Что такое деление, как называются его компоненты и как оно связано с умножением. Мы научимся решать простые задачи на деление.
Смысл деления: Разберём, что деление означает разделение на равные части и нахождение числа частей.
Компоненты деления: Выучим названия чисел при делении: делимое, делитель и частное.
Связь с умножением: Поймём, как умножение помогает проверять деление и находить неизвестное.
Решение задач: Научимся решать простые задачи на деление и деление с остатком.
Деление как разделение: Деление — арифметическое действие, которое показывает, сколько раз одно число содержится в другом. Например, 12 разделить на 3 — узнать, сколько троек в числе 12.
Деление на равные части: Если 12 конфет разделить поровну между 3 детьми, каждый получит по 4 конфеты. Это записывается так: 12 : 3 = 4.
Обратное действие: Деление связано с умножением: если 4 умножить на 3, получится 12. Поэтому деление называют обратным действием к умножению.
Деление помогает узнать, сколько раз одно число содержится в другом или как разделить поровну.
Делимое: Число, которое делят. В записи 12 : 3 = 4 делимое — это 12. Оно показывает общее количество предметов, которое нужно разделить.
Делитель: Число, на которое делят. В примере 12 : 3 = 4 делитель — это 3. Он показывает, на сколько равных частей делят делимое.
Частное: Результат деления. В примере 12 : 3 = 4 частное — это 4. Оно показывает, сколько получилось в каждой части.
Запомните: делимое : делитель = частное.
Умножение
Знак умножения — «·» или «×». Пример: 4 · 3 = 12.
Результат умножения называется произведением.
Умножение можно представить как сложение одинаковых слагаемых: 4 + 4 + 4 = 12.
Деление
Знак деления — «:» или «/». Пример: 12 : 3 = 4.
Результат деления называется частным.
Деление показывает, сколько раз одно число содержится в другом или как разделить на равные части.
Деление
Связь с умножением: Если произведение разделить на один из множителей, получится другой множитель. Например, 12 : 3 = 4, потому что 4 · 3 = 12.
Проверка деления: Чтобы проверить деление, нужно частное умножить на делитель. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
Нахождение неизвестного: Зная произведение и один множитель, можно найти другой множитель действием деления. Это помогает решать уравнения.
Умножение и деление — взаимно обратные действия, они помогают друг другу.
Понять условие: Внимательно прочитайте задачу. Определите, что известно и что нужно найти. Часто в задаче есть слова «разделить», «поровну», «во сколько раз меньше».
Составить выражение: Запишите решение в виде выражения с действием деления. Например, если 10 яблок разделили поровну на 5 тарелок, то выражение будет 10 : 5.
Вычислить и проверить: Найдите значение выражения. Проверьте ответ умножением: частное умножить на делитель должно получиться делимое.
Делимое; Делитель; Частное; Проверка
12; 3; 4; 4 · 3 = 12
15; 5; 3; 3 · 5 = 15
18; 2; 9; 9 · 2 = 18
20; 4; 5; 5 · 4 = 20
Что это такое: Не всегда число делится нацело. Например, 7 конфет разделить поровну между 2 детьми: каждый получит по 3 конфеты, и 1 конфета останется.
Запись деления с остатком: Это записывается так: 7 : 2 = 3 (ост. 1). Здесь 7 — делимое, 2 — делитель, 3 — неполное частное, 1 — остаток.
Правило остатка: Остаток всегда меньше делителя. Если остаток больше или равен делителю, значит, деление выполнено неверно.
При делении с остатком важно правильно записывать результат и помнить, что остаток меньше делителя.
Цель урока: понять смысл деления, запомнить названия компонентов, научиться использовать связь с умножением для проверки и решения простых задач.
Понять: Уяснить, что деление — это разделение на равные части или нахождение количества частей.
Запомнить: Выучить названия чисел при делении: делимое, делитель, частное.
Применять: Использовать умножение для проверки деления и нахождения неизвестных компонентов.
Решать: Решать простые задачи на деление и деление с остатком.
Задача 1: У Маши было 10 яблок. Она разделила их поровну между 5 друзьями. Сколько яблок получил каждый? Решение: 10 : 5 = 2 (яблока).
Задача 2: В коробке 18 карандашей. Их разложили в 3 коробки поровну. Сколько карандашей в каждой коробке? Решение: 18 : 3 = 6 (карандашей).
Задача 3: Бабушка испекла 15 пирожков. Она разложила их на тарелки по 3 пирожка. Сколько тарелок потребовалось? Решение: 15 : 3 = 5 (тарелок).
В задачах на деление важно понять, что делим и на сколько равных частей.
Скобки: Если в выражении есть скобки, сначала выполняют действия в скобках. Например, (12 + 6) : 3 = 18 : 3 = 6.
Умножение и деление: Затем выполняют умножение и деление по порядку слева направо. Например, 24 : 4 · 2 = 6 · 2 = 12.
Сложение и вычитание: После этого выполняют сложение и вычитание по порядку слева направо. Например, 10 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14.
Деление на 1
Если число разделить на 1, получится то же самое число. Например, 7 : 1 = 7.
Это правило легко запомнить: при делении на 1 число не изменяется.
Пример: 15 : 1 = 15, 100 : 1 = 100.
Деление на число
Если число разделить на само себя, получится 1. Например, 7 : 7 = 1.
Это правило работает для любого числа, кроме нуля.
Пример: 15 : 15 = 1, 100 : 100 = 1.
Поровну разделить: Мы часто делим поровну: например, раздаём конфеты друзьям, раскладываем продукты по пакетам, делим время на уроки и перемены.
Узнать количество частей: Деление помогает узнать, сколько раз одно число содержится в другом: например, сколько трёхлитровых банок нужно, чтобы разлить 15 литров сока.
Сравнить во сколько раз: С помощью деления можно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого: например, 12 больше 4 в 3 раза, потому что 12 : 4 = 3.
Деление — важное действие, которое помогает в повседневных ситуациях.
Свойство; Пример; Объяснение
Деление на 1; 8 : 1 = 8; При делении на 1 число не меняется.
Деление на себя; 8 : 8 = 1; При делении числа на само себя получается 1.
Деление нуля; 0 : 5 = 0; Если делимое 0, то частное тоже 0.
На ноль делить нельзя; 5 : 0; На ноль делить нельзя, так как не существует числа, которое при умножении на 0 даст 5.
Смысл деления: Мы узнали, что деление — это действие, обратное умножению. Оно помогает разделить на равные части или узнать, сколько раз одно число содержится в другом.
Компоненты деления: Запомнили названия чисел при делении: делимое, делитель, частное. Научились записывать и читать выражения на деление.
Связь с умножением: Поняли, что умножение и деление связаны: если произведение разделить на множитель, получится другой множитель. Это помогает проверять деление.
Решение задач: Научились решать простые задачи на деление и деление с остатком, а также познакомились со свойствами деления.
Сегодня мы изучили деление, его компоненты и связь с умножением. Эти знания помогут вам решать задачи и лучше понимать математику. Продолжайте тренироваться!
