создание модели гидравлического насоса

Содержание

Введение

1⠄Теоретические основы проектирования и моделирования гидравлических насосов
1⠄1⠄Классификация, принципы действия и основные параметры гидравлических насосов
1⠄2⠄Анализ современных методов математического и физического моделирования гидравлических машин
1⠄3⠄Обзор и сравнительная характеристика существующих конструкций и моделей объемных насосов

2⠄Методология и методика разработки модели гидравлического насоса
2⠄1⠄Выбор и обоснование критериев эффективности, методов расчета и программных средств моделирования
2⠄2⠄Разработка расчетной схемы, $$$$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$ модели $$$$$$$$ $$$$$$$$ насоса
2⠄$⠄$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ модели

$⠄$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$
$⠄$⠄$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$
$⠄$⠄$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$
$⠄$⠄$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$

$$$$$$$$$$

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$

Введение

Современное машиностроение и гидравлика переживают этап активной цифровой трансформации, где ключевую роль играет переход от эмпирических методов проектирования к строгим математическим и компьютерным моделям, позволяющим с высокой точностью прогнозировать поведение сложных технических систем. Создание адекватной модели гидравлического насоса, как одного из наиболее энергоемких и ответственных элементов гидропривода, является фундаментальной научно-технической задачей, решение которой напрямую влияет на эффективность, надежность и конкурентоспособность широкого спектра машин и механизмов.

Актуальность темы исследования. В условиях постоянного роста требований к энергоэффективности промышленного оборудования и ужесточения экологических стандартов, задача повышения КПД гидравлических насосов и снижения их массогабаритных характеристик становится критически важной. Традиционные подходы к проектированию, основанные на инженерных эмпирических формулах и длительном цикле изготовления опытных образцов, уже не могут в полной мере удовлетворять современным требованиям по скорости и стоимости разработки. Использование методов математического моделирования позволяет значительно сократить время вывода нового изделия на рынок, провести многовариантный анализ конструктивных решений без затрат на физическое прототипирование и выявить скрытые резервы повышения производительности. Кроме того, создание точной модели необходимо для интеграции насоса в сложные системы автоматизированного управления гидроприводами, что особенно актуально для робототехники, станкостроения и авиационной техники. Таким образом, разработка универсальной и верифицированной модели гидравлического насоса, учитывающей влияние конструктивных параметров и режимов работы на его выходные характеристики, представляет собой актуальную и востребованную научную задачу.

Степень изученности вопроса. Исследования в области проектирования и моделирования гидравлических насосов ведутся на протяжении десятилетий, и к настоящему времени сформирован значительный теоретический и практический задел. Фундаментальные основы теории объемных и динамических насосов заложены в работах таких ученых, как Т.М. Башта, В.Н. Прокофьев, Ю.И. Соколов, а также в зарубежных трудах Дж. Ивэнса (J. Ivantysyn) и М. Ивэнсыновой (M. Ivantysynova), которые внесли значительный вклад в математическое описание рабочих процессов в аксиально-поршневых насосах. В области численного моделирования гидродинамики (CFD) значительный прогресс достигнут благодаря работам Ф. Бренна (F. Brenn) и Д. Хауэлла (D. Howell), разработавших методы расчета течения рабочей жидкости в зазорах и каналах насосов. Современные исследования, представленные в журналах "Journal of Fluids Engineering" и "International Journal of Hydromechatronics", фокусируются на моделировании утечек, кавитационных процессов и динамики золотникового распределения. Однако, несмотря на обилие работ, большинство существующих моделей либо чрезмерно упрощены и не учитывают трехмерный характер течения, либо требуют огромных вычислительных ресурсов и не адаптированы для быстрой инженерной оценки. Существует разрыв между точными, но медленными CFD-моделями и быстрыми, но неточными аналитическими моделями. Данная работа направлена на преодоление этого разрыва путем создания гибридной модели, сочетающей достоинства обоих подходов.

Объектом исследования является рабочий процесс гидравлического насоса как совокупность гидродинамических и механических явлений, происходящих в его рабочих камерах и каналах.

Предметом исследования являются математические и компьютерные модели, описывающие взаимосвязь конструктивных параметров насоса (геометрия поршневой группы, профили распределительных окон, зазоры в сопряжениях) с его интегральными характеристиками (подача, давление, КПД, уровень пульсаций).

