Краткое описание работы
Презентация и защита проекта по робототехнике: Разработка и реализация алгоритма управления исполнителем «Робот» в заданной среде
Данная работа представляет собой комплексный проект по робототехнике, направленный на формализацию и практическую реализацию процесса управления абстрактным исполнителем «Робот» в условиях ограниченной клеточной среды. Основная идея проекта заключается в демонстрации полного цикла инженерного мышления: от постановки задачи и анализа начальных условий до разработки алгоритма, его программной реализации и защиты полученного результата. В проекте строго соблюдены все методические требования, включая наличие стандартного титульного листа, четко сформулированного задания с описанием стартовой и конечной обстановок, а также листинга разработанного алгоритма.
Актуальность темы обусловлена фундаментальной ролью алгоритмизации в современной робототехнике и программировании. Умение формально описать задачу, разбить её на последовательность элементарных действий и реализовать эту последовательность в виде программы является базовой компетенцией инженера-робототехника. Использование абстрактного исполнителя «Робот» позволяет в чистом виде отработать навыки логического мышления, не отвлекаясь на сложности физической реализации аппаратной части.
Целью проекта является разработка, документирование и защита корректного алгоритма управления исполнителем «Робот», обеспечивающего перемещение из заданной стартовой позиции в конечную позицию с выполнением всех требуемых условий задания (например, закрашивание клеток, обход препятствий).
Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:
1. Изучить и проанализировать задание для исполнителя «Робот», формализовав стартовую и конечную обстановки (расположение стен, закрашенных клеток, границ поля).
2. Разработать логическую схему (алгоритм) решения задачи, используя базовые конструкции (циклы, ветвления, последовательное выполнение команд).
3. Составить листинг программы на языке, понятном исполнителю (например, в среде КуМир или аналогичной), строго следуя синтаксису команд (вверх, вниз, влево, вправо, закрасить и др.).
4. Оформить проект в соответствии с требованиями к презентации и защите, включая подготовку титульного листа, описания задания и листинга.
Объектом исследования выступает процесс управления формальным исполнителем, а предметом — алгоритм как способ формализации и решения задачи перемещения и воздействия на среду.
Выводы. В ходе выполнения работы был разработан и протестирован алгоритм, который гарантированно приводит исполнителя «Робот» из начального состояния в конечное. Листинг программы содержит все необходимые комментарии и структурные элементы. Проект демонстрирует понимание принципов алгоритмизации, умение работать с формальными исполнителями и готовность к публичной защите инженерного решения.
Название университета
ПРОЕКТ НА ТЕМУ:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ И ЗАЩИТА ПРОЕКТА ПО РОБОТОТЕХНИКЕ ПРОЕКТ ДОЛЖЕН СОДЕРЖАТЬ: СТАНДАРТНЫЙ ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ СКИ ИСПОЛНИТЕЛЯ РОБОТ (СМОТРИТЕ ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ УРОКА 32) ЗАДАНИЕ ДЛЯ ИСПОЛНИТЕЛЯ РОБОТ СО СТАРТОВОЙ И КОНЕЧНОЙ ОБСТАНОВКАМИ (СМОТРИТЕ ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ УРОКА 32) ЛИСТИНГ ВАШЕГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ИСПОЛНИТЕЛЯ РОБОТ
г. Москва, 2025 год.
Содержание
Введение
1⠄Глава: Теоретические основы разработки алгоритмов управления для исполнителя Робот в среде Кумир
1⠄1⠄ Исполнитель Робот как объект моделирования: среда обитания, система команд, типовые конструкции алгоритмов
1⠄2⠄ Методология формализации задачи: от словесной постановки к блок-схеме и циклическим алгоритмам
1⠄3⠄ Анализ типовых алгоритмических структур (следование, ветвление, цикл) и их применение для обхода препятствий и поиска пути
2⠄ $$$$$: $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$
2⠄$⠄ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$: $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$$$
2⠄2⠄ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ ($$$$$$$$)
2⠄$⠄ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$
$$$$$$$$$$
$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$
Введение
В условиях стремительной цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности особое значение приобретает формирование алгоритмического мышления и навыков программирования, начиная с базового уровня общего образования. Одним из наиболее эффективных инструментов для достижения этой цели является использование учебных исполнителей, в частности, исполнителя Робот, функционирующего в среде программирования Кумир. Данная среда позволяет абстрагироваться от сложностей синтаксиса реальных языков программирования и сконцентрироваться на логике построения алгоритмов, что делает её незаменимой на начальных этапах обучения. Актуальность настоящего проекта обусловлена необходимостью не только освоить теоретические основы алгоритмизации, но и приобрести практические навыки формализации задач, разработки, отладки и документирования программного кода. В современном мире, где автоматизация проникает во все сферы, умение разбить сложную задачу на последовательность простых действий и реализовать её в виде алгоритма является ключевой компетенцией специалиста любого профиля. Таким образом, данная работа решает проблему перехода от абстрактных знаний о циклах и ветвлениях к созданию законченного, работоспособного программного продукта, решающего конкретную пространственную задачу.
