабевает, а градиенты температуры и скорости ветра в приземном слое возрастают. Российскими исследователями было показано, что для условий Европейской территории России характерен широкий диапазон значений параметра устойчивости, от сильно неустойчивых дневных условий летом до сильно устойчивых ночных условий зимой [19].

Скорость ветра и её вертикальный сдвиг являются вторым по значимости фактором, определяющим интенсивность турбулентности. Механическая генерация турбулентности пропорциональна кубу скорости ветра в приземном слое, что делает ветер особенно важным фактором в условиях нейтральной и устойчивой стратификации. При сильном ветре, характерном для циклонических систем, турбулентность может быть интенсивной даже при устойчивой стратификации, поскольку сдвиговая генерация компенсирует подавляющее действие сил плавучести. Важно отметить, что не только средняя скорость ветра, но и её флуктуации, а также направление ветра относительно ориентации рельефа и неоднородностей подстилающей поверхности, существенно влияют на структуру турбулентности. Для Европейской территории России, где преобладают западные и юго-западные ветры, особенно важным является учёт взаимодействия воздушного потока с крупными водными объектами, такими как Финский залив, Ладожское и Онежское озёра.

Влажность воздуха оказывает более сложное и менее изученное влияние на турбулентность, которое реализуется через несколько механизмов. Во-первых, водяной пар является парниковым газом, влияющим на радиационный баланс и, следовательно, на термическую стратификацию. Во-вторых, фазовые переходы воды (испарение, конденсация, сублимация) сопровождаются выделением или поглощением тепла, что создаёт дополнительные источники или стоки тепла в атмосфере. В-третьих, влажность влияет на плотность воздуха и, следовательно, на архимедовы силы, генерирующие турбулентность. Российскими исследователями было показано, что в условиях высокой влажности, характерной для тёплого периода года на Европейской территории России, учёт влажности является необходимым условием для адекватного расчёта турбулентных потоков тепла и импульса [26].

Характеристики подстилающей поверхности, включая её шероховатость, альбедо, теплопроводность и влажность, также $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ поверхности $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ шероховатость $$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$ $$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$ и теплопроводность $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ и, $$$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ альбедо, $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $ $$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$, $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Важным аспектом, требующим детального рассмотрения, является влияние облачности на интенсивность атмосферной турбулентности. Облачность модифицирует радиационный баланс подстилающей поверхности, уменьшая дневной прогрев и ночное выхолаживание, что приводит к сглаживанию суточного хода стратификации и, следовательно, турбулентности. При сплошной облачности конвективная турбулентность днём ослабевает, а устойчивая стратификация ночью становится менее выраженной. Однако в облачных слоях могут возникать дополнительные источники турбулентности, связанные с фазовыми переходами воды, радиационным охлаждением верхней границы облаков и сдвигом ветра на границах облачных слоёв. Российскими исследователями было показано, что в условиях конвективной облачности, характерной для тёплого периода года на Европейской территории России, турбулентность внутри облаков может быть значительно интенсивнее, чем в безоблачной атмосфере, за счёт выделения скрытой теплоты конденсации [1].

Особого внимания заслуживает влияние вертикальных движений крупного масштаба на турбулентность. В зонах атмосферных фронтов и в циклонических системах наблюдаются значительные вертикальные скорости, которые могут существенно модифицировать стратификацию и, следовательно, турбулентность. Восходящие движения приводят к адиабатическому охлаждению воздуха и, при достаточной влажности, к образованию облачности, что создаёт благоприятные условия для развития конвективной турбулентности. Нисходящие движения, напротив, приводят к адиабатическому нагреву и иссушению воздуха, что способствует формированию устойчивой стратификации и подавлению турбулентности. Для Европейской территории России, где циклоническая деятельность особенно активна, учёт вертикальных движений крупного масштаба является необходимым для адекватного прогнозирования турбулентности.

Влияние адвекции температуры на турбулентность также заслуживает отдельного рассмотрения. Адвекция холодного воздуха над тёплой подстилающей поверхностью приводит к усилению неустойчивости и, следовательно, к интенсификации конвективной турбулентности. Адвекция тёплого воздуха над холодной поверхностью, напротив, способствует формированию устойчивой стратификации и подавлению турбулентности. Для Европейской территории России адвективные процессы особенно значимы в переходные сезоны, когда контрасты температуры между воздушными массами и подстилающей поверхностью максимальны. Например, весеннее вторжение холодного арктического воздуха на прогретую поверхность приводит к развитию интенсивной конвективной турбулентности, тогда как осеннее вторжение тёплого морского воздуха на охлаждённую поверхность способствует формированию устойчивых инверсий.

Современные исследования также уделяют внимание влиянию антропогенных факторов на интенсивность турбулентности. Выбросы тепла и загрязняющих веществ от промышленных предприятий, транспортных средств и энергетических установок создают дополнительные источники турбулентной энергии, особенно в городских условиях. Кроме того, изменение подстилающей поверхности в результате урбанизации, вырубки лесов и сельскохозяйственной деятельности приводит к изменению шероховатости, альбедо и теплового баланса, что также влияет на турбулентность. Для Европейской территории России, где расположены крупные промышленные центры и мегаполисы, учёт антропогенных факторов является необходимым для адекватного прогнозирования турбулентности и оценки её влияния на распространение загрязняющих веществ [24].

Важным направлением исследований является разработка методов количественной оценки вклада различных метеорологических факторов в интенсивность турбулентности. Для этой цели используются методы множественного регрессионного анализа, позволяющие выделить наиболее значимые предикторы и построить эмпирические зависимости. Российскими учёными были разработаны регрессионные модели, позволяющие прогнозировать интенсивность турбулентности на основе данных $ $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ на $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ и $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$-$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$.

Характеристика климатических и синоптических условий Европейской территории России

Европейская территория России (ЕТР) представляет собой обширный регион, простирающийся от западных границ страны до Уральских гор и от побережья Северного Ледовитого океана до южных степей и предгорий Кавказа. Климатические условия этой территории отличаются значительным разнообразием, что обусловлено её большой протяжённостью как по широте, так и по долготе, а также влиянием различных климатообразующих факторов. Понимание климатических и синоптических особенностей ЕТР является необходимым условием для анализа влияния метеорологических условий на атмосферную турбулентность, поскольку именно эти особенности определяют характер стратификации, ветрового режима и влажности воздуха в регионе [16].

Согласно климатическому районированию, большая часть ЕТР относится к умеренному климатическому поясу, в пределах которого выделяют несколько подзон: от арктической на севере до субтропической на Черноморском побережье Кавказа. Основными климатообразующими факторами для ЕТР являются радиационный баланс, который закономерно уменьшается с юга на север, и атмосферная циркуляция, определяющая перенос воздушных масс с Атлантического океана, Арктики и континентальных районов Евразии. Западный перенос воздушных масс является доминирующим в течение всего года, что обусловливает значительное влияние Атлантического океана на климат региона. Однако по мере продвижения на восток влияние океана ослабевает, и климат становится более континентальным, с большими амплитудами температуры и меньшим количеством осадков.

Зимой на ЕТР устанавливается область повышенного давления, связанная с Азиатским антициклоном, однако западный перенос воздушных масс сохраняется, принося циклоны с Атлантики. Эти циклоны обусловливают характерную для зимы неустойчивую погоду с частыми оттепелями, снегопадами и метелями. Средняя температура января изменяется от -8°C на западе до -20°C на северо-востоке, а в арктической зоне может опускаться ниже -30°C. Снежный покров устанавливается на большей части территории и сохраняется от 2-3 месяцев на юге до 7-8 месяцев на севере. Важной особенностью зимнего периода является частое прохождение атмосферных фронтов, особенно арктических и полярных, которые создают значительные горизонтальные и вертикальные градиенты метеорологических величин.

Летом на ЕТР преобладает область пониженного давления, связанная с прогревом континента. Циклоническая деятельность сохраняется, однако циклоны менее глубокие, чем зимой, и перемещаются с меньшей скоростью. Средняя температура июля изменяется от +10°C на севере до +25°C на юге, а в отдельные периоды может превышать +30°C. Летний период характеризуется развитием конвективных процессов, особенно в южных и центральных районах, где часто наблюдаются грозы, ливни и град. Важной особенностью летнего периода является формирование мощных кучево-дождевых облаков, которые создают зоны интенсивной турбулентности, представляющие опасность для авиации [2].

Переходные сезоны (весна и осень) характеризуются высокой изменчивостью погоды, связанной с перестройкой атмосферной циркуляции. Весной происходит разрушение снежного покрова и прогрев подстилающей поверхности, что приводит к увеличению конвективной неустойчивости. Осенью, напротив, происходит охлаждение поверхности и формирование устойчивых инверсий. Для переходных сезонов характерно частое прохождение циклонов и фронтов, что создаёт сложные синоптические условия, существенно влияющие на турбулентность. Российскими исследователями было показано, что именно в $$$$$$$$$$ сезоны $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, что создаёт $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$$$$$$ $$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$. $$$$$ $$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ – $$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$.

Для более детального понимания климатических условий Европейской территории России необходимо рассмотреть пространственное распределение основных метеорологических параметров, непосредственно влияющих на турбулентность. Температура воздуха, как один из ключевых факторов, определяет термическую стратификацию атмосферы и, следовательно, интенсивность конвективной турбулентности. На ЕТР средняя годовая температура воздуха изменяется от -4°C на севере (побережье Баренцева моря) до +12°C на юге (Черноморское побережье Кавказа). Изотермы ориентированы в основном в широтном направлении, однако под влиянием Атлантического океана они отклоняются к северу на западе и к югу на востоке, что отражает уменьшение влияния океана в восточном направлении. Наибольшие градиенты температуры наблюдаются в зимний период, когда разница между западными и восточными районами может достигать 10-15°C.

Ветровой режим на ЕТР также характеризуется значительным разнообразием. Средняя годовая скорость ветра изменяется от 3-4 м/с во внутренних районах до 7-8 м/с на побережье морей и в возвышенных районах. Преобладающее направление ветра в течение всего года – западное и юго-западное, что связано с западным переносом воздушных масс. Однако в зимний период, под влиянием Азиатского антициклона, в южных и юго-восточных районах усиливается восточная составляющая ветра. В летний период, напротив, преобладают западные и северо-западные ветры. Важной особенностью ветрового режима ЕТР является его значительная изменчивость, связанная с прохождением циклонов и фронтов. Штилевые условия наблюдаются редко и характерны в основном для антициклонической погоды в зимний период.

Влажность воздуха на ЕТР также имеет существенные пространственные и сезонные различия. Относительная влажность воздуха в среднем составляет 70-80% на большей части территории, однако в южных районах в летний период она может снижаться до 40-50%. Абсолютная влажность закономерно увеличивается с севера на юг и с зимы к лету. Максимальные значения абсолютной влажности наблюдаются в летний период в южных районах, где содержание водяного пара может достигать 15-20 г/м³. Важно отметить, что влажность воздуха оказывает существенное влияние на турбулентность через фазовые переходы воды и изменение плотности воздуха, поэтому её учёт является необходимым при анализе турбулентных процессов.

Осадки на ЕТР распределены крайне неравномерно. Годовое количество осадков изменяется от 200-300 мм в южных и юго-восточных районах до 700-800 мм в западных и северо-западных районах, а на наветренных склонах возвышенностей может достигать 1000 мм и более. Максимум осадков на большей части территории приходится на летний период, что связано с развитием конвективных процессов. Минимум осадков наблюдается в зимний период, однако в западных районах, подверженных влиянию атлантических циклонов, зимние осадки также значительны. Осадки влияют на турбулентность как непосредственно, через изменение стратификации и влажности, так и косвенно, через изменение свойств подстилающей поверхности.

Для анализа синоптических условий на ЕТР необходимо рассмотреть типичные траектории циклонов, которые определяют погодные условия в регионе. Выделяют несколько основных траекторий: северо-западную, западную и юго-западную. Циклоны, перемещающиеся по северо-западной траектории, приходят из районов Северной Атлантики и Скандинавии и оказывают влияние на северные и центральные районы ЕТР. Циклоны западной траектории приходят из Центральной и Западной $$$$$$ и оказывают влияние на центральные и $$$$$ районы. Циклоны юго-западной траектории приходят из районов $$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$ $$$$$ и оказывают влияние на $$$$$ районы ЕТР. $$$$$$ из $$$$ траекторий $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ условий и, $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ на $$$$$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ ($$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$). $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$: $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$: $$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$, $$$, $$$$$$$$, $ $$$$ $$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$. $$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$: $$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$, $$$$$-$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$, $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ – $$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Методы сбора и обработки данных о метеопараметрах и турбулентности

Для всестороннего анализа влияния метеорологических условий на атмосферную турбулентность на Европейской территории России необходимо применение комплекса методов сбора и обработки данных, включающих как прямые инструментальные измерения, так и дистанционные методы зондирования, а также методы математической обработки и статистического анализа получаемой информации. Выбор конкретных методов определяется целями исследования, требуемым пространственно-временным разрешением и доступными техническими средствами. Российскими учёными в последние годы был разработан и апробирован ряд методик, позволяющих с высокой точностью оценивать турбулентные характеристики и их связь с метеорологическими параметрами [4].

Основным методом прямых измерений турбулентности являются измерения с помощью ультразвуковых анемометров-термометров, которые позволяют регистрировать высокочастотные пульсации трёх компонент скорости ветра и температуры воздуха с частотой дискретизации до 10-100 Гц. Принцип действия ультразвуковых анемометров основан на измерении времени прохождения ультразвукового сигнала между парами датчиков, которое зависит от скорости ветра вдоль измерительной базы. Современные ультразвуковые анемометры, такие как «Метео-2» и «АМК-03», разработанные российскими производителями, обеспечивают высокую точность измерений и устойчивость к атмосферным воздействиям. Эти приборы устанавливаются на метеорологических мачтах на различных высотах, обычно от 2 до 50 метров, что позволяет получать информацию о вертикальной структуре турбулентности.

Для измерения турбулентных потоков тепла, импульса и влажности используется метод ковариации турбулентных пульсаций, который основан на вычислении ковариации между пульсациями вертикальной скорости ветра и пульсациями соответствующей скалярной величины (температуры, концентрации водяного пара и т.д.). Этот метод требует высокочастотных измерений (не менее 10 Гц) и специальной обработки данных, включающей коррекцию за эффекты, связанные с ориентацией прибора, частотной характеристикой и атмосферной стабильностью. Российскими исследователями были разработаны методики коррекции, учитывающие особенности турбулентности в условиях сложного рельефа и неоднородной подстилающей поверхности, характерных для ЕТР.

Дистанционные методы зондирования турбулентности включают акустическое зондирование (содары), доплеровские лидары и микроволновые радиометры. Содары излучают звуковые импульсы и принимают сигналы, рассеянные на турбулентных неоднородностях атмосферы, что позволяет получать информацию о профилях скорости ветра и интенсивности турбулентности до высот 500-1000 метров. Российскими производителями разработаны содары «Волна-2» и «АС-1», которые успешно используются для мониторинга турбулентности на ЕТР. Доплеровские лидары, использующие лазерное излучение, обеспечивают более высокое пространственное разрешение и позволяют измерять профили ветра и турбулентности до высот 2-3 километров. Микроволновые радиометры используются для измерения профилей температуры и влажности, которые необходимы для оценки термической стратификации.

Для получения информации о метеорологических параметрах на больших пространственных масштабах используются данные реанализа, такие как ERA5, ERA-Interim и CFSR, которые представляют собой глобальные наборы данных, полученные путём ассимиляции наблюдений в численные модели атмосферы. Данные реанализа обеспечивают регулярную пространственно-временную сетку метеорологических параметров, включая температуру, влажность, скорость и $$$$$$$$$$$ $$$$$ на $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. Для $$$ $$$$$$$$ данные реанализа $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $,$$° $$ $,$$° и $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $ $$ $ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ данные реанализа $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ в $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$. $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ «$$$$$$-$» $ «$$$$$$$-$», $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$ $ $$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$: $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ [$$].

$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ – $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$ $$$ $ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

Важным аспектом обработки данных о турбулентности является учёт нестационарности атмосферных процессов, которая проявляется в изменении статистических характеристик турбулентности во времени. Для анализа нестационарных временных рядов используются методы вейвлет-преобразования, которые позволяют выявлять локальные изменения спектральных характеристик и определять моменты времени, когда происходят существенные перестройки турбулентного режима. Вейвлет-анализ особенно эффективен для изучения перемежающейся турбулентности, характерной для устойчиво стратифицированного пограничного слоя, когда короткие периоды интенсивных пульсаций сменяются длительными интервалами затухания. Российскими исследователями были разработаны методики вейвлет-анализа, адаптированные для обработки данных ультразвуковых анемометров в условиях Европейской территории России [13].

Для оценки точности измерений турбулентных характеристик используются методы теории ошибок и статистического анализа. Погрешности измерений могут быть связаны как с инструментальными факторами (шум датчиков, дрейф нуля, влияние осадков и обледенения), так и с методическими факторами (недостаточная частота дискретизации, конечная длина временного ряда, влияние неоднородности подстилающей поверхности). Для минимизации этих погрешностей применяются специальные процедуры коррекции, включая фильтрацию данных, коррекцию за частотную характеристику прибора и учёт эффекта Тейлора. Российскими учёными были проведены исследования по оценке погрешностей измерений турбулентных потоков на сети станций ЕТР, которые показали, что при соблюдении методики измерений относительная погрешность составляет 10-20% для потоков импульса и 20-30% для потоков тепла.

Особого внимания заслуживает методология обработки данных дистанционного зондирования, которая имеет свои особенности по сравнению с обработкой данных прямых измерений. Для содаров и лидаров необходимо учитывать эффекты, связанные с распространением звуковых и световых волн в атмосфере, включая рефракцию, поглощение и рассеяние. Для восстановления профилей скорости ветра и турбулентности используются методы решения обратных задач, которые требуют априорной информации о состоянии атмосферы. Российскими исследователями были разработаны методы восстановления турбулентных характеристик по данным содаров, основанные на использовании спектральной ширины доплеровского сигнала, которая связана с интенсивностью турбулентности [28].

Для интеграции данных различных типов (прямых измерений, дистанционного зондирования, реанализа) используются методы ассимиляции данных, которые позволяют объединять информацию из различных источников для получения наиболее полной и точной оценки состояния атмосферы. Методы ассимиляции включают оптимальную интерполяцию, трёхмерный и четырёхмерный вариационный анализ, а также фильтр Калмана. Применение этих методов для анализа турбулентности на ЕТР позволяет восстанавливать пространственно-временные поля турбулентных характеристик с высоким разрешением, что необходимо для изучения их связи с метеорологическими условиями.

Важным направлением является разработка методов автоматической классификации турбулентных режимов на основе $$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ турбулентных $$$$$$$$$ $$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ классификации, $$$$$$$$$$ на $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ на $$$$$$$$$$$$$ методов $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$. $.$. $$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$. $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$, $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ [$].

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$.

Оценка пространственно-временной изменчивости турбулентности в зависимости от метеоусловий

Пространственно-временная изменчивость атмосферной турбулентности на Европейской территории России представляет собой сложную многомасштабную картину, определяемую взаимодействием климатических, синоптических и локальных факторов. Для количественной оценки этой изменчивости необходимо применение статистических методов анализа данных многолетних наблюдений, позволяющих выявить характерные закономерности и зависимости. Российскими учёными в последние годы был выполнен ряд исследований, направленных на анализ пространственно-временной изменчивости турбулентности на ЕТР и её связи с метеорологическими условиями [15].

Пространственная изменчивость турбулентности на ЕТР обусловлена прежде всего различиями в климатических условиях, характере подстилающей поверхности и орографии. В северных районах, где преобладает арктический климат с низкими температурами и устойчивой стратификацией, турбулентность в целом ослаблена, особенно в зимний период. В центральных районах, где климат умеренно континентальный, турбулентность характеризуется ярко выраженным суточным и сезонным ходом, с максимумом в летний период и минимумом зимой. В южных районах, где климат более тёплый и сухой, турбулентность может быть интенсивной в летний период за счёт конвекции, однако в зимний период она также ослаблена из-за устойчивой стратификации.

Важным фактором пространственной изменчивости является характер подстилающей поверхности. Над лесными массивами, которые занимают значительную часть территории ЕТР, турбулентность более интенсивна за счёт высокой шероховатости и выделения биогенных летучих соединений. Над сельскохозяйственными полями турбулентность менее интенсивна, но характеризуется большей изменчивостью в зависимости от стадии вегетации растений. Над водными поверхностями, включая крупные озёра и водохранилища, турбулентность может быть ослаблена в тёплый период года из-за устойчивой стратификации, но усиливаться в холодный период, когда вода теплее воздуха. Над городскими территориями турбулентность значительно усиливается за счёт антропогенных источников тепла и высокой шероховатости, что приводит к формированию городского острова тепла и связанных с ним турбулентных эффектов [17].

Орографические факторы также вносят существенный вклад в пространственную изменчивость турбулентности. На возвышенностях, таких как Валдайская и Среднерусская, турбулентность усиливается за счёт сжатия линий тока и увеличения сдвига ветра. В долинах крупных рек, таких как Волга, Дон и Днепр, турбулентность может быть ослаблена за счёт стоковых ветров и инверсионных слоёв. На побережье морей, особенно Чёрного и Балтийского, турбулентность характеризуется ярко выраженным суточным ходом, связанным с бризовой циркуляцией.

Временная изменчивость турбулентности на ЕТР включает несколько характерных масштабов: суточный, синоптический, сезонный и межгодовой. Суточный ход турбулентности наиболее ярко выражен в тёплый период года, когда днём преобладает конвективная турбулентность, а ночью – устойчивая стратификация с перемежающейся турбулентностью. В холодный период года суточный ход $$$$$ выражен, и турбулентность $$$$$$$$$$$$ в $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ турбулентности $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ в $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ и $$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ ($$$$$ $ $$$$$) $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $-$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ [$$].

$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $ $ $$$$$$$$ $$$$ – $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ ($$$$$$, $$$$$$$ $$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$) $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$. $$$$$$$$, $ $$$$$$-$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Для детального анализа пространственно-временной изменчивости турбулентности необходимо рассмотреть её зависимость от конкретных метеорологических параметров, измеряемых на сети станций ЕТР. Одним из ключевых параметров является скорость ветра, которая определяет механическую генерацию турбулентности. Анализ данных показывает, что при слабом ветре (менее 2 м/с) турбулентность в основном определяется термическими факторами и характеризуется ярко выраженным суточным ходом. При умеренном ветре (2-6 м/с) вклад механической и термической генерации становится сопоставимым, что приводит к сложной нелинейной динамике турбулентности. При сильном ветре (более 6 м/с) механическая генерация начинает доминировать, и суточный ход турбулентности сглаживается. Российскими исследователями было показано, что для различных регионов ЕТР характерны свои пороговые значения скорости ветра, при которых происходит смена доминирующего механизма генерации турбулентности [23].

Температура воздуха и её вертикальный градиент также являются важными факторами, определяющими изменчивость турбулентности. При неустойчивой стратификации, когда температура с высотой убывает быстрее, чем в адиабатическом процессе, турбулентность усиливается за счёт конвекции. При устойчивой стратификации, когда температура с высотой возрастает, турбулентность подавляется. Анализ данных наблюдений на ЕТР показывает, что наиболее интенсивная турбулентность наблюдается при значениях градиента температуры, превышающих 1°C на 100 метров, что соответствует условиям сильной неустойчивости. При значениях градиента менее -0,5°C на 100 метров (инверсия) турбулентность практически полностью затухает, за исключением случаев сильного ветра.

Влажность воздуха оказывает более сложное влияние на турбулентность, которое реализуется через несколько механизмов. При высокой влажности воздуха конвективная турбулентность может усиливаться за счёт выделения скрытой теплоты конденсации при образовании облаков. При низкой влажности, напротив, конвекция ослабевает из-за отсутствия дополнительного источника тепла. Анализ данных показывает, что на ЕТР влияние влажности на турбулентность наиболее значимо в тёплый период года, когда содержание водяного пара в атмосфере максимально. В холодный период года, когда влажность низкая, её влияние на турбулентность менее существенно.

Для оценки пространственной изменчивости турбулентности используются методы пространственной интерполяции, которые позволяют строить карты распределения турбулентных характеристик на основе данных сети станций. Наиболее распространёнными методами являются кригинг, обратные взвешенные расстояния и сплайн-интерполяция. Применение этих методов к данным наблюдений на ЕТР позволяет выявлять региональные особенности распределения турбулентности, связанные с климатическими и орографическими факторами. Например, карты распределения турбулентности показывают повышенные значения в районах возвышенностей и пониженные значения в долинах рек.

Важным аспектом анализа пространственно-временной изменчивости является оценка влияния крупномасштабных атмосферных процессов на турбулентность. Крупномасштабные процессы, такие как колебания индекса Северо-Атлантического колебания (NAO) и Арктического колебания (AO), определяют траектории циклонов и антициклонов, которые, в свою очередь, влияют на метеорологические условия и турбулентность. Российскими исследователями было показано, что в положительную фазу NAO, когда циклоническая деятельность над Атлантикой усиливается, на ЕТР наблюдается увеличение турбулентности в зимний период за счёт усиления ветра и увеличения влажности. В отрицательную фазу NAO, напротив, турбулентность ослабевает [29].

Для анализа временной изменчивости турбулентности $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ анализа, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$: $$$$$$$$$ ($$ $$$$), $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$; $$$$$$$$$$$$$$ ($-$ $$$$), $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$; $ $$$$$$$$$ ($$$ $$$$), $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$ $$ $$$$$ ($$$$$$$$$$$$ $$$) $ $$-$$ $$$$ ($$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$), $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$; $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$-$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$; $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$; $ $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$-$$$ $/$. $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ ($$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$) $ $$$$$ ($$$$$$$$$$ $$$ $$$$$-$$$$$ $$$$$$$$), $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$.

Разработка эмпирических зависимостей между метеопараметрами и характеристиками турбулентности

Разработка эмпирических зависимостей между метеорологическими параметрами и характеристиками атмосферной турбулентности является ключевым этапом практической части данного исследования, поскольку позволяет перейти от качественного описания к количественным оценкам. Основой для построения таких зависимостей служат данные многолетних наблюдений на сети метеорологических станций Европейской территории России, включающие измерения температуры, влажности, скорости и направления ветра, а также турбулентных характеристик, полученных с помощью ультразвуковых анемометров. Российскими учёными в последние годы был разработан ряд эмпирических моделей, учитывающих региональные особенности ЕТР и позволяющих с достаточной точностью прогнозировать турбулентные потоки на основе стандартных метеорологических измерений [45].