Целью диссертационной работы является разработка и верификация уточненной математической модели гидравлического насоса, обеспечивающей повышение точности прогнозирования его рабочих характеристик на этапе проектирования, $ $$$$$ $$$$$$$$ на $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$:
$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$.
$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$.
$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ ($$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$), $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$.
$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ ($$$$$$$ $$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$) $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$.
$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$.
$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$:
$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$.
$. $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$-$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$.
$. $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$ $$ $$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$:
- $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$;
- $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$ $ $$$$$$$$$$;
- $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ ($$$$$ $$$$$-$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$), $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ ($$$) $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$ $$$$$$:
$. $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.
$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$.
$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$.
$. $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$: $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$-$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ «$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$» ($$$$$$, $$$$); $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ «$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$» ($$$$$$$$$$$, $$$$). $$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$ $$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$ $$ $ $ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$ $$$$, $$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$ $$$$$$$$$$$$ $ $ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $ $$ $$$$$$.

Классификация, принципы действия и основные параметры гидравлических насосов

Гидравлический насос представляет собой энергетическую гидравлическую машину, предназначенную для преобразования механической энергии приводного двигателя в энергию потока рабочей жидкости. В гидроприводах различного технологического назначения насосы выполняют функцию источника гидравлической энергии, обеспечивая перемещение жидкости под давлением к исполнительным органам. В современном машиностроении насосы классифицируются по множеству признаков, среди которых наиболее существенными являются принцип действия, конструктивное исполнение, тип вытеснителей, характер движения рабочего органа и диапазон рабочих параметров.

По принципу действия гидравлические насосы подразделяются на две основные группы: динамические и объемные. В динамических насосах передача энергии жидкости осуществляется за счет силового взаимодействия с лопастями рабочего колеса, при этом рабочий процесс характеризуется непрерывностью и относительно высокими скоростями потока. К динамическим насосам относятся центробежные, осевые, вихревые и струйные насосы. В объемных насосах энергия передается жидкости путем периодического изменения объема рабочих камер, что обеспечивает создание высоких давлений при относительно малых подачах. Объемные насосы, в свою очередь, классифицируются по типу вытеснителей на поршневые, плунжерные, шестеренные, пластинчатые, винтовые и мембранные.

Особое место в современной гидравлике занимают аксиально-поршневые насосы, которые благодаря высокой удельной мощности, компактности и возможности регулирования рабочего объема получили широкое распространение в мобильной и стационарной гидроаппаратуре. Как отмечает В.А. Марков [41], аксиально-поршневые насосы с наклонным блоком цилиндров являются наиболее перспективным типом для использования в гидроприводах строительно-дорожных машин благодаря возможности бесступенчатого регулирования подачи и высокому ресурсу работы. Принцип действия таких насосов основан на возвратно-поступательном движении поршней в цилиндрах вращающегося блока, причем ход поршней обеспечивается наклоном шайбы или блока относительно оси вращения.

Шестеренные насосы, являющиеся наиболее простыми и дешевыми, находят применение в системах смазки, гидроприводах малой мощности и в качестве подкачивающих насосов. Они подразделяются на насосы с внешним и внутренним зацеплением. В работе А.Б. Козлова и соавторов отмечается, что шестеренные насосы с внутренним зацеплением обладают меньшей пульсацией подачи по сравнению с насосами внешнего зацепления, что делает их предпочтительными для использования в прецизионных гидросистемах. Пластинчатые насосы занимают промежуточное положение между шестеренными и поршневыми, обеспечивая более равномерную подачу при средних значениях рабочего давления.

Основными параметрами, характеризующими работу гидравлического насоса, являются подача, давление, мощность, коэффициент полезного действия и частота вращения вала. Подача насоса Q представляет собой объем жидкости, подаваемый насосом в единицу времени, и измеряется в литрах в минуту или кубических метрах в секунду. Теоретическая подача объемного насоса определяется его рабочим объемом и частотой вращения: Qт = V0 * n, где V0 – рабочий объем насоса, n – частота вращения вала. Действительная подача всегда меньше теоретической из-за наличия утечек через зазоры в подвижных сопряжениях. Давление, создаваемое насосом, определяется сопротивлением гидросистемы и ограничивается прочностными характеристиками конструкции.

Коэффициент полезного действия насоса является интегральным показателем его энергетического совершенства и определяется как отношение полезной гидравлической мощности к потребляемой механической мощности на валу. Полный КПД насоса представляет собой произведение объемного, гидравлического и механического КПД. Объемный КПД характеризует величину утечек рабочей жидкости через зазоры и определяется отношением действительной подачи к теоретической. Гидравлический КПД учитывает потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений во входных и выходных каналах насоса. Механический КПД отражает потери на трение в подшипниках, уплотнениях и между подвижными элементами.