Целью данной проектной работы является разработка, реализация и документирование законченного алгоритма управления исполнителем Робот, обеспечивающего его перемещение из заданной стартовой позиции в заданную конечную позицию в соответствии с предоставленной конфигурацией поля.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ теоретических основ работы исполнителя Робот, включая его систему команд, типовые алгоритмические конструкции (следование, ветвление, цикл) и правила описания стартовой и конечной обстановок.
2. Выполнить формализацию поставленной задачи, описав исходные данные (стартовая клетка, расположение стен) и требуемый результат (конечная клетка).
3. Спроектировать и разработать алгоритм решения задачи, используя метод пошаговой детализации и вспомогательные алгоритмы (процедуры) для повышения читаемости и $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$.
$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ алгоритм $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$.
$. Провести $$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ и $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ решения.
$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ работы $ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$, включая $$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ и $$$$$$$ $$$$$$$$$.
$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$, $ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.
$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$: $$$$$$ $$$$$$-$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$; $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$; $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$); $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$; $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$.
$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$ $$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$: $ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$. $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$.
Исполнитель Робот как объект моделирования: среда обитания, система команд, типовые конструкции алгоритмов
В современной методике преподавания основ алгоритмизации и программирования важное место занимает использование учебных исполнителей, позволяющих наглядно продемонстрировать принципы построения алгоритмов без необходимости углублённого изучения синтаксиса конкретного языка программирования. Одним из наиболее распространённых и эффективных таких исполнителей является Робот, функционирующий в среде программирования Кумир. Данный исполнитель представляет собой абстрактный объект, действующий в дискретном клеточном поле, что делает его идеальной моделью для изучения базовых алгоритмических конструкций и формирования навыков формализации задач. Как отмечают исследователи, использование подобных сред способствует развитию системного и логического мышления учащихся, позволяя им сосредоточиться на содержательной стороне алгоритмизации [5].
Среда обитания исполнителя Робот представляет собой прямоугольное поле, разделённое на клетки. Размеры поля могут варьироваться в зависимости от конкретной задачи, однако стандартная конфигурация предполагает наличие поля размером 10x10 или 15x15 клеток. Каждая клетка может быть проходимой или непроходимой. Непроходимость создаётся стенами, которые могут располагаться между клетками (внутренние стены) или по краям поля (внешние стены). Важной характеристикой среды является то, что стены не видны исполнителю напрямую, однако он может их обнаружить с помощью специальных команд проверки условий. Кроме того, на поле могут располагаться закрашенные клетки, которые служат маркерами или целями для перемещения. Исполнитель Робот может находиться только в одной клетке в каждый момент времени, и его положение задаётся координатами строки и столбца. Таким образом, среда обитания представляет собой строго формализованное пространство с чёткими правилами взаимодействия, что позволяет однозначно описывать как начальное состояние, так и требуемый результат выполнения алгоритма.
Система команд исполнителя Робот является ключевым элементом, определяющим его функциональные возможности. Все команды делятся на две основные группы: команды действия и команды проверки условий. К командам действия относятся: «вверх», «вниз», «влево», «вправо» — обеспечивающие перемещение на одну клетку в соответствующем направлении, а также команда «закрасить», позволяющая изменить цвет текущей клетки. Важно отметить, что выполнение команд перемещения возможно только в том случае, если в выбранном направлении нет стены. В противном случае происходит аварийное завершение программы, что требует от разработчика тщательного контроля условий перед каждым шагом. Команды проверки условий позволяют Роботу анализировать окружающую обстановку. К ним относятся: «сверху свободно», «снизу свободно», «слева свободно», «справа свободно», а также «клетка закрашена» и «клетка чистая». Эти команды возвращают логическое значение «да» или «нет», что позволяет использовать их в алгоритмических $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ и $$$$$. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ команд $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$.
$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$ – $$ – $$$$$». $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$.
$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$ $$$$$$: $$$$ $ $$$$$$$$$$$$ («$$$$») $ $$$$ $ $$$$$$$$$$ («$$$»). $$$$ «$$$$» $$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$, $$ $$$$$ $ $$$$$. $$$$ «$$$» $$$$$$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.
$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$]. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$.
Методология формализации задачи: от словесной постановки к блок-схеме и циклическим алгоритмам
Процесс разработки алгоритма управления исполнителем Робот начинается не с написания программного кода, а с тщательной формализации исходной задачи. Формализация представляет собой процесс перевода неформального, словесного описания проблемы на строгий язык, понятный как человеку, так и вычислительной машине. В контексте работы с исполнителем Робот этот этап приобретает особое значение, поскольку любая неоднозначность в описании стартовой обстановки или требуемого результата может привести к некорректной работе алгоритма или его аварийному завершению. Как подчёркивается в современных методических исследованиях, именно умение формализовать задачу является ключевым навыком, отличающим грамотного программиста от простого пользователя, и формирование этого навыка должно начинаться с первых шагов обучения алгоритмизации [1].
Первым этапом формализации является анализ словесной постановки задачи. Обычно формулировка включает в себя описание стартовой позиции Робота, конфигурацию стен на поле, расположение закрашенных клеток (если они есть) и требуемую конечную позицию. На данном этапе необходимо выявить все ключевые элементы и исключить двусмысленности. Например, фраза «Робот должен дойти до правого края поля» может быть интерпретирована по-разному: либо дойти до последней клетки в ряду, либо дойти до стены, либо дойти до клетки, справа от которой находится внешняя граница. Поэтому словесное описание должно быть дополнено графической схемой поля, на которой точно указаны координаты всех значимых объектов. В среде Кумир такая схема создаётся в редакторе обстановок, где визуально задаются стартовая клетка, расположение стен и конечная клетка. Таким образом, первичная формализация заключается в создании однозначной графической модели исходной ситуации.
Вторым этапом формализации является построение блок-схемы алгоритма. Блок-схема представляет собой графическое представление последовательности действий и логических условий, которые необходимо выполнить для достижения цели. Использование блок-схем позволяет наглядно увидеть структуру будущего алгоритма, выявить возможные логические ошибки и оптимизировать последовательность шагов ещё до начала написания программного кода. Основными элементами блок-схемы являются: блок начала/конца (овал), блок действия (прямоугольник), блок условия (ромб) и блок ввода/вывода (параллелограмм). Для исполнителя Робот блоки действия соответствуют командам перемещения и закрашивания, а блоки условия — командам проверки свободности стен или состояния клетки. Особое внимание при построении блок-схемы уделяется организации циклов и ветвлений. Например, если задача требует двигаться вправо до упора в стену, то на блок-схеме это будет отражено как цикл с предусловием: проверка «справа свободно» и внутри цикла — команда «вправо». Построение блок-схемы является важнейшим $$$$$$$$$$$$$ этапом, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ с $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.
$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$-$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$. $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$. $$$ $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ «$$$$» $ «$$$». $$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$ $$$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ «$$$» $ $$$$$$$$$$ $$ $ $$ $. $$$$ $$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$ $$$, $$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $$$$ «$$$$» $ $$$$$$$$ «$$$$$$ $$$$$$$$». $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ — $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$.
$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$, $$$$$$ «$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$» $$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$, $$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$ $, $$$$$$$, $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.
$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$. $$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$$. $$$$$$$$, $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ [$]. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $ $$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$.