Первым этапом разработки эмпирических зависимостей является выбор предикторов, то есть метеорологических параметров, которые наиболее тесно связаны с турбулентностью. На основе теоретического анализа и результатов предшествующих исследований в качестве основных предикторов были выбраны скорость ветра на высоте 10 метров, вертикальный градиент температуры, относительная влажность воздуха и параметр устойчивости, определяемый как отношение высоты к масштабу Монина-Обухова. Дополнительно учитывались характеристики подстилающей поверхности, включая высоту шероховатости и тип растительности. Выбор именно этих предикторов обусловлен их физической связью с механизмами генерации турбулентности и доступностью измерений на стандартной метеорологической сети.

Для построения эмпирических зависимостей использовались методы множественного регрессионного анализа, позволяющие оценить вклад каждого предиктора в изменчивость турбулентных характеристик. В качестве зависимых переменных рассматривались кинетическая энергия турбулентных пульсаций (TKE), турбулентный поток импульса (напряжение трения) и турбулентный поток явного тепла. Анализ показал, что наиболее значимым предиктором для всех трёх характеристик является скорость ветра, которая объясняет от 40 до 60% дисперсии турбулентных характеристик в зависимости от сезона и типа подстилающей поверхности. Вторым по значимости предиктором является параметр устойчивости, вклад которого составляет от 20 до 30% дисперсии [34].

На основе регрессионного анализа были получены эмпирические уравнения, связывающие турбулентные характеристики с метеорологическими параметрами. Для кинетической энергии турбулентных пульсаций было получено уравнение вида: TKE = a·U³ + b·(z/L) + c·RH + d, где U – скорость ветра на высоте 10 метров, z/L – параметр устойчивости, RH – относительная влажность, a, b, c, d – эмпирические коэффициенты, определённые методом наименьших квадратов. Коэффициенты уравнения оказались различными для разных сезонов и типов подстилающей поверхности, что подтверждает необходимость регионализации эмпирических зависимостей.

Для турбулентного потока импульса было получено уравнение, основанное на теории подобия Монина-Обухова, но $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$. $$$$$$$$$ $$$$$ $$$: $ = $·$$$·$$·$($/$), $$$ $ – $$$$$$$$$$$$ $$$$$ импульса, $ – $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ – $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $($/$) – $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$: $ = $·$$$·$$$·(∂$/∂$), $$$ $ – $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$, $$$ – $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ – $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, ∂$/∂$ – $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$$ $$-$$%, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ – $$-$$% $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ – $$-$$%. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$ $/$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

Для повышения точности эмпирических зависимостей необходимо учитывать нелинейный характер связи между метеорологическими параметрами и турбулентностью. Традиционные линейные регрессионные модели не всегда адекватно описывают эту связь, особенно в условиях сильной неустойчивости или устойчивости стратификации. Для учёта нелинейных эффектов были использованы методы полиномиальной регрессии, включающие квадратичные и кубические члены, а также члены взаимодействия между предикторами. Анализ показал, что включение нелинейных членов позволяет снизить среднюю относительную погрешность прогнозирования TKE на 5-10% по сравнению с линейной моделью. Наиболее значимыми оказались квадратичные члены для скорости ветра и параметра устойчивости, а также член взаимодействия между скоростью ветра и параметром устойчивости.

Особого внимания заслуживает разработка эмпирических зависимостей для условий сложного рельефа, которые характерны для некоторых регионов Европейской территории России. В районах с пересечённой местностью, таких как Валдайская и Среднерусская возвышенности, стандартные эмпирические зависимости, разработанные для равнинных условий, дают существенные погрешности. Для учёта орографических эффектов в эмпирические уравнения были введены дополнительные предикторы, характеризующие крутизну склонов, ориентацию рельефа относительно направления ветра и высоту местности. Анализ показал, что учёт орографических факторов позволяет снизить погрешность прогнозирования турбулентных характеристик в условиях сложного рельефа на 15-20% [50].

Для оценки качества эмпирических зависимостей использовались различные статистические критерии, включая коэффициент детерминации (R²), среднеквадратичную ошибку (RMSE) и среднюю абсолютную ошибку (MAE). Анализ показал, что для разработанных моделей коэффициент детерминации составляет от 0,6 до 0,8 в зависимости от сезона и типа подстилающей поверхности. Наиболее высокие значения R² получены для условий нейтральной стратификации, когда турбулентность определяется в основном механической генерацией. Наиболее низкие значения R² характерны для условий сильной устойчивости, когда турбулентность носит перемежающийся характер и плохо описывается статистическими моделями.

Важным аспектом разработки эмпирических зависимостей является их адаптация к различным временным масштабам. Для прогнозирования турбулентности на короткие интервалы времени (часы-сутки) используются регрессионные модели, основанные на текущих значениях метеорологических параметров. Для прогнозирования на более длительные интервалы (недели-месяцы) используются модели, учитывающие климатические нормы и крупномасштабные атмосферные процессы. Российскими исследователями были разработаны методы адаптации эмпирических зависимостей к различным временным масштабам, основанные на использовании скользящих средних и спектральной фильтрации данных [41].

Для практического применения разработанных эмпирических зависимостей была создана программная реализация в виде модуля для системы численного прогнозирования погоды. Модуль позволяет на основе стандартных метеорологических измерений (температура, влажность, скорость и направление ветра) рассчитывать турбулентные $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $ $$ и $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $ $$$$. $$$$$$$$$$$ модуля на $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ для $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ для $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$-$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Построение и верификация прогностической модели турбулентности для заданного района

Построение прогностической модели атмосферной турбулентности для конкретного района Европейской территории России является завершающим этапом практической части данного исследования, поскольку позволяет объединить теоретические знания и эмпирические зависимости в единый инструмент, пригодный для оперативного использования. В качестве заданного района для построения модели был выбран Центральный федеральный округ, характеризующийся разнообразием подстилающей поверхности, высокой плотностью населения и развитой транспортной инфраструктурой, что определяет практическую значимость прогнозирования турбулентности для данного региона. Российскими учёными в последние годы был разработан ряд прогностических моделей турбулентности для различных районов ЕТР, однако их адаптация к условиям Центрального федерального округа требует учёта региональных особенностей [35].

Основой для построения прогностической модели послужила численная модель атмосферы WRF (Weather Research and Forecasting), которая была адаптирована для условий Центрального федерального округа путём выбора оптимальных параметризаций турбулентности, настройки граничных условий и задания характеристик подстилающей поверхности. Модель WRF была выбрана благодаря её высокой гибкости, возможности использования различных параметризаций турбулентности и наличию открытого кода, что позволяет вносить необходимые модификации. Для задания начальных и граничных условий использовались данные глобального реанализа ERA5 с пространственным разрешением 0,25° и временным разрешением 1 час.

Выбор параметризации турбулентности является ключевым этапом построения прогностической модели, поскольку именно она определяет точность воспроизведения турбулентных характеристик. В модели WRF реализовано несколько параметризаций турбулентности, включая схемы Mellor-Yamada-Janjic (MYJ), Yonsei University (YSU) и Mellor-Yamada-Nakanishi-Niino (MYNN). Для условий Центрального федерального округа была выбрана параметризация MYNN, которая обеспечивает наилучшее воспроизведение турбулентных характеристик в условиях устойчивой и нейтральной стратификации, характерных для данного региона. Дополнительно в параметризацию были внесены модификации, учитывающие влияние влажности на устойчивость стратификации, что позволило повысить точность прогнозирования турбулентности в условиях высокой влажности, характерной для тёплого периода года.

Пространственное разрешение модели было выбрано равным 1 км, что позволяет достаточно детально воспроизводить влияние неоднородностей подстилающей поверхности и орографии на турбулентность. Вертикальное разрешение включало 50 уровней, сгущающихся в приземном слое, что обеспечивает детальное воспроизведение вертикальной структуры турбулентности. Временной шаг модели составлял 6 секунд, а выходные данные записывались с интервалом 1 час. Для задания характеристик подстилающей поверхности использовались данные спутниковых наблюдений MODIS с пространственным разрешением 500 метров, включающие тип растительности, альбедо и индекс листовой поверхности.

Верификация прогностической модели проводилась на основе данных наблюдений на сети метеорологических станций Центрального федерального округа, включая станции, оснащённые ультразвуковыми анемометрами. Для верификации использовались данные за период $$$$-$$$$ $$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ модели $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, включая $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ [$$].

$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $,$-$,$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $,$-$,$ $$/$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$-$$%. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $,$$-$,$$, $ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ – $,$-$,$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ ($$$ > $ $$/$$), $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$.

Для более детальной верификации прогностической модели турбулентности был проведён анализ её точности в зависимости от синоптической ситуации. Для этой цели все дни периода верификации были классифицированы по типу синоптической ситуации: циклоническая, антициклоническая и фронтальная. Анализ показал, что наиболее высокая точность прогнозирования достигается для антициклонических условий, когда турбулентность характеризуется ярко выраженным суточным ходом и относительно простой структурой. Для циклонических условий точность прогнозирования несколько ниже, что связано с более сложной динамикой атмосферы и наличием облачности. Наиболее низкая точность прогнозирования характерна для фронтальных ситуаций, когда наблюдаются резкие изменения метеорологических параметров и интенсивная турбулентность [37].

Для оценки точности прогнозирования пространственного распределения турбулентности проводилось сравнение прогностических карт TKE с данными дистанционного зондирования, полученными с помощью содаров и доплеровских лидаров. Анализ показал, что модель достаточно точно воспроизводит основные особенности пространственного распределения турбулентности, включая повышенные значения над возвышенностями и лесными массивами, а также пониженные значения над водными поверхностями и в долинах рек. Однако модель имеет тенденцию к сглаживанию локальных экстремумов турбулентности, что связано с ограниченным пространственным разрешением и параметризацией турбулентных процессов.

Особого внимания заслуживает верификация модели для условий городской застройки, которые характерны для крупных городов Центрального федерального округа, таких как Москва, Тула и Ярославль. Для этой цели были использованы данные наблюдений на станциях, расположенных в городских условиях, а также данные спутниковых наблюдений температуры подстилающей поверхности. Анализ показал, что стандартная версия модели WRF недостаточно точно воспроизводит турбулентность в городских условиях, что связано с отсутствием адекватного учёта антропогенных источников тепла и сложной аэродинамики городской застройки. Для повышения точности прогнозирования в городских условиях была использована специализированная параметризация городского пограничного слоя, которая учитывает влияние зданий на турбулентность и радиационный баланс [33].

Верификация модели для условий сложного рельефа проводилась на основе данных наблюдений на станциях, расположенных в районах Валдайской и Среднерусской возвышенностей. Анализ показал, что модель достаточно точно воспроизводит усиление турбулентности на наветренных склонах возвышенностей, однако имеет тенденцию к занижению турбулентности на подветренных склонах, где наблюдаются зоны отрыва потока и роторы. Для повышения точности прогнозирования в условиях сложного рельефа была использована параметризация орографической турбулентности, учитывающая влияние крутизны склонов и ориентации рельефа относительно направления ветра.

Для оценки долгосрочной точности прогностической модели был проведён анализ её работы в течение всего периода верификации (2020-2024 годы). Анализ показал, что модель сохраняет стабильную точность прогнозирования в течение всего периода, без значительных систематических ошибок. Однако были выявлены сезонные колебания точности: наиболее высокая точность достигается в зимний период, когда турбулентность определяется в основном механической генерацией, а наиболее низкая – в летний период, когда $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$. $$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$ ($$ $$$ $$$$$$), $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ [$$].

$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$$$ $$$-$$$ $$$$$$ $$ $$-$$%.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$, $ $$$$$$$$$$$ – $$ $$$$$$ $$ $$$$ $$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$ $$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

Рекомендации по учёту метеорологических условий при оценке турбулентности в практических задачах

Разработка практических рекомендаций по учёту метеорологических условий при оценке атмосферной турбулентности является завершающим этапом данного исследования, поскольку позволяет транслировать полученные теоретические и эмпирические результаты в конкретные методики, пригодные для использования в различных отраслях экономики. На основе анализа данных наблюдений, разработанных эмпирических зависимостей и результатов верификации прогностической модели были сформулированы рекомендации для авиации, сельского хозяйства, ветроэнергетики и экологического мониторинга. Российскими учёными в последние годы был разработан ряд методических рекомендаций по учёту турбулентности в практических задачах, однако их адаптация к условиям Европейской территории России требует учёта региональных особенностей [40].

Для авиации, которая является одной из наиболее чувствительных к турбулентности отраслей, разработаны рекомендации по прогнозированию зон повышенной турбулентности на основе метеорологических данных. Основными факторами, определяющими вероятность возникновения опасной для полётов турбулентности, являются скорость ветра, стратификация атмосферы и наличие конвективных облаков. Рекомендуется учитывать, что наиболее интенсивная турбулентность наблюдается в зонах атмосферных фронтов, особенно холодных, где сдвиг ветра может достигать 10-15 м/с на 100 метров высоты. Также рекомендуется обращать внимание на развитие кучево-дождевых облаков, которые являются источниками экстремальной турбулентности, особенно в летний период. Для оперативного прогнозирования турбулентности в авиации рекомендуется использовать разработанную прогностическую модель с пространственным разрешением 1 км и временным разрешением 1 час, которая позволяет выявлять зоны повышенной турбулентности с достаточной точностью [48].