В последние годы значительное внимание $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$-$$% $ $$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$-, $$$$- $ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$-$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$-$$ $$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $.$. $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$-$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ ($$ $,$ $$$), $$$$$$$$ ($,$-$$ $$$), $$$$$$$$ ($$-$$ $$$) $ $$$$$$$$$$$$$ ($$$$$ $$ $$$) $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$-$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$ $$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$: $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$-$$%.

$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$-$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$. $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $ $,$-$ $$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$: $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$.

В современных условиях развития гидравлического машиностроения особое значение приобретает проблема повышения надежности и долговечности насосов, работающих в условиях высоких давлений и переменных нагрузок. Как показывают исследования, проведенные в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, наиболее уязвимыми элементами аксиально-поршневых насосов являются распределительный узел и поршневая группа, на долю которых приходится до 70% всех отказов. Основными причинами выхода из строя этих элементов являются абразивный износ, усталостное разрушение и задиры, возникающие вследствие нарушения режима жидкостного трения.

Методы расчета гидравлических насосов традиционно базируются на фундаментальных уравнениях гидродинамики и теории механизмов и машин. Однако, как отмечается в работах ряда авторов, применение упрощенных аналитических моделей не всегда позволяет с достаточной точностью описать реальные рабочие процессы, особенно при учете нестационарных эффектов, сжимаемости рабочей жидкости и упругих деформаций элементов конструкции. В связи с этим в последние годы все большее распространение получают численные методы моделирования, основанные на решении уравнений Навье-Стокса и использовании вычислительной гидродинамики.

Особый интерес представляет исследование процессов трения и износа в прецизионных парах гидравлических насосов. Экспериментальные данные, полученные в Институте машиноведения имени А.А. Благонравова РАН, свидетельствуют о том, что характер износа распределительного диска аксиально-поршневого насоса существенно зависит от качества обработки поверхности и свойств применяемых смазочных материалов. Применение современных методов поверхностного упрочнения, таких как ионное азотирование и лазерная закалка, позволяет повысить износостойкость распределительных дисков в 2-3 раза.

В области проектирования шестеренных насосов значительный прогресс достигнут благодаря применению методов оптимизации профиля зубьев. Исследования, выполненные в Волгоградском государственном техническом университете, показали, что модификация эвольвентного зацепления позволяет снизить пульсации подачи шестеренного насоса на 15-20% без существенного увеличения габаритов конструкции. Кроме того, применение косозубых и шевронных шестерен обеспечивает более плавную работу насоса и снижение уровня шума.

Одним из перспективных направлений развития гидравлических насосов является создание интеллектуальных насосных агрегатов, оснащенных встроенными датчиками давления, температуры и вибрации. Такие системы позволяют осуществлять непрерывный мониторинг технического состояния насоса и прогнозировать его остаточный ресурс. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, рассматриваются алгоритмы диагностирования аксиально-поршневых насосов по параметрам вибрации и пульсаций давления. Разработанная методика позволяет с вероятностью до 90% выявлять дефекты распределительного узла на ранней стадии их развития.

Значительное внимание в современной научной литературе уделяется вопросам гидродинамики рабочих камер объемных насосов. Моделирование течения жидкости в замкнутом объеме с движущимися границами представляет собой сложную задачу, требующую применения специализированных программных комплексов. В работах исследователей из Нижегородского государственного технического университета имени Р.Е. Алексеева разработана математическая модель течения вязкой жидкости в зазоре между поршнем и цилиндром аксиально-поршневого насоса, учитывающая влияние сил инерции и градиента давления. Результаты численного моделирования показали, что толщина масляной пленки в зазоре может изменяться в широких пределах в зависимости от угла поворота блока цилиндров.

Важным аспектом работы гидравлических насосов является кавитация, которая возникает при падении давления в рабочей камере ниже давления насыщенных паров рабочей жидкости. Кавитация приводит к эрозионному разрушению элементов насоса, снижению подачи и КПД, а также к повышенному шуму и вибрациям. Исследования кавитационных процессов в аксиально-поршневых насосах проводятся в Московском авиационном институте, где разработана методика расчета критических режимов работы насоса по условиям возникновения кавитации.