Анализ типовых алгоритмических структур (следование, ветвление, цикл) и их применение для обхода препятствий и поиска пути
Эффективность алгоритма управления исполнителем Робот напрямую определяется тем, насколько грамотно разработчик использует базовые алгоритмические структуры для решения конкретной пространственной задачи. В теории структурного программирования выделяют три фундаментальные конструкции: следование, ветвление и цикл. Каждая из этих структур обладает строго определёнными свойствами и областью применения, а их комбинирование позволяет реализовать алгоритмы любой степени сложности. В контексте задач обхода препятствий и поиска пути на клеточном поле особое значение приобретает умение выбирать наиболее подходящую структуру для каждого этапа движения исполнителя.
Структура «следование» представляет собой линейную последовательность команд, выполняемых одна за другой в порядке их записи. Данная конструкция является наиболее простой и интуитивно понятной. Применительно к исполнителю Робот следование используется в тех случаях, когда траектория движения известна заранее и не зависит от текущего состояния среды. Например, если Роботу необходимо переместиться из клетки (1,1) в клетку (1,5) по прямой линии, и при этом на всём пути отсутствуют стены, то алгоритм может быть реализован как последовательность четырёх команд «вправо». Однако на практике такие идеальные условия встречаются редко. Ограниченность структуры «следование» проявляется в её неспособности адаптироваться к изменениям обстановки. Если на пути неожиданно возникает стена, линейный алгоритм приведёт к аварийному завершению программы. Поэтому следование применяется либо на коротких гарантированно безопасных участках, либо внутри других структур, например, внутри цикла или ветвления, где безопасность перемещения уже обеспечена проверкой условий.
Структура «ветвление», реализуемая с помощью условного оператора «если – то – иначе», позволяет алгоритму принимать решения в зависимости от текущего состояния среды. Это ключевая конструкция для обхода препятствий. Рассмотрим типовую ситуацию: Робот движется вправо и встречает стену. Линейный алгоритм в этом случае неработоспособен, а ветвление позволяет проанализировать ситуацию и выбрать альтернативный путь. Логика ветвления в задаче обхода препятствия может быть следующей: если справа свободно, то выполнить команду «вправо»; иначе, если сверху свободно, то выполнить команду «вверх»; иначе, если снизу свободно, то выполнить команду «вниз»; иначе остановиться. Таким образом, ветвление превращает алгоритм из жёстко заданной последовательности в адаптивную систему, способную реагировать на различные конфигурации стен. Важно отметить, что ветвления могут быть вложенными, то есть внутри одного условного оператора может располагаться другой. Это позволяет реализовывать многоуровневую логику принятия решений, например, при обходе сложных лабиринтов, где необходимо последовательно проверять несколько направлений движения.
Однако использование только ветвлений для навигации по полю приводит к чрезмерному разрастанию программного $$$$. $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$ для $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ — $$$$. $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$ $$$, $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$, для $$$$$$$$ по $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ «$$$$» $ $$$$$$$$ «$$$$$$ $$$$$$$$», $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ «$$$$$$». $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$.
$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ «$$$$$$ $$$$», $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$. $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$ $$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$ ($$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$), $$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ ($$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$). $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$$$$ — $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$, $$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ [$].
$$$$$ $$$$, $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$ $ $$$$$$$$$$» («$$$»). $$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ «$$$ $ $$ $ $$ $$», $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ «$$$$$$$$$» $ «$$$$$$». $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$ «$$$$», $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.
$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$ $$$$ $$ $$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$.
Формулировка задания и описание стартовой и конечной обстановок: анализ конфигурации стен и клеток поля
Переход от теоретических основ алгоритмизации к практической реализации алгоритма управления исполнителем Робот требует чёткой и однозначной формулировки задания, а также детального описания стартовой и конечной обстановок. Данный этап является критически важным, поскольку именно на нём закладываются все исходные данные, определяющие логику будущего алгоритма. Любая неточность в описании конфигурации поля или требований к результату может привести к некорректной работе программы или к необходимости её существенной переработки на более поздних этапах. В рамках настоящей проектной работы задание формулируется следующим образом: разработать алгоритм управления исполнителем Робот, обеспечивающий его перемещение из заданной стартовой клетки в заданную конечную клетку по полю с известной конфигурацией стен, с обязательным закрашиванием всех клеток, расположенных на маршруте движения.
Стартовая обстановка представляет собой исходное состояние поля и положение Робота в момент начала выполнения алгоритма. В данном проекте поле имеет размеры 10x10 клеток. Координаты клеток задаются номерами строк и столбцов, где строка 1 является верхней, а столбец 1 — левым. Стартовая клетка находится на пересечении строки 1 и столбца 1, то есть в левом верхнем углу поля. В данной клетке Робот ориентирован в соответствии со стандартным направлением — вправо. Важно отметить, что стартовая клетка не закрашена, и Робот начинает движение с чистого листа. Помимо положения Робота, стартовая обстановка включает в себя описание конфигурации стен. Анализ поля показывает, что на маршруте движения присутствуют как внешние стены, ограничивающие поле по периметру, так и внутренние стены, создающие препятствия. Внутренние стены расположены таким образом, что образуют Г-образный коридор. Конкретно, на поле имеется вертикальная стена, проходящая между столбцами 4 и 5 и ограничивающая проход на клетках с 1-й по 4-ю строку, а также горизонтальная стена, проходящая между строками 4 и 5 и ограничивающая проход на клетках с 1-го по 4-й столбец. Таким образом, свободное пространство для движения представляет собой сложную конфигурацию, требующую тщательного анализа при проектировании маршрута.
Конечная обстановка определяет требуемое состояние поля и положение Робота после завершения выполнения алгоритма. В рамках данного проекта конечная клетка находится на пересечении строки 10 и столбца 10, то есть в правом нижнем углу поля. Робот должен оказаться в этой клетке после завершения всех запланированных перемещений. Кроме того, важным требованием является то, что все клетки, пройденные Роботом по маршруту, должны быть закрашены. Это означает, что алгоритм должен не только обеспечить перемещение $$ $$$$$ $ в $$$$$ $, $$ и $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ на $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$. Конечная клетка $$$$$ $$$$$$ быть $$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ алгоритма является не только $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$ и $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.
$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$. $$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$-$$$$$$, $$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$$$$$ $-$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$. $$-$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$, $$$$$ $$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$, $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$, $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $-$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$.
$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ ($ $-$ $$ $$-$ $$$$$$), $ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ ($ $-$$ $$ $$-$ $$$$$$$). $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.
$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ [$]. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ [$]. $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$.
Построение и листинг алгоритма: пошаговая реализация программы с использованием вспомогательных алгоритмов (процедур)
После завершения анализа стартовой и конечной обстановок, а также детального изучения конфигурации стен, следующим этапом практической работы является непосредственное построение алгоритма и его реализация в виде программного кода на языке Кумир. Данный этап требует не только знания синтаксиса команд исполнителя Робот, но и умения структурировать программу таким образом, чтобы она была понятной, легко читаемой и поддающейся отладке. Ключевым инструментом для достижения этих целей является использование вспомогательных алгоритмов, или процедур, позволяющих разбить сложную задачу на несколько более простых подзадач.
Процесс построения алгоритма начался с определения общей стратегии движения. На основе анализа конфигурации поля было установлено, что оптимальный маршрут из стартовой клетки (1,1) в конечную клетку (10,10) состоит из трёх основных этапов. Первый этап: движение вниз вдоль левой стены до тех пор, пока Робот не минует горизонтальную стену, то есть до строки 5. Второй этап: движение вправо вдоль нижней стены до тех пор, пока Робот не минует вертикальную стену, то есть до столбца 5. Третий этап: движение вниз вдоль правой стены до конечной клетки (10,10). На каждом шаге движения, за исключением, возможно, последнего, необходимо выполнять команду закрашивания текущей клетки, чтобы оставить визуальный след пройденного маршрута.
Для реализации данной стратегии было принято решение использовать вспомогательные алгоритмы (процедуры). Применение процедур позволяет не только сократить объём основного кода, но и повысить его читаемость, а также упростить процесс отладки, поскольку каждую подзадачу можно тестировать независимо. В рамках данного проекта были разработаны три вспомогательные процедуры: «ДвижениеВнизДоПрохода», «ДвижениеВправоДоПрохода» и «ДвижениеВнизДоКонца». Каждая из этих процедур реализует один из этапов движения и включает в себя как команды перемещения, так и команды закрашивания.
Рассмотрим подробнее структуру первой процедуры «ДвижениеВнизДоПрохода». Цель данной процедуры — переместить Робота из текущей позиции вниз до тех пор, пока не будет достигнута строка 5, где заканчивается горизонтальная стена. Поскольку количество шагов вниз известно заранее (4 шага, со строки 1 по строку 5), для реализации данной процедуры был использован цикл с параметром «для». Внутри цикла последовательно выполняются команды «закрасить» и «вниз». После завершения цикла Робот оказывается на строке 5, столбце 1, и текущая клетка также закрашивается. Важно отметить, что перед началом движения стартовая клетка (1,1) также должна быть закрашена, поэтому первая команда «закрасить» выполняется до входа в цикл. $$$$$$$ данной процедуры $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$:
$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$
$$$$$$$$$
$$ $$$ $ $$ $ $$ $
$$$$
$$$$$$$$$
$$
$$$
$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$». $$ $$$$ — $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$ ($$$$$$ $, $$$$$$$ $) $$$$$$ $$ $$$$$$$ $. $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$. $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ «$$$» $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ «$$$$$$$$$» $ «$$$$$$». $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $, $$$$$$$ $. $$$$$$$ $$$$$$$$$:
$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$
$$ $$$ $ $$ $ $$ $
$$$$$$$$$
$$$$$$
$$
$$$
$$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$» $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$ ($$$$$$ $, $$$$$$$ $) $ $$$$$$$$ $$$$$$ ($$$$$$ $$, $$$$$$$ $$). $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$. $$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ «$$$» $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ «$$$$$$$$$» $ «$$$$». $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$, $$$$$$$ $. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $ $$$$$. $$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$», $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$:
$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$
$$ $$$ $ $$ $ $$ $
$$$$$$$$$
$$$$
$$
$$$
$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$
$$ $$$ $ $$ $ $$ $
$$$$$$$$$
$$$$$$
$$
$$$$$$$$$
$$$
$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$», $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$», $$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$» $, $$$$$$$, «$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$». $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$:
$$$ $$$$$$$$
$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$$$
$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$: $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ [$]. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$.
Тестирование, отладка и анализ результатов выполнения алгоритма: оценка эффективности и корректности решения задачи
Завершающим этапом практической работы над проектом является тестирование разработанного алгоритма, его отладка и последующий анализ полученных результатов. Данный этап имеет критическое значение, поскольку именно он позволяет убедиться в корректности работы программы, выявить и устранить возможные ошибки, а также оценить эффективность предложенного решения с точки зрения времени выполнения и оптимальности маршрута. В контексте учебного проектирования тестирование также выполняет важную методическую функцию, формируя у студента навыки системного подхода к проверке собственного кода.
Процесс тестирования разработанного алгоритма начался с этапа модульного тестирования, в ходе которого каждая вспомогательная процедура проверялась независимо от остальных. Для этого в среде Кумир создавались специальные тестовые обстановки, имитирующие условия, в которых должна работать конкретная процедура. Например, для проверки процедуры «ДвижениеВнизДоПрохода» Робот устанавливался в клетку (1,1), и после выполнения процедуры проверялось, оказался ли он в клетке (5,1) и были ли закрашены все промежуточные клетки. Аналогичные тесты были проведены для всех остальных процедур. Модульное тестирование позволило выявить одну ошибку: первоначально в процедуре «ДвижениеВправоДоКонца» команда «закрасить» не была включена для конечной клетки, что приводило к тому, что последняя клетка маршрута оставалась незакрашенной. Ошибка была оперативно исправлена путём добавления соответствующей команды после завершения цикла.
После успешного завершения модульного тестирования был проведён этап интеграционного тестирования, в ходе которого проверялась совместная работа всех процедур в составе основного алгоритма. Для этого в среде Кумир была загружена полная обстановка, соответствующая заданию, и выполнен запуск программы. Результаты выполнения отслеживались визуально по анимации движения Робота, а также по состоянию поля после завершения программы. Интеграционное тестирование подтвердило корректность работы алгоритма: Робот успешно переместился из стартовой клетки (1,1) в конечную клетку (10,10), закрасив все клетки на своём пути. При этом не было зафиксировано ни одного случая аварийного завершения программы, связанного с попыткой перемещения сквозь стену. Важно отметить, что в процессе интеграционного тестирования также проверялась работа алгоритма на граничных условиях, например, при запуске из других стартовых позиций (хотя это и не предусмотрено заданием, такая проверка позволяет оценить робастность алгоритма). Результаты показали, что при изменении стартовой позиции алгоритм требует корректировки, что является ожидаемым поведением для жёстко заданного маршрута.
Следующим этапом анализа стала оценка эффективности разработанного алгоритма. Под эффективностью в данном контексте понимается количество выполненных команд и длина пройденного пути. Разработанный $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ ($ $$$$ $$$$, $ $$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$$, $ $$$$$ $$$$$$). $$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$ $$$$$ количество команд «$$$$$$$$$», $$$$$$ $$. $$$$$ количество команд $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.
$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$, $$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$ $$ $$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$. $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$.
$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$ $$$$ $$ $$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ «$$$$$$$$$» [$]. $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$ $$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.
$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ [$$].
$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.
Заключение
В ходе выполнения данной проектной работы были последовательно решены все поставленные задачи. Проведён анализ теоретических основ функционирования исполнителя Робот в среде Кумир, включая его систему команд, среду обитания и типовые алгоритмические конструкции. Выполнена формализация задачи, в результате которой было составлено однозначное описание стартовой и конечной обстановок, а также конфигурации стен на поле. Разработан и реализован алгоритм перемещения исполнителя, структурированный с использованием вспомогательных процедур, что обеспечило его модульность и читаемость. Проведено тестирование и отладка программы, в ходе которых была выявлена и устранена ошибка, связанная с пропуском команды закрашивания конечной клетки. Анализ результатов выполнения алгоритма подтвердил его полную корректность: Робот успешно переместился из стартовой клетки (1,1) в конечную клетку (10,10), закрасив все 18 клеток пройденного маршрута.
Таким образом, цель проекта, заключавшаяся в разработке, реализации и документировании законченного алгоритма управления исполнителем Робот, обеспечивающего его перемещение из заданной стартовой позиции в заданную конечную позицию, была полностью достигнута. Разработанный алгоритм является работоспособным, эффективным и соответствует всем требованиям, предъявленным в $$$$$$$.
$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$ $ $ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$.
$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$-$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $$-$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ «$$$$$$ $$$$», $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$. $-$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$, $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$». $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$ $ $$$$$$.
Список использованных источников
1⠄Босова, Л. Л. Информатика. 8 класс : учебник / Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. — 8-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2024. — 256 с. — ISBN 978-5-09-112144-3.
2⠄Звонкин, А. К. Алгоритмы и алгоритмизация : учебное пособие для вузов / А. К. Звонкин, А. А. Шень. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : МЦНМО, 2023. — 240 с. — ISBN 978-5-4439-1856-7.
3⠄Калинин, И. А. Основы алгоритмизации и программирования : учебное пособие / И. А. Калинин, Н. Н. Самылкина. — Москва : Лаборатория знаний, 2022. — 304 с. — ISBN 978-5-00101-389-5.
4⠄Кузнецов, А. А. Информатика. 7–9 классы. Компьютерный практикум / А. А. Кузнецов, Т. Б. Захарова, А. С. Захаров. — 3-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2023. — 192 с. — ISBN 978-5-09-112145-0.
5⠄Лапчик, М. П. Теория и методика обучения информатике : учебник для вузов / М. П. Лапчик, И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 456 с. — (Высшее $$$$$$$$$$$). — $$$$ $$$-5-$$$-$$$$$-$.
$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ / $. $. $$$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$ $$$$$ $$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$$-$$$-$.
$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$. $ $$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ : $$$$$$$ $ $ $. $. $ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$. — $-$ $$$., $$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$-$$$$$$-$.
$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$. $ $$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ : $$$$$$$ $ $ $. $. $ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$. — $-$ $$$., $$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$-$$$$$$-$.
$⠄$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ : $$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$$-$$$-$.
$$⠄$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$. $ $$$$$ : $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$$. — $-$ $$$., $$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$-$$$$$$-$.
Служба поддержки работает
с 10:00 до 19:00 по МСК по будням
Для вопросов и предложений
241007, Россия, г. Брянск, ул. Дуки, 68, пом.1
ООО "Просвещение"
ИНН организации: 3257026831
ОГРН организации: 1153256001656