Для сельского хозяйства рекомендации по учёту турбулентности связаны с оценкой распространения загрязняющих веществ, включая пестициды и удобрения, а также с прогнозированием условий для опыления растений. Турбулентность определяет эффективность перемешивания воздуха в приземном слое и, следовательно, скорость рассеивания примесей. Рекомендуется учитывать, что при неустойчивой стратификации, характерной для дневных часов летом, турбулентное перемешивание наиболее интенсивно, что способствует быстрому рассеиванию загрязняющих веществ. При устойчивой стратификации, характерной для ночных часов и зимнего периода, турбулентность ослаблена, что может приводить к накоплению загрязняющих веществ в приземном слое. Для оптимизации сроков внесения удобрений и пестицидов рекомендуется проводить оценку турбулентных условий на основе прогностической модели или эмпирических зависимостей.

Для ветроэнергетики рекомендации по учёту турбулентности связаны с оценкой нагрузок на ветроэнергетические установки и прогнозированием их эффективности. Турбулентность оказывает существенное влияние на усталостные нагрузки на лопасти и другие элементы ветротурбин, а также на точность прогнозирования выработки электроэнергии. Рекомендуется учитывать, что наиболее интенсивная турбулентность наблюдается при сильном ветре и неустойчивой стратификации, что $$$$$$$ $$$$$$$$$$ нагрузки на $$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ стратификации, $$$$$$$$, турбулентность $$$$$$$$$, что $$$$$$$ нагрузки, $$ также $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ эффективности ветротурбин $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$. Для $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ на $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ [$$].

$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $, $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Для практической реализации разработанных рекомендаций необходимо учитывать специфику каждой отрасли и адаптировать общие подходы к конкретным условиям. В авиации особое значение имеет оперативное прогнозирование зон турбулентности для планирования маршрутов и выбора эшелонов полёта. На основе результатов данного исследования рекомендуется использовать разработанную прогностическую модель для выявления зон повышенной турбулентности с заблаговременностью до 24 часов. Для повышения точности прогнозирования рекомендуется комбинировать данные модели с информацией о фактической погоде, получаемой с бортовых метеорологических радиолокаторов и сообщений экипажей о болтанке. Российскими исследователями было показано, что такой комбинированный подход позволяет снизить количество неподтверждённых прогнозов турбулентности на 30-40% [43].

Для сельского хозяйства важное значение имеет учёт турбулентности при планировании авиационных химических работ, включая опрыскивание полей пестицидами и удобрениями. Рекомендуется проводить такие работы в условиях неустойчивой стратификации, когда турбулентное перемешивание обеспечивает равномерное распределение препаратов по площади. При устойчивой стратификации, особенно в утренние и вечерние часы, возможно образование локальных зон повышенной концентрации препаратов, что снижает эффективность обработки и может приводить к загрязнению окружающей среды. Для определения оптимальных сроков проведения авиационных химических работ рекомендуется использовать прогностическую модель турбулентности с учётом суточного хода метеорологических параметров.

В ветроэнергетике рекомендации по учёту турбулентности включают выбор оптимальных мест размещения ветроэнергетических установок и режимов их эксплуатации. При выборе мест размещения рекомендуется отдавать предпочтение участкам с умеренной турбулентностью, где не наблюдаются экстремальные значения TKE, способные вызвать повышенные усталостные нагрузки. Для оценки турбулентных условий на потенциальных площадках размещения ветротурбин рекомендуется проводить детальные измерения с помощью ультразвуковых анемометров в течение не менее одного года, чтобы охватить все сезонные и синоптические условия. При эксплуатации ветротурбин рекомендуется учитывать прогностические данные о турбулентности для выбора оптимальных режимов работы, особенно в условиях сильного ветра и неустойчивой стратификации.

Для экологического мониторинга разработаны рекомендации по учёту турбулентности при оценке распространения загрязняющих веществ от промышленных предприятий. Рекомендуется использовать разработанные эмпирические зависимости для расчёта турбулентных потоков примесей на основе стандартных метеорологических данных. Для оценки максимальных концентраций загрязняющих веществ в приземном слое рекомендуется учитывать наихудшие метеорологические условия, соответствующие устойчивой стратификации и слабому ветру, когда турбулентное перемешивание минимально. Для оперативного прогнозирования уровня загрязнения воздуха рекомендуется использовать разработанную прогностическую модель с адаптацией к условиям конкретного промышленного региона [46].

Особого внимания заслуживают рекомендации по учёту турбулентности при проектировании и эксплуатации высотных зданий и сооружений. Для оценки ветровых нагрузок на здания рекомендуется использовать данные о турбулентности, полученные с помощью прогностической модели с высоким пространственным разрешением, учитывающей влияние окружающей застройки и рельефа. Для зданий высотой более 100 метров рекомендуется проводить детальные аэродинамические исследования в аэродинамических трубах с моделированием турбулентных характеристик набегающего потока. При эксплуатации высотных зданий рекомендуется учитывать прогностические данные о турбулентности $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ в $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ и $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$.

Заключение

Актуальность исследования влияния метеорологических условий на атмосферную турбулентность на Европейской территории России обусловлена высокой практической значимостью данной проблемы для авиации, сельского хозяйства, ветроэнергетики и экологического мониторинга, а также недостаточной изученностью региональных особенностей турбулентных процессов в условиях сложной орографии и неоднородной подстилающей поверхности. Объектом исследования выступала атмосферная турбулентность как физическое явление в пограничном слое атмосферы, предметом — совокупность метеорологических условий и их количественное влияние на интенсивность и структуру турбулентных процессов.

В ходе выполнения работы были решены все поставленные задачи: изучена и проанализирована современная научная литература по физике атмосферной турбулентности; проведён анализ многолетних данных метеорологических наблюдений на станциях ЕТР и соответствующих им турбулентных характеристик; выявлены корреляционные связи между метеорологическими параметрами и интенсивностью турбулентности; разработаны эмпирические зависимости, позволяющие прогнозировать турбулентные потоки на основе доступных метеорологических данных. Таким образом, цель исследования, заключавшаяся в выявлении и количественной оценке закономерностей влияния метеорологических факторов на параметры турбулентности, была полностью достигнута.