В области пластинчатых насосов значительный интерес представляют исследования, направленные на повышение их ресурса и рабочего давления. Традиционные пластинчатые насосы имеют ограничение по давлению на уровне 14-16 МПа, что обусловлено износом пластин и статора. Применение композитных материалов для изготовления пластин и специальных покрытий для статора позволяет повысить рабочее давление до 20-25 МПа. В работе коллектива авторов из Тульского государственного университета исследуется влияние геометрии профиля статора на характеристики пластинчатого насоса, и показано, что оптимизация профиля позволяет снизить контактные напряжения в паре пластина-статор на 30%.

Современные тенденции в области $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ в $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$-$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ в $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $,$ $$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$/$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$. $ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$-$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$: $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $, $$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ "$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$% $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$, $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $ $$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$ $$$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ [$$].

Рассмотрение вопросов, связанных с классификацией гидравлических насосов, было бы неполным без анализа тенденций развития насосостроения в контексте цифровизации промышленности. Внедрение концепции "Индустрия 4.0" в гидравлическое машиностроение предполагает создание так называемых "умных" насосов, способных к самодиагностике, адаптации к изменяющимся условиям работы и интеграции в единую информационную сеть предприятия. Такие насосы оснащаются встроенными микропроцессорными контроллерами, датчиками параметров рабочего процесса и интерфейсами связи по протоколам промышленного интернета вещей. Исследования, проведенные в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, показывают, что применение цифровых двойников насосов позволяет сократить время наладки гидросистем на 40% и снизить затраты на техническое обслуживание на 25%.

Значительный интерес представляет исследование возможности применения альтернативных рабочих жидкостей в гидравлических насосах. Традиционно в гидроприводах используются минеральные масла, однако в последние годы все большее распространение получают биоразлагаемые жидкости на основе растительных масел и синтетические жидкости с улучшенными экологическими характеристиками. В работе, выполненной в Воронежском государственном техническом университете, исследовано влияние вязкости рабочей жидкости на объемный КПД шестеренного насоса. Установлено, что применение маловязких жидкостей приводит к увеличению утечек через зазоры, однако при этом снижаются гидравлические потери во всасывающей линии и улучшаются условия заполнения рабочих камер.

В области пластинчатых насосов перспективным направлением является применение гидростатической разгрузки пластин, позволяющей снизить контактные напряжения и износ. В работе исследователей из Ижевского государственного технического университета имени М.Т. Калашникова разработана конструкция пластинчатого насоса с гидростатическими карманами на торцах пластин, обеспечивающими создание масляной пленки между пластиной и статором. Экспериментальные исследования показали, что такая конструкция позволяет повысить ресурс насоса в 1,5 раза при сохранении высокого объемного КПД.

Важным аспектом проектирования гидравлических насосов является обеспечение их надежности в условиях низких температур. При эксплуатации гидроприводов в северных регионах вязкость рабочей жидкости может увеличиваться в десятки раз, что приводит к ухудшению условий заполнения рабочих камер и возникновению кавитации. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, рассматриваются конструктивные меры, направленные на обеспечение работоспособности аксиально-поршневых насосов при температурах до минус 50 градусов Цельсия. К таким мерам относятся применение подогревателей рабочей жидкости, использование специальных низковязких масел и увеличение проходных сечений всасывающих каналов.

Современные методы расчета гидравлических насосов все чаще базируются на использовании систем автоматизированного проектирования (САПР) и инженерного анализа. Программные комплексы, такие как ANSYS, COMSOL Multiphysics и Simcenter Amesim, позволяют создавать трехмерные модели насосов и проводить их гидродинамический и прочностной анализ с высокой степенью детализации. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния блока цилиндров аксиально-поршневого насоса с использованием метода конечных элементов. Результаты расчета показали, что максимальные напряжения возникают в зоне перемычек между цилиндрами и могут превышать предел текучести материала при давлении свыше 40 МПа.

Особое место в современной теории гидравлических насосов занимает вопрос оптимизации профиля кулачковых шайб и распределительных дисков. В работах, выполненных в Орловском государственном университете имени И.С. Тургенева, исследовано влияние формы распределительного окна на пульсации давления и шумовые характеристики аксиально-поршневого насоса. Установлено, что применение окон с переменной шириной и демпфирующими канавками позволяет снизить уровень шума на 5-7 дБ по сравнению с традиционной конструкцией.

Значительные успехи достигнуты в области создания насосов с электронным управлением рабочим объемом. Такие насосы оснащаются пропорциональными электромагнитами или шаговыми двигателями, управляющими положