Задача: Курсовая по ЖБК. Тема: «Расчет многоэтажного здания с безригельным каркасом и проектирование монолитной железобетонной плиты в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК». Вариант 22 (исходные данные): Габариты здания: 16,3 х 28 м Этажей: 6 (h=3,0 м) Схема: безригельный каркас (безбалочное перекрытие) Колонны: 500х500 мм Плита перекрытия: монолитная, толщина 200 мм Нагрузка: полезная +5% (к=1,05) Требования к структуре: Глава 1. Теория Обзор конструктивных схем многоэтажных зданий (обосновать выбор безригельного каркаса) Особенности монолитных безбалочных перекрытий (армирование, продавливание) Программные комплексы САПФИР: назначение и возможности Нормативная база (СП 63.13330, СП 20.13330). Учесть повышение нагрузки на 5%. Глава 2. Ручной расчет плиты Компоновка схемы. Разбивка сетки колонн в осях 16,3х28 м. Сбор нагрузок на 1 м² плиты (постоянные + временные с к=1,05). Таблица. Определение расчетных пролетов. Статический расчет: изгибающие моменты в пролетах и на опорах. Подбор рабочей арматуры в плите (пролет/опора). Проверка прочности сечений. Конструирование сеток. Глава 3. Проектирование в САПФИР (описание процесса) Создание расчетной схемы в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ: оси, колонны, плиты на 6 этажей. Назначение материалов (бетон В25/В30, арматура А500С). Задание нагрузок: постоянные, полезные (к=1,05), снеговые, ветровые. Выполнение расчета. Анализ результатов (армирование, прогибы). Сравнение с ручным расчетом. Конструирование армирования в САПФИР-ЖБК (чертежи, спецификации). Заключение: выводы, эффективность применения САПФИР. Список литературы: СП 63.13330.2018, СП 20.13330.2016, учебники (Байков В.Н.), руководства САПФИР. Важно: Профессиональный инженерный стиль. Формулы с расшифровкой символов. Глава 3 — практическое руководство (описание шагов). Оформление по ГОСТ (титул, оглавление, страницы).

Содержание
Введение
1⠄Глава 1: Теоретические основы расчёта и проектирования монолитных железобетонных конструкций многоэтажных зданий
1⠄1⠄Обзор конструктивных схем многоэтажных зданий и обоснование выбора безригельного каркаса
1⠄2⠄Особенности монолитных безбалочных перекрытий: армирование и проверка на продавливание
1⠄3⠄Программные комплексы САПФИР: назначение, возможности и нормативная база с учётом повышения нагрузок
2⠄Глава 2: Расчёт и проектирование монолитной железобетонной плиты перекрытия
2⠄1⠄Компоновка схемы здания, разбивка сетки колонн и определение расчетных пролетов
2⠄2⠄Сбор и расчет нагрузок на плиту перекрытия с учётом постоянных, временных и повышающих коэффициентов
2⠄3⠄Статический расчёт изгибающих моментов, подбор рабочей арматуры и проверка прочности сечений
3⠄Глава 3: Практическое руководство по проектированию в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК
3⠄1⠄Создание и моделирование расчётной схемы здания в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ: оси, колонны, плиты
3⠄2⠄Назначение материалов и задание нагрузок с учетом нормативных требований и повышения полезной нагрузки
3⠄3⠄Выполнение расчёта, анализ результатов, конструирование армирования и подготовка чертежей в САПФИР-ЖБК
Заключение
Список использованных источников

Введение
Расчёт и проектирование многоэтажных зданий с применением монолитных железобетонных конструкций являются одним из ключевых направлений современной строительной инженерии, обеспечивающим высокую надёжность, долговечность и экономическую эффективность зданий. В условиях постоянного роста требований к эксплуатационным характеристикам и безопасности сооружений, а также внедрения современных программных комплексов, актуальность разработки оптимальных конструктивных решений и методов их расчёта становится особенно значимой. В частности, безригельные каркасы с монолитными безбалочными перекрытиями находят широкое применение в многоэтажном строительстве благодаря упрощённой технологии возведения и повышенной гибкости планировочных решений.

Проблематика темы связана с необходимостью комплексного подхода к проектированию таких конструкций, включающего как точный расчет нагрузок и внутренних усилий, так и правильный выбор армирования для обеспечения несущей способности и долговечности плиты перекрытия. Особое внимание уделяется учёту повышенных нагрузок, в том числе с коэффициентом запаса, а также особенностям работы монолитных плит в условиях безригельной схемы, что требует глубокого понимания теоретических основ и практических навыков. Современные программные комплексы, такие как САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК, предоставляют эффективные инструменты для моделирования, расчёта и конструирования железобетонных элементов, однако необходима их грамотная интеграция с традиционными методами расчёта.

Объектом исследования в данной работе является многоэтажное здание с безригельным железобетонным каркасом и монолитными перекрытиями. Предметом исследования выступает процесс расчёта и проектирования монолитной железобетонной плиты перекрытия с учётом нормативных требований и повышения полезной нагрузки на 5%, а также применение программных средств САПФИР для оптимизации проектных решений.

Цель работы заключается в разработке и обоснованном расчёте многоэтажного здания с безригельным каркасом, выполнении проектирования монолитной железобетонной плиты перекрытия как вручную, так и с использованием программных комплексов САПФИР, а также сравнительном анализе полученных результатов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
- изучить и проанализировать современные конструктивные схемы многоэтажных зданий с акцентом на безригельные каркасы;
- рассмотреть особенности монолитных безбалочных перекрытий, включая вопросы армирования и проверки на продавливание;
- исследовать функциональные возможности программных комплексов САПФИР и нормативную базу, регулирующую расчёт железобетонных конструкций;
- выполнить ручной расчёт монолитной плиты перекрытия с учётом всех нагрузок и подобрать рабочую арматуру;
- разработать и проанализировать проект здания в САПФИР-$$$$$$$$$$$ и САПФИР-$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ с $$$$$$ $$$$$$$$.

$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$.$$$$$.$$$$ $ $$ $$.$$$$$.$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $.$. $$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

Обзор конструктивных схем многоэтажных зданий и обоснование выбора безригельного каркаса

Современное строительство многоэтажных зданий характеризуется широким спектром конструктивных схем, каждая из которых обладает своими преимуществами и ограничениями. Основными типами каркасных систем в железобетонном строительстве являются ригельные, безригельные и рамные каркасы, а также их модификации с использованием различных видов перекрытий. Выбор оптимальной схемы обусловлен требованиями по несущей способности, технологичности, экономичности и архитектурной выразительности сооружения.

Ригельные каркасы традиционно применяются в зданиях с большими пролетами и повышенными требованиями к жёсткости, поскольку наличие ригелей обеспечивает эффективное восприятие нагрузок и распределение моментов между колоннами и балками. Однако такие системы обладают рядом недостатков, включая увеличение трудоёмкости и стоимости изготовления и монтажа, а также усложнение архитектурного решения из-за выступающих элементов. В условиях современного градостроительства, где востребованы гибкие планировочные решения и ускорение сроков возведения, ригельные каркасы постепенно уступают место более рациональным конструкциям [12].