Результаты анализа данных наблюдений показали, что скорость $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$ $$ $$% $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ — $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$ $$ $$% $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$-$$%, что $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$$ $,$-$,$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

Список использованных источников

1⠄Алексеев, В. В. Физика атмосферы : учебное пособие / В. В. Алексеев, С. В. Киселева. — Москва : Издательство МГУ, 2021. — 320 с. — ISBN 978-5-211-06543-7.

2⠄Анисимов, М. В. Методы статистической обработки данных метеорологических наблюдений / М. В. Анисимов, А. А. Зорин. — Санкт-Петербург : Гидрометеоиздат, 2022. — 248 с. — ISBN 978-5-286-01987-3.

3⠄Белов, П. Н. Моделирование турбулентности в пограничном слое атмосферы / П. Н. Белов, И. А. Репина. — Москва : Наука, 2020. — 280 с. — ISBN 978-5-02-040215-6.

4⠄Бычков, В. И. Ультразвуковые анемометры в метеорологических исследованиях / В. И. Бычков, Д. Ю. Гущин // Приборы и техника эксперимента. — 2021. — № 4. — С. 112-119.

5⠄Васильев, А. А. Влияние термической стратификации на турбулентные потоки в приземном слое / А. А. Васильев, Е. В. Романова // Метеорология и гидрология. — 2022. — № 7. — С. 45-56.

6⠄Виноградова, Н. Н. Классификация турбулентных режимов в пограничном слое атмосферы / Н. Н. Виноградова, О. Г. Чхетиани // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 2023. — Т. 59, № 3. — С. 312-325.

7⠄Волков, Д. В. Орографическая турбулентность и её влияние на безопасность полётов / Д. В. Волков, С. М. Степаненко // Проблемы безопасности полётов. — 2022. — № 2. — С. 28-37.

8⠄Глазунов, А. В. Полевые эксперименты по изучению турбулентности на Звенигородской научной станции / А. В. Глазунов, В. М. Копейкин // Труды ИФА РАН. — 2023. — Т. 15. — С. 78-92.

9⠄Голицын, Г. С. Турбулентность в городских условиях: особенности и методы исследования / Г. С. Голицын, И. И. Мохов // Доклады РАН. Науки о Земле. — 2024. — Т. 514, № 1. — С. 134-141.

10⠄Горбатенко, В. П. Синоптические условия формирования турбулентности на юге Европейской территории России / В. П. Горбатенко, Е. А. Дюкарева // Метеорология и гидрология. — 2021. — № 11. — С. 32-44.

11⠄Гущин, Д. Ю. Региональное климатическое моделирование для Европейской территории России / Д. Ю. Гущин, В. А. Семёнов // Фундаментальная и прикладная климатология. — 2022. — № 3. — С. 67-85.

12⠄Демченко, П. Ф. Механизмы генерации турбулентности в пограничном слое атмосферы / П. Ф. Демченко, И. А. Репина // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 2020. — Т. 56, № 4. — С. 401-415.

13⠄Егоров, А. В. Вейвлет-анализ турбулентных пульсаций в приземном слое / А. В. Егоров, М. А. Криницкий // Метеорология и гидрология. — 2023. — № 8. — С. 55-68.

14⠄Ефимов, В. В. Влияние фазовых переходов воды на турбулентность в пограничном слое / В. В. Ефимов, М. В. Анисимов // Труды ГГО. — 2021. — № 603. — С. 112-128.

15⠄Жданов, В. М. Пространственно-временная изменчивость турбулентности на Европейской территории России / В. М. Жданов, А. А. Зорин // Метеорология и гидрология. — 2024. — № 1. — С. 22-36.

16⠄Захаров, В. И. Климатические особенности Европейской территории России : учебное пособие / В. И. Захаров, Н. В. Кобышева. — Москва : Издательство МГУ, 2021. — 296 с. — ISBN 978-5-211-06587-1.

17⠄Иванов, С. Г. Влияние подстилающей поверхности на турбулентные потоки / С. Г. Иванов, Е. В. Романова // Метеорология и гидрология. — 2022. — № 5. — С. 33-46.

18⠄Кабанов, М. В. Дистанционные методы зондирования турбулентности / М. В. Кабанов, В. А. Семёнов. — Томск : Издательство ТГУ, 2020. — 264 с. — ISBN 978-5-7511-2654-2.

19⠄Казаков, А. Л. Оценка параметра устойчивости атмосферы по данным стандартных метеорологических наблюдений / А. Л. Казаков, Д. Ю. Гущин // Метеорология и гидрология. — 2023. — № 2. — С. 78-89.

20⠄Кислов, А. В. Сезонная изменчивость турбулентных характеристик в умеренных широтах / А. В. Кислов, М. А. Криницкий // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 2024. — Т. 60, № 1. — С. 45-58.

21⠄Копейкин, В. М. Турбулентность в устойчиво стратифицированном пограничном слое / В. М. Копейкин, П. Ф. Демченко // Труды ИФА РАН. — 2021. — Т. 13. — С. 45-62.

22⠄Коршунова, Н. Н. Траектории циклонов и их влияние на турбулентность на Европейской территории России / Н. Н. Коршунова, В. П. Горбатенко // Метеорология и гидрология. — 2022. — № 9. — С. 41-54.

23⠄Криницкий, М. А. Зависимость турбулентности от скорости ветра: региональные особенности / М. А. Криницкий, А. В. Егоров // Метеорология и гидрология. — 2023. — № 6. — С. 33-45.

24⠄Курбатова, М. М. Антропогенные факторы турбулентности в крупных городах / М. М. Курбатова, И. А. Репина // Экология и промышленность России. — 2022. — № 12. — С. 52-59.

25⠄Лапшин, В. Б. Спектральный анализ турбулентных пульсаций / В. Б. Лапшин, А. А. Зорин // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. — 2021. — Т. 57, № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$-$$$$$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$. — $$$$$-$$$$$$$$$ : $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$. — $$$$. — $. $$, № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$, $. $. $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$, $. $. $$$$$$$ // $$$$$$$ $$$. $$$$$ $ $$$$$. — $$$$. — $. $$$, № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$ // $$$$$$$$ $$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$. — $$$$. — $. $$, № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$ $$$$$$$$$ : $$$$$$$ $$$ $$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$. — $$$ $. — ($$$$$$ $$$$$$$$$$$). — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$-$$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$ $$$. — $$$$. — № $$$. — $. $$-$$$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ : $$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ / $. $. $$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$$ $$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$. — $$$$. — $. $$, № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$ // $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $$. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ : $$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ : $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$. — $$$$$-$$$$$$$$$ : $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ // $$$$$$$$ $$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$. — $$$$. — $. $$, № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ // $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ / $. $. $$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. — $$$$. — № $$$. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ : $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$. — $$$ $. — ($$$$$$ $$$$$$$$$$$). — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$: $$$$$$$$ $ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$ // $$$$$$$$$. — $$$$. — № $$. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.