Безригельные каркасы, или каркасы с безбалочными перекрытиями, представляют собой системы, в которых плита перекрытия непосредственно опирается на колонны без использования промежуточных балок. Такая схема позволяет значительно снизить строительную высоту этажей, упростить монтажные работы и обеспечить свободное планировочное пространство внутри помещений. Монолитные плиты перекрытия, как правило, обладают высокой жёсткостью и несущей способностью, что компенсирует отсутствие ригелей и обеспечивает необходимую устойчивость конструкции. В последние годы данная конструктивная схема получила широкое распространение в многоэтажном строительстве благодаря своей технологичности и экономической эффективности [13].

При выборе безригельного каркаса особое внимание уделяется вопросам распределения нагрузок и передачи усилий от плит на колонны, а также необходимости обеспечения достаточной прочности и жёсткости узлов сопряжения. Проектирование таких систем требует тщательного расчёта плит на продавливание в зоне опирания, что является одной из основных технических проблем. Кроме того, важным аспектом является оптимальный подбор армирования, который обеспечивает необходимую запас прочности и долговечность конструкции. Современные нормативные документы устанавливают требования к таким конструкциям, ориентированные на безопасность и эксплуатационную надёжность зданий [18].

С точки зрения архитектурно-конструктивных решений, безригельные каркасы способствуют повышению эстетической привлекательности зданий, позволяют реализовать большие светопрозрачные фасады и гибкие планировочные схемы без дополнительных ограничений, связанных с расположением балок. Это особенно актуально для офисных, жилых и общественных зданий, где важна максимальная свобода внутреннего пространства. Экономический эффект достигается за счёт сокращения объёмов бетонных и арматурных работ, а также снижения времени строительства.

Современные исследования, посвящённые анализу безригельных каркасов, подтверждают их высокую эффективность и потенциал для широкого применения в условиях современной урбанизации. В частности, работы последних лет отмечают, что применение монолитных безбалочных перекрытий в сочетании с колоннами сечением 500х500 мм позволяет достичь $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ для $$$$$$$ $$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$, что $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$ и $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$,$×$$ $ $ $$$$$$$ $$$$$ $,$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ [$$].

$ $$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

Применение безригельных каркасов в многоэтажном строительстве обусловлено рядом технологических и экономических преимуществ, которые становятся особенно актуальными в современных условиях интенсификации строительных процессов и повышенных требований к функциональности зданий. Одним из ключевых факторов выбора такой схемы является возможность сокращения строительной высоты этажа за счёт отсутствия ригелей, что позволяет снизить общий объём бетона и арматуры, а также уменьшить нагрузку на фундамент. Эти обстоятельства способствуют снижению материалоёмкости и себестоимости строительства, что подтверждается результатами последних инженерных исследований и практической эксплуатации подобных объектов [27].

Отсутствие промежуточных балок в конструкции требует усиленного внимания к особенностям работы монолитных плит перекрытий, которые непосредственно опираются на колонны. Плита в такой конструкции выполняет функцию несущего элемента, воспринимающего как изгибающие моменты, так и сосредоточенные усилия от колонн на опорах. Вследствие этого возрастают требования к прочности плиты на продавливание в зонах опирания, что является одной из наиболее сложных задач проектирования. Продавливание — локальное разрушение бетона в зоне контакта плиты с колонной — может привести к потере несущей способности перекрытия и, как следствие, к снижению общей устойчивости здания. Поэтому тщательный анализ и усиление плиты в этих местах посредством дополнительного армирования являются обязательными мероприятиями при проектировании безригельных каркасов [7].

Армирование монолитных безбалочных перекрытий должно обеспечивать не только сопротивление изгибающим моментам, возникающим в пролётах и на опорах, но и противостоять продольным и поперечным усилиям, вызванным концентрацией нагрузок в местах опирания. В современных российских нормативных документах, таких как СП 63.13330.2018, подробно регламентируются требования к минимальному и расчетному армированию плит, а также к методам проверки их прочности и трещиностойкости. Особое внимание уделяется применению высокопрочной арматуры класса А500С, которая сочетает в себе высокую прочность и пластичность, что позволяет эффективно воспринимать напряжения, возникающие в элементах безригельного каркаса.

Следует отметить, что безригельные каркасы нередко применяются в сочетании с монолитными плитами толщиной порядка 200 мм, что обеспечивает необходимую жёсткость и несущую способность при сравнительно небольшой массе конструкции. Толщина плиты определяется на основе расчёта изгибающих моментов и условий устойчивости, учитывая особенности опирания на колонны сечением 500×500 мм. Такая толщина позволяет также рационально распределить армирование и обеспечить безопасный уровень напряжений в бетоне и стали, что подтверждается результатами ряда исследований, выполненных российскими учёными и инженерами в последние годы.

Важным аспектом проектирования безригельных каркасов является выбор рациональной схемы разбивки колонн по осям. Оптимальная сетка колонн обеспечивает равномерное распределение нагрузок и минимизацию изгибающих моментов в плитах перекрытий, что, в свою очередь, снижает расход материалов и повышает долговечность конструкции. В рассматриваемом варианте с габаритами здания 16,3×28 м и колоннами 500×500 мм предполагается разбивка сетки таким образом, чтобы пролёты между колоннами были соизмеримы и не превышали допустимых значений, обеспечивая при этом необходимую прочность и жёсткость перекрытий.

Технологические аспекты возведения безригельного каркаса также имеют большое значение. Монолитное бетонирование плит и колонн требует высокого уровня организации строительного процесса, контроля качества материалов и соблюдения технологических регламентов. Использование современных добавок и пластификаторов позволяет повысить качество бетонной смеси и обеспечить требуемую плотность и прочность бетона, что, в совокупности с правильным армированием, гарантирует выполнение $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$-$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$-$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$ $ $$$$$$$$$ $$$×$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$ $$,$×$$ $. $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ [$].

Особенности монолитных безбалочных перекрытий: армирование и продавливание

Монолитные безбалочные перекрытия представляют собой железобетонные плиты, которые непосредственно опираются на колонны без использования промежуточных балок (ригелей). Данная конструктивная схема широко применяется в современном многоэтажном строительстве благодаря высокой технологичности, экономичности и архитектурной гибкости. Однако проектирование и расчёт таких перекрытий требуют глубокого понимания особенностей их работы, в частности вопросов армирования и сопротивления продавливанию, что является ключевыми аспектами обеспечения надёжности и долговечности конструкции [6].

Армирование монолитных плит безбалочного перекрытия выполняет несколько важных функций. Во-первых, оно воспринимает изгибающие моменты, возникающие в пролётных частях плиты и в зонах опирания на колонны. Во-вторых, арматура обеспечивает сопротивление растягивающим усилиям, предотвращая образование трещин и повышая трещиностойкость конструкции. В-третьих, в местах опирания плиты на колонны арматура выполняет роль защиты от продавливания — локального разрушения бетона в зоне интенсивного сосредоточенного давления. При этом армирование должно быть подобрано с учётом нормативных требований и особенностей эксплуатации, что подтверждается современными исследованиями и рекомендациями российских нормативов [21].

Основной задачей армирования безбалочного перекрытия является обеспечение равномерного распределения усилий и предотвращение концентрации напряжений, которые могут привести к преждевременному разрушению. Обычно армирование делится на две основные группы: продольное (рабочее) и поперечное (распределительное). Продольная арматура размещается в нижней части плиты в пролётных зонах и в верхней части в зонах опирания, что соответствует характеру распределения изгибающих моментов. Поперечная арматура служит для восприятия поперечных сил и предотвращения образования трещин, а также способствует повышению пластичности конструкции.

Особое внимание уделяется армированию в зоне опирания плиты на колонну, так как именно здесь сосредоточены максимальные вертикальные нагрузки. Для предотвращения продавливания применяются усиленные зоны с дополнительной арматурой, которая может включать стержни большого диаметра и специальные сетки. Методики расчёта и проектирования таких усиленных зон регламентированы в СП 63.13330.2018, где подробно изложены критерии определения размеров зоны продавливания и необходимого армирования. В частности, площадь усиления рассчитывается исходя из величины реакций колонны и прочностных характеристик бетона и арматуры.

Продавливание представляет собой одну из наиболее опасных форм разрушения монолитных безбалочных перекрытий, сопровождающуюся образованием конусообразной трещины в бетоне и резким снижением несущей способности плиты. Для оценки устойчивости плиты против продавливания используется метод расчёта согласно требованиям нормативных документов, включающий проверку, что фактическая нагрузка на опору не превышает предельного значения, определяемого по формуле:

[ V_{rd} = \alpha \cdot f_{cd} \cdot b_0 \cdot d ]

где ( V_{rd} ) — расчётная нагрузка на продавливание;
( \alpha ) — коэффициент, учитывающий форму и размеры опоры;
( f_{cd} ) — расчётное сопротивление бетона на сжатие;
( $$$ ) — $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$;
( $ ) — $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ [$].

$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ [$$].

Программные комплексы САПФИР занимают значимое место в современном инженерном обеспечении проектирования железобетонных конструкций, обеспечивая интегрированный подход к моделированию, расчёту и конструированию. Их развитие ориентировано на повышение точности расчётных данных, автоматизацию трудоёмких процессов и оптимизацию проектных решений, что особенно важно при работе с комплексными конструктивными схемами, такими как безригельные каркасы с монолитными плитами перекрытий. САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК представляют собой специализированные модули, обеспечивающие полный цикл проектирования железобетонных элементов в рамках единой информационной среды.

Основное назначение САПФИР-КОНСТРУКЦИИ заключается в создании и анализе трёхмерной расчётной модели здания, включая задание геометрии, материалов, условий опирания и нагрузок. Программный комплекс позволяет реализовать различные конструктивные схемы, учитывая особенности безригельных каркасов, включая непосредственное опирание плит на колонны без промежуточных балок. Благодаря возможности импорта данных из архитектурных моделей и интеграции с другими инженерными системами, САПФИР-КОНСТРУКЦИИ обеспечивает высокую точность и полноту исходных данных для расчёта [14].

Важной особенностью данного комплекса является возможность задания различных типов нагрузок: постоянных, временных, сезонных (снеговые) и ветровых, а также учёта коэффициента повышения полезной нагрузки. Это позволяет моделировать реальные условия эксплуатации здания и получать более достоверные результаты расчёта. Кроме того, комплекс оснащён встроенными алгоритмами, реализующими современные методы расчёта железобетонных конструкций по российским нормативам СП 63.13330.2018 и СП 20.13330.2016, что гарантирует соответствие проектных решений законодательным требованиям.

САПФИР-ЖБК является специализированным модулем для проектирования железобетонных элементов, позволяющим выполнять детальное конструирование армирования, создание рабочих чертежей и спецификаций. В этом модуле реализованы инструменты для автоматического подбора арматуры в плитах, колоннах и других элементах с учётом результатов расчёта, что значительно повышает качество и скорость проектирования. Использование данного комплекса снижает вероятность ошибок, связанных с ручным вводом данных и расчетами, и обеспечивает соответствие проектной документации требованиям ГОСТ и СП.

Одним из ключевых достоинств программных комплексов САПФИР является возможность визуализации результатов расчётов, включая распределение напряжений, изгибающих моментов, продольных и поперечных усилий, а также прогибов конструкций. Это предоставляет проектировщику наглядные данные для анализа и принятия обоснованных инженерных решений. Кроме того, интеграция с BIM-системами позволяет улучшить координацию между различными подразделениями проектной организации и повысить эффективность совместной работы над проектом.

В современных российских исследованиях подчёркивается, что применение САПФИР способствует значительному сокращению времени проектирования и повышению точности расчётов, что особенно актуально при проектировании сложных объектов с безригельными каркасами и монолитными плитами. Например, автоматизированный расчёт армирования позволяет не только подобрать необходимое количество и расположение арматурных стержней, но и проверить прочность сечений с учётом реальных нагрузок и условий эксплуатации, что обеспечивает долговечность и безопасность конструкции [30].

Наряду с преимуществами, важным аспектом успешного применения программных комплексов является квалификация инженеров, их умение правильно формализовать исходные данные, корректно задать материалы и нагрузки, а также корректно интерпретировать $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ с $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ [$].

$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$-$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

Программные комплексы САПФИР: назначение и возможности

Программные комплексы САПФИР представляют собой специализированные инженерные системы, предназначенные для автоматизации процесса проектирования и расчёта железобетонных конструкций. В условиях современных требований к точности, надёжности и скорости разработки проектной документации использование таких программных средств становится необходимым элементом профессиональной деятельности инженера-конструктора. Основными модулями комплекса являются САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК, каждый из которых выполняет определённые функции в общем цикле проектирования, начиная от создания расчётной модели до формирования рабочих чертежей армирования [5].

САПФИР-КОНСТРУКЦИИ предназначен для формирования трёхмерной модели здания, включающей основные конструктивные элементы: колонны, плиты, стены и фермы. Важной особенностью данного модуля является возможность учёта различных конструктивных схем, включая безригельные каркасы с монолитными безбалочными перекрытиями, что позволяет адекватно моделировать особенности распределения нагрузок и внутренних усилий. Программный комплекс имеет гибкий интерфейс для задания геометрии, размеров и свойств материалов, включая конкретные марки бетона и арматуры, что обеспечивает соответствие расчетной модели реальным строительным условиям [19].

Значительное внимание в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ уделено заданию нагрузок. Программа позволяет вводить постоянные, временные, снеговые и ветровые нагрузки, а также учитывать коэффициенты повышения, например, коэффициент 1,05 для полезной нагрузки, что соответствует требованиям современных нормативов. Автоматизированный расчёт с учётом всех заданных воздействий обеспечивает точное определение внутреннего напряжённого состояния конструкций и выявление наиболее нагруженных элементов. Встроенные алгоритмы реализуют методы конечных элементов, что позволяет получать детализированные результаты расчёта, включая распределение изгибающих моментов, нормальных и сдвиговых усилий, а также прогибов [26].

САПФИР-ЖБК является инструментом, ориентированным на проектирование и конструирование железобетонных элементов, в первую очередь монолитных плит, колонн и стен. Данный модуль автоматически подбирает рабочее армирование, исходя из нагрузок и результатов расчёта, а также формирует рабочие чертежи с указанием всех необходимых элементов армирования и спецификаций. Это значительно упрощает работу проектировщика, повышая качество документации и снижая вероятность ошибок, связанных с ручным вводом данных. Кроме того, программа позволяет корректировать проектные решения, оперативно меняя параметры армирования и моментально получая обновлённые расчётные результаты.

Одним из ключевых преимуществ комплексов САПФИР является интеграция с государственными нормативными документами, такими как СП 63.13330.2018 и СП 20.13330.2016, что обеспечивает корректность и актуальность расчётов и проектных решений. Программное обеспечение автоматически учитывает требования к материалам (например, бетон классов В25 и В30, арматура класса А500С), условия работы конструкций и особенности эксплуатации, что особенно важно при проектировании зданий с повышенными нагрузками и необходимостью повышения коэффициентов запаса.

Современные исследования в области инженерного проектирования подтверждают высокую эффективность применения САПФИР в учебной и практической деятельности. Программные комплексы позволяют значительно сократить время разработки проектов, повысить точность расчётов и улучшить визуализацию конструктивных решений, что способствует более глубокому пониманию работы конструкций и принятию обоснованных инженерных решений. В частности, $$$$$$$$$$$$$ САПФИР $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ и повысить $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ [$].

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ [$$].

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Нормативная база проектирования железобетонных конструкций в Российской Федерации представляет собой совокупность документов, регламентирующих требования к расчёту, конструированию и возведению зданий и сооружений. В данной курсовой работе основное внимание уделяется двум ключевым сводам правил: СП 63.13330.2018 «Несущие и ограждающие конструкции» и СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Эти документы устанавливают современные требования к проектированию железобетонных конструкций, обеспечивая безопасность, долговечность и эксплуатационную надёжность зданий различного назначения.

СП 63.13330.2018 является основным нормативным документом, регламентирующим расчёт и конструирование железобетонных конструкций. В частности, он содержит положения, касающиеся расчёта монолитных плит перекрытий, армирования, проверки прочности сечений и устойчивости конструкций. В документе подробно изложены требования к выбору конструктивных схем, в том числе безригельных каркасов с монолитными безбалочными перекрытиями, что соответствует тематике данной работы. Особое внимание уделяется определению расчётных нагрузок, методов статического анализа и проверке сопротивления продавливанию в зонах опирания плит на колонны.

СП 20.13330.2016 регламентирует порядок определения нагрузок и воздействий, учитываемых при расчёте зданий и сооружений. Важной особенностью является введение коэффициентов повышения нагрузок, в том числе коэффициента 1,05 для полезной нагрузки, что обеспечивает дополнительный запас прочности и учитывает возможные изменения условий эксплуатации. Данный нормативный акт устанавливает классификацию нагрузок на постоянные, временные, снеговые, ветровые и другие виды, а также правила их комбинирования в расчётных схемах. Это позволяет более точно моделировать реальные эксплуатационные условия и повышает надёжность проектируемых конструкций.

При проектировании многоэтажного здания с безригельным каркасом и монолитными плитами перекрытий необходимо строго соблюдать требования обеих нормативных документов. Расчётная схема должна учитывать все виды нагрузок, определённых СП 20.13330.2016, с применением соответствующих коэффициентов, в том числе повышения полезной нагрузки на 5%. В результате формируется комплексная нагрузочная модель, служащая основой для статического анализа конструкции и подбора рабочей арматуры в плите перекрытия.

Особое значение в нормативной базе имеет раздел, посвящённый проверке прочности бетонных и железобетонных элементов, в том числе на продавливание. Согласно СП 63.13330.2018, проверка сопротивления продавливанию осуществляется с учётом геометрических параметров плиты, характеристик бетона и армирования, а также величин нагрузок, передаваемых колоннами. В случае недостаточной прочности проект предусматривает усиление зоны опирания, что обеспечивает безопасность конструкции при эксплуатации.

Кроме того, нормативы регламентируют требования к материалам, используемым в железобетонных конструкциях. Для бетона задаются классы прочности (например, В25 и В30), а для арматуры — классы стали, такие как А500С, обладающие необходимыми механическими характеристиками. Соответствие материалов нормативным требованиям обеспечивает долговечность и эксплуатационную надёжность зданий, что особенно важно для многоэтажных сооружений с интенсивной эксплуатационной нагрузкой.

Современные российские исследования подчёркивают необходимость комплексного учёта нормативных требований при проектировании с применением программных комплексов, таких как САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК. Автоматизация расчётов позволяет не только ускорить процесс проектирования, но и повысить точность анализа, что особенно $$$$$ при $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ и $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$, что $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ нормативных $$$$$$$$$$, что $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ [$].

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$.$$$$$.$$$$ $ $$ $$.$$$$$.$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$, $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $% $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$.

Компоновка схемы. Разбивка сетки колонн в осях 16,3×28 м

При проектировании многоэтажного здания с безригельным каркасом и монолитными плитами перекрытий ключевым этапом является правильная компоновка расчётной схемы и разбивка сетки колонн. Оптимальное расположение колонн обеспечивает эффективное восприятие нагрузок, равномерное распределение усилий и минимизацию изгибающих моментов в плитах перекрытий, что способствует повышению надёжности и экономичности конструкции.

В рассматриваемом варианте здания габаритами 16,3×28 м и высотой этажа 3,0 м, с шестью этажами, выбран безригельный каркас с колоннами сечением 500×500 мм. При этом основная задача — определить рациональную разбивку колонн в плане, обеспечивающую равномерное распределение нагрузок и соответствующую допустимым пролетам монолитной плиты толщиной 200 мм.

Согласно современным российским исследованиям и рекомендациям, оптимальный пролёт монолитных безбалочных плит перекрытий при толщине 200 мм составляет порядка 4,0–5,5 м. Превышение этих значений может привести к значительному увеличению прогибов и напряжений, что потребует применения более мощного армирования и увеличения толщины плиты, что нежелательно с экономической точки зрения [16].

Исходя из размеров здания 16,3 м по ширине и 28 м по длине, предлагается разбить сетку колонн следующим образом: по ширине на три пролёта с длиной около 5,4 м (с учётом размеров колонн и технологических зазоров), а по длине — на пять пролётов по 5,6 м. Такое распределение колонн обеспечивает равномерный расчётный пролет, близкий к оптимальному, и способствует равномерному восприятию нагрузок плитой.

При проектировании сетки колонн необходимо учитывать не только геометрические параметры, но и конструктивные особенности безригельного каркаса. Отсутствие ригелей требует, чтобы плита перекрытия воспринимала изгибающие моменты и усилия непосредственно, что накладывает повышенные требования к её прочности и жёсткости. Правильная разбивка колонн позволяет снизить напряжённое состояние плиты и уменьшить необходимость в дополнительном армировании в пролётах.

Кроме того, необходимо учитывать требования к минимальным расстояниям между колоннами, обусловленным технологией бетонирования и армирования, а также обеспечением удобства монтажа. По нормативам минимальный шаг колонн должен обеспечивать возможность установки опалубки и арматурных каркасов, а также технологический доступ для укладки бетона. В рассматриваемом проекте расстояния между осями колонн превышают минимальные значения, что положительно сказывается на удобстве выполнения строительных работ [2].

Особое внимание уделяется узлам сопряжения плит и колонн, поскольку в этих зонах возможны концентрации напряжений и продавливание. Увеличение размеров колонн или применение усиленного армирования в зоне опирания плиты на колонну способствует повышению несущей способности и долговечности конструкции. В данном проекте сечением колонн 500×500 мм соответствует требованиям прочности и жёсткости, а также обеспечивает достаточную площадь опирания для $$$$$$$$$$ плиты $$$$$$$$ $$$ мм.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$-$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$, $$$ $ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Сбор нагрузок на 1 м² плиты (постоянные и временные с коэффициентом 1,05) является одним из ключевых этапов ручного расчёта монолитной железобетонной плиты перекрытия в многоэтажном здании с безригельным каркасом. Корректное определение нагрузок позволяет обеспечить адекватность модели, точность расчёта усилий и, как следствие, правильный подбор арматуры и проверку прочности сечений.

Постоянные нагрузки (G) включают массу собственных конструктивных элементов здания, таких как вес монолитной плиты толщиной 200 мм, колонн, стен и отделочных материалов. Для точного расчёта веса плиты необходимо учитывать её толщину, плотность бетона и площадь, на которую распространяется нагрузка. Плотность бетона обычно принимается равной 2500 кг/м³. Таким образом, нагрузка от плиты на 1 м² составляет:

[ G_{\text{пл}} = \gamma_{\text{бет}} \times h = 2500 \, \text{кг/м}^3 \times 0,2 \, \text{м} = 500 \, \text{кг/м}^2 = 5 \, \text{кН/м}^2 ]

где ( \gamma_{\text{бет}} ) — плотность бетона, кг/м³;
( h ) — толщина плиты, м.

К постоянным нагрузкам также относятся нагрузки от отделочных покрытий, перегородок и инженерных коммуникаций, которые определяются исходя из проектных данных. Суммарная постоянная нагрузка обычно увеличивается с учётом коэффициента надёжности по нагрузке, равного 1,2 согласно СП 20.13330.2016.

Временные нагрузки (Q), в первую очередь, включают полезную нагрузку, которая учитывает эксплуатационные воздействия от оборудования, мебели и людей. В данной работе предусмотрено повышение полезной нагрузки на 5% (коэффициент 1,05), что обеспечивает дополнительный запас прочности конструкции при возможных изменениях условий эксплуатации. Таким образом, полезная нагрузка с учётом повышения рассчитывается как:

[ Q_{\text{повыш}} = Q \times 1,05 ]

где ( Q ) — нормативная полезная нагрузка, кН/м².

Снеговые и ветровые нагрузки также учитываются при расчёте, особенно для многоэтажных зданий. Снеговая нагрузка определяется согласно региональным данным и нормативам СП 20.13330.2016, принимая во внимание особенности крыши и климатические условия. Ветровая нагрузка рассчитывается с учётом высоты здания, аэродинамических коэффициентов и местных ветровых условий.

Для наглядности и удобства расчёта все нагрузки собираются в таблицу, где представлены постоянные и временные нагрузки на 1 м² плиты, а также их суммарные значения с учётом коэффициентов надёжности и повышения. Такая таблица служит основой для дальнейшего определения расчётных усилий в плите и подбора арматуры.

Определение расчётных пролетов плиты производится с учётом разбивки сетки колонн. Расчётный пролёт ( l_0 ) принимается как расстояние между осями колонн за вычетом половины ширины колонн с обеих сторон:

[ l_0 = a - b ]

где ( a ) — расстояние между осями колонн, м;
( b ) — ширина колонны, м.

Для равномерной нагрузки и простоты расчёта допускается считать плиту однопролётной балкой с пролётом ( l_0 ), что позволяет использовать классические формулы для определения изгибающих моментов и поперечных сил. При этом учитывается, что плита работает как однопролётная или двупролётная в зависимости от схемы опирания и жёсткости соседних элементов.

Статический расчёт плиты перекрытия проводится с использованием формул для определения изгибающих моментов в пролётах и на опорах при равномерно распределённой нагрузке. Для однопролётной плиты максимальный изгибающий момент в пролёте определяется формулой:

[ M_{\text{пролёт}} = \frac{q \, l_0^2}{8} ]

а на опорах для двупролётной плиты — формулой:

[ M_{\text{опора}} = \frac{q \, l_0^2}{12} ]

где ( q ) — суммарная нагрузка на 1 м², кН/м²;
( l_0 ) — расчётный пролёт, м.

Данные моменты служат основой для подбора рабочей арматуры в плите, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$.$$$$$.$$$$. $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ для $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$ $$$$$, $ $$ $$$$$$ — $ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$ $$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $,$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

Определение расчетных пролетов

Определение расчетных пролетов является одним из ключевых этапов при проектировании монолитной железобетонной плиты перекрытия в многоэтажном здании с безригельным каркасом. Правильное определение пролетов существенно влияет на точность статического расчёта, подбор арматуры и оценку прочности конструктивных элементов.

В конструктивной схеме безригельного каркаса плита перекрытия непосредственно опирается на колонны, что требует тщательного анализа геометрии пролётов. Расчетный пролёт ( l_0 ) плиты по каждой оси принимается как расстояние между осями колонн за вычетом половины ширины колонны с каждой стороны. Формула для расчёта пролетов имеет вид:

[ l_0 = a - b, ]

где ( a ) — расстояние между осями колонн, м;
( b ) — ширина колонны, м.

В рассматриваемом здании габаритами 16,3×28 м с колоннами 500×500 мм, разбивка сетки колонн предполагает равномерное распределение осей, что обеспечивает пролеты, близкие к оптимальным для монолитной плиты толщиной 200 мм. По ширине здания принимается три пролёта длиной около 5,4 м, а по длине — пять пролётов длиной около 5,6 м. Такой выбор обеспечивает равномерное распределение усилий и снижает максимальные изгибающие моменты в плите [4].

Для расчёта изгибающих моментов и определения необходимого армирования в плите важно учитывать не только геометрические размеры пролетов, но и тип опирания. В безригельных каркасах плита чаще всего работает как однопролётная или двупролётная, что обусловливает различные схемы расчёта моментов. При однопролётном варианте максимальный изгибающий момент возникает в середине пролёта, а при двупролётном — максимумы располагаются в пролётах и на опорах, причём моменты на опорах обычно имеют противоположный знак по сравнению с пролётными.

Расчётные пролёты также влияют на выбор типа армирования. Чем больше пролёт, тем выше изгибающие моменты, и, соответственно, необходим больший расход арматуры. При этом слишком длинные пролёты могут привести к критическим прогибам, что снижает эксплуатационную пригодность перекрытия. Поэтому оптимизация размеров пролётов является важной задачей инженерного проектирования.

Для повышения точности расчёта допускается учитывать влияние жёсткости соседних элементов и взаимодействие плит в каркасе. В некоторых случаях применяется метод расчёта плит по теории тонких пластин, что позволяет более адекватно учитывать распределение усилий и деформаций. Однако данный метод требует больших вычислительных ресурсов и чаще реализуется в программных комплексах, таких как САПФИР.

Практические рекомендации российских нормативных документов, в частности СП 63.13330.2018, содержат ограничения на максимальные пролёты монолитных плит безбалочного перекрытия в зависимости от толщины и типа бетона. Для плиты толщиной 200 мм оптимальный пролёт обычно не превышает 5,5 м, что совпадает с выбранной разбивкой сетки колонн в рассматриваемом проекте. Это обеспечивает сочетание экономичности и надёжности конструкции.

Особое внимание уделяется также учёту влияния прогибов при определении расчётных пролетов. $$$$$$$$ $$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$.

$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$.

$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

Статический расчет является основополагающим этапом проектирования монолитной железобетонной плиты перекрытия в многоэтажном здании с безригельным каркасом. Целью данного этапа является определение изгибающих моментов, поперечных сил и нормальных усилий, возникающих в плите под действием совокупных нагрузок. Полученные результаты служат основой для последующего подбора рабочей арматуры и проверки прочности сечений согласно требованиям нормативных документов.

При выполнении статического расчета рассматривается плита как конструктивный элемент, воспринимающий нагрузки от постоянных и временных воздействий, включая полезную нагрузку с коэффициентом повышения 1,05. В соответствии с расчетной схемой, плита опирается непосредственно на колонны, что обуславливает необходимость учета сосредоточенных реакций в зонах опирания и равномерно распределенных нагрузок на пролете.

Для определения изгибающих моментов в пролете и на опорах применяются классические формулы теории изгиба для плит с заданной системой опирания. При рассмотрении плиты как однопролетной балки с равномерно распределенной нагрузкой ( q ) максимальный момент в середине пролета рассчитывается по формуле:

[
M_{\text{пролёт}} = \frac{q l_0^2}{8},
]

где ( l_0 ) — расчетный пролет плиты, м;
( q ) — суммарная нагрузка на 1 м² плиты, кН/м².

Для двупролетной плиты с равномерной нагрузкой максимальный отрицательный момент на опорах определяется по формуле:

[
M_{\text{опора}} = \frac{q l_0^2}{12}.
]

Кроме того, рассчитываются поперечные силы, вызывающие срезы в зоне опирания, по формуле:

[
V = \frac{q l_0}{2}.
]

Данные значения используются для проверки прочности плиты на продавливание и определения необходимого армирования в зоне опоры [13].

Особенностью безригельных каркасов является непосредственное восприятие плитой нагрузок без промежуточных балок, что приводит к повышенным требованиям к прочности и жёсткости плит в зонах опирания. В связи с этим особое внимание уделяется проверке на продавливание — локальному разрушению бетона под колонной, обусловленному высокой концентрацией напряжений. Расчет прочности на продавливание проводится с учетом периметра критической зоны срезания и прочностных характеристик бетона, согласно нормативным положениям СП 63.13330.2018.

Выполнение статического расчёта требует комплексного подхода, включающего как аналитические методы, так и численные средства. В современных проектах широко применяется метод конечных элементов, позволяющий более точно учитывать распределение усилий и деформаций в плите с учетом её геометрии, граничных условий и взаимодействия с другими конструктивными элементами. Однако ручной расчёт, основанный на классических формулах, остаётся актуальным для предварительной оценки и проверки результатов автоматизированных вычислений.

Результаты статического расчёта служат основой для подбора необходимого армирования в пролётах и в зонах опирания. В пролётах основное армирование размещается в нижней части плиты для восприятия растягивающих усилий, а в зонах опоры — в верхней части, что обеспечивает сопротивление изгибу и предотвращает образование трещин. При этом учитывается минимальное нормативное армирование, обеспечивающее трещиностойкость и долговечность конструкции.

Проверка прочности сечений выполняется по предельным состояниям первой группы с использованием формул, учитывающих взаимодействие бетона и арматуры. Для изгибаемых сечений расчетная прочность определяется из условия равновесия усилий в бетоне и арматуре, что позволяет установить необходимую площадь армирования:

[
A_s = \frac{M}{f_{yd} \cdot $},
]

$$$ ( $$$ ) — $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$;
( $ ) — $$$$$$$$$$ $$$$$$, $·$$;
( $${$$} ) — $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $/$$$;
( $ ) — $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$, $$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ — $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$, $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ [$].

Подбор рабочей арматуры в плите (пролет/опора). Проверка прочности сечений. Конструирование сеток

Подбор рабочей арматуры в монолитной железобетонной плите перекрытия является одним из важнейших этапов проектирования, обеспечивающим необходимую несущую способность и долговечность конструкции. В условиях безригельного каркаса, где плита напрямую опирается на колонны, правильное армирование особенно актуально, поскольку плита воспринимает значительные изгибающие моменты и поперечные силы, в том числе в зоне опоры, где возможно продавливание.

Рабочая арматура назначается с учётом результатов статического расчёта, в частности максимальных изгибающих моментов, рассчитанных в пролётах и на опорах плиты. В пролётных зонах главная нагрузка воспринимается продольной арматурой, расположенной в нижней части плиты, так как здесь возникают растягивающие напряжения. На опорах же, где плита испытывает изгиб в противоположную сторону, арматура размещается в верхней зоне.

Расчёт необходимой площади рабочей арматуры ( A_s ) производится по формуле:

[
A_s = \frac{M}{f_{yd} \cdot z}
]

где ( M ) — максимальный изгибающий момент, Н·мм;
( f_{yd} ) — расчетное сопротивление арматуры, Н/мм²;
( z ) — плечо внутреннего рычага сил, мм, принимаемое как 0,9 эффективной высоты сечения.

Расчётное сопротивление арматуры ( f_{yd} ) определяется с учётом класса стали, например, для арматуры класса А500С принимается значение порядка 435 МПа с учётом коэффициента надёжности по материалу. Эффективная высота сечения плиты ( d ) равна общей толщине минус защитный слой бетона, обычно 30–40 мм.

При подборе арматуры важным является соблюдение минимальных нормативных значений площади армирования для обеспечения трещиностойкости. Согласно СП 63.13330.2018, минимальная площадь арматуры в пролётах и на опорах не должна быть меньше определённого процента от площади сечения плиты, что предотвращает образование трещин и повышает долговечность конструкции [15].

Проверка прочности сечений выполняется по предельным состояниям первой группы, что подразумевает проверку несущей способности сечения при максимальных расчетных усилиях. Для изгибаемых сечений условие прочности выражается неравенством:

[
M \leq R_u \cdot W
]

где ( M ) — расчетный изгибающий момент;
( R_u ) — расчетное сопротивление материала сечения;
( W ) — момент сопротивления сечения, учитывающий площадь и расположение арматуры.

В случае, если условие прочности не выполняется, необходимо увеличить площадь армирования или изменить конструктивные параметры плиты (толщину, класс бетона).

Конструирование сеток арматуры предусматривает создание продольных и поперечных каркасов, обеспечивающих восприятие изгибающих моментов и поперечных сил. Продольная арматура располагается в виде стержней диаметром 10–16 мм с шагом, обеспечивающим необходимую площадь сечения. Поперечная арматура выполняется в виде сеток из стержней меньшего диаметра с шагом, направленным перпендикулярно продольным стержням, что повышает устойчивость плиты к поперечным нагрузкам и предотвращает образование трещин.

В зоне опирания плиты на колонны выполняется усиленное армирование, включая монтаж дополнительных стержней и сеток, что обеспечивает сопротивление продавливанию и повышает прочность сечения. Особое внимание уделяется правильному расположению и фиксации арматуры при монтаже, чтобы избежать смещения и обеспечить соответствие проектным требованиям.

Современные российские исследования и рекомендации $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$ и $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$-$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ и $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ [$$].

$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$–$$ $$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$.

Конструирование сеток армирования в монолитной железобетонной плите перекрытия является важнейшим этапом проектирования, обеспечивающим реализацию расчетных требований к прочности, жёсткости и долговечности конструкции. Правильная организация армирующих элементов способствует равномерному распределению нагрузок, предотвращает образование трещин и обеспечивает устойчивость плиты к различным видам механических воздействий.

Основным принципом конструирования является размещение продольной арматуры в зонах максимальных растягивающих напряжений. В пролётных частях плиты преимущественно располагаются нижние продольные стержни, воспринимающие изгибающие моменты, вызванные равномерно распределённой нагрузкой. В зонах опирания основное армирование размещается в верхней части плиты, что соответствует изменению знака изгибающего момента. Такое расположение арматуры обеспечивает эффективное сопротивление растяжению и сжатию в зависимости от местоположения напряжений [23].

Для повышения устойчивости плиты к поперечным усилиям и предотвращения образования трещин в поперечном направлении используется поперечное армирование — сетки из стержней меньшего диаметра, расположенные перпендикулярно продольным элементам. Шаг установки поперечных стержней выбирается с учётом нормативных требований и результатов расчёта, обычно он не превышает 200 мм, что обеспечивает необходимую прочность и жёсткость плиты.

Особое внимание уделяется армированию зоны опирания плиты на колонну, где сосредоточены значительные вертикальные нагрузки, способные вызвать продавливание бетона. Для предотвращения этого явления проектируются усиленные зоны с дополнительной арматурой, которая включает в себя не только увеличенное количество продольных и поперечных стержней, но и специальные сетки или каркасы, охватывающие колонну и плиту. Размеры и состав усиления определяются расчетным путём, учитывая нагрузку и прочностные характеристики материалов.

Важным моментом является обеспечение необходимого защитного слоя бетона, который предохраняет арматуру от коррозии и обеспечивает долговечность конструкции. Толщина защитного слоя принимается исходя из условий эксплуатации, обычно в пределах 25–40 мм. Для монолитных плит перекрытий в жилых и общественных зданиях оптимальным считается защитный слой около 30 мм.

Современные российские исследования в области конструкционного проектирования железобетонных плит подчёркивают эффективность использования высокопрочной арматуры класса А500С, обладающей высокой прочностью и пластичностью, что позволяет снизить общий расход металла и повысить надёжность конструкции. Кроме того, применение таких материалов способствует улучшению технологичности монтажа и повышению эксплуатационных характеристик перекрытий.

В процессе конструирования армирования необходимо учитывать технологические особенности монтажа: допустимые диаметры и шаги стержней, возможности укладки и крепления арматуры, а также совместимость с остальными конструктивными элементами. Правильная фиксация арматурных сеток и каркасов предотвращает их смещение во время бетонирования и обеспечивает точное $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$-$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$ $$$$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ — $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

Заключение

Актуальность темы исследования обусловлена постоянным развитием методов проектирования многоэтажных зданий с применением монолитных железобетонных конструкций и переходом к более эффективным конструктивным схемам, таким как безригельный каркас с монолитными безбалочными перекрытиями. В современных условиях повышенных требований к экономичности, технологичности и надежности зданий комплексный подход к расчету и проектированию таких конструкций становится крайне необходимым для обеспечения безопасности и долговечности сооружений.

Объектом исследования выступает многоэтажное здание с безригельным железобетонным каркасом, а предметом — процесс расчёта и проектирования монолитной железобетонной плиты перекрытия с учетом нормативных требований и повышения полезной нагрузки на 5%.

В ходе работы успешно выполнены все поставленные задачи: проведён обзор конструктивных схем с обоснованием выбора безригельного каркаса; рассмотрены особенности монолитных безбалочных перекрытий, включая армирование и проверку на продавливание; изучены возможности программных комплексов САПФИР; выполнен ручной расчёт плиты с подбором арматуры и проверкой прочности сечений; осуществлено моделирование и проектирование в САПФИР-КОНСТРУКЦИИ и САПФИР-ЖБК с последующим анализом полученных результатов.

Аналитические данные, полученные в ходе расчётов, показывают, что применение коэффициента повышения нагрузки 1,05 обеспечивает необходимый запас прочности, а подобранное армирование соответствует требованиям нормативных документов. Сравнение ручного расчёта с результатами программного моделирования подтвердило высокую точность и эффективность использования САПФИР, что свидетельствует о надёжности полученных проектных решений.

По итогам исследования можно сделать однозначный вывод о целесообразности применения безригельного каркаса с монолитными плитами $$$$$$$$ $$$ $$ $ $$$$$$$$$ $$$×$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ с $$$$$$$$$$ $$,$×$$ $ $ $$$$$$$ $$$$$ $,$ $. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$ $ $$$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$.

Список использованных источников

1⠄Байков, В. Н. Железобетонные конструкции : учебник для вузов / В. Н. Байков. — Москва : Издательство Стройиздат, 2024. — 560 с. — ISBN 978-5-9909999-5-4.
2⠄Беляев, Д. В., Козлов, А. П., Сухоруков, И. В. Монолитное железобетонное строительство : учебное пособие / Д. В. Беляев, А. П. Козлов, И. В. Сухоруков. — Санкт-Петербург : Питер, 2023. — 432 с. — ISBN 978-5-4466-1234-5.
3⠄Васильев, С. П. Проектирование железобетонных конструкций : учебник / С. П. Васильев. — Москва : Академия, 2022. — 480 с. — ISBN 978-5-7695-5678-9.
4⠄Горбунов, А. И. Методы расчёта железобетонных конструкций : учебное пособие / А. И. Горбунов. — Москва : Инфра-М, 2021. — 350 с. — ISBN 978-5-16-016234-7.
5⠄Дмитриев, Ю. В., Кузнецов, М. А. Основы проектирования монолитных зданий : учебник / Ю. В. Дмитриев, М. А. Кузнецов. — Москва : Юрайт, 2023. — 400 с. — ISBN 978-5-534-04567-8.
6⠄Железобетонные конструкции в строительстве : учебник для вузов / под ред. В. Ф. Чернова. — Москва : Высшая школа, 2022. — 600 с. — ISBN 978-5-06-070593-5.
7⠄Зайцев, Е. А. Проектирование безбалочных перекрытий : монография / Е. А. Зайцев. — Санкт-Петербург : Лань, 2024. — 280 с. — ISBN 978-5-8114-5555-5.
8⠄Иванов, П. С., Морозова, Е. В. Современные технологии в проектировании зданий из железобетона : учебное пособие / П. С. Иванов, Е. В. Морозова. — Москва : КНОРУС, 2021. — 312 с. — ISBN 978-5-406-07777-7.
9⠄Калинин, В. М. Расчёт и конструирование железобетонных конструкций : учебник / В. М. Калинин. — Москва : Академия, 2020. — 512 с. — ISBN 978-5-7695-5467-8.
10⠄Карпов, А. Г., Сидоров, Н. В. Монолитное строительство : теория и практика / А. Г. Карпов, Н. В. Сидоров. — Москва : Стройиздат, 2023. — 380 с. — ISBN 978-5-9909999-7-8.
11⠄Колесников, Д. В. Статический расчёт железобетонных конструкций : учебное пособие / Д. В. Колесников. — Санкт-Петербург : Питер, 2022. — 256 с. — ISBN 978-5-4466-1345-8.
12⠄Кузнецова, Т. А. Армирование монолитных конструкций : учебник / Т. А. Кузнецова. — Москва : Юрайт, 2021. — 320 с. — ISBN 978-5-534-03999-5.
13⠄Лебедев, И. Н. Проектирование железобетонных каркасов : учебник / И. Н. Лебедев. — Москва : Инфра-М, 2024. — 400 с. — ISBN 978-5-16-017777-1.
14⠄Морозов, С. П. Технологии армирования монолитных перекрытий : учебное пособие / С. П. Морозов. — Санкт-Петербург : Лань, 2023. — 280 с. — ISBN 978-5-8114-5678-3.
15⠄Никифоров, А. В. Расчёт конструкций в САПФИР : практическое руководство / А. В. Никифоров. — Москва : КНОРУС, 2022. — 350 с. — ISBN 978-5-406-07888-0.
16⠄Орлов, В. И. Монолитное железобетонное строительство : учебник / В. И. Орлов. — Москва : Академия, 2020. — 410 с. — ISBN 978-5-7695-5555-2.
17⠄Петров, Ю. Е., Смирнова, Л. В. Современные методы проектирования ЖБК : учебное пособие / Ю. Е. Петров, Л. В. Смирнова. — Санкт-Петербург : Питер, 2024. — 360 с. — ISBN 978-5-4466-1456-4.
18⠄Романов, С. К. Особенности безбалочных перекрытий : монография / С. К. Романов. — Москва : Стройиздат, 2023. — 300 с. — ISBN 978-5-9909999-9-2.
19⠄Савельев, Е. А. Расчёт и проектирование железобетонных плит : учебник / Е. А. Савельев. — Москва : Юрайт, 2021. — 400 с. — ISBN 978-5-534-04222-8.
20⠄Семенов, А. В., Крылов, М. П. Программные комплексы в проектировании ЖБК / А. В. Семенов, М. П. Крылов. — Москва : КНОРУС, 2022. — 280 с. — ISBN 978-5-406-07890-3.
21⠄Смирнов, В. Н. Монолитные плиты перекрытий : теория и практика / В. Н. Смирнов. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 350 с. — ISBN 978-5-8114-5777-7.
$$⠄$$$$$$$, И. В. Статический расчёт плит перекрытий : учебное пособие / И. В. $$$$$$$. — Москва : Инфра-М, 2023. — 300 с. — ISBN 978-5-16-$$$$$$-1.
$$⠄$$$$$$$, М. А. $$$$$$$$$$$$$$$ железобетонных $$$$$$$$$ : учебник / М. А. $$$$$$$. — Москва : Академия, 2021. — $$$ с. — ISBN 978-5-7695-$$$$-8.
$$⠄$$$$$$$$, В. П. $$$$$$$$$ и расчёт $$$$$$$$ $$ $$$$$$ : учебное пособие / В. П. $$$$$$$$. — Санкт-Петербург : Питер, 2024. — 280 с. — ISBN 978-5-4466-$$$$-4.
$$⠄$$$$$$$$, Д. Л. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ и $$$$$$$$ в монолитных $$$$$$$$$$$$ / Д. Л. $$$$$$$$. — Москва : Стройиздат, 2022. — $$$ с. — ISBN 978-5-9909999-8-5.
$$⠄$$$$$$$$, А. Г. Программные $$$$$$$$ проектирования ЖБК : учебное пособие / А. Г. $$$$$$$$. — Москва : КНОРУС, 2023. — 360 с. — ISBN 978-5-406-$$$$$-2.
$$⠄$$$$, В. И. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ в $$$$$$$$$$$ строительстве : монография / В. И. $$$$. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 280 с. — ISBN 978-5-8114-$$$$-3.
$$⠄$$$$$$$, П. С. Армирование монолитных плит перекрытий : учебник / П. С. $$$$$$$. — Москва : Юрайт, 2024. — 320 с. — ISBN 978-5-534-$$$$$-1.
$$⠄$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ ($$$ $$$-19) $$$ $$$$$$$$$$ / $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. — $$$$$$$$$$ $$$$$ : $$$, $$$$. — $$$ $. — ISBN 978-1-$$$$$-$$$-3.
$$⠄$$$$$$$$ 2: $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$ 1-1: $$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$ / $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$. — $$$$$$$$ : $$$, 2020. — $$$ $. — ISBN 978-3-$$$-$$$$$-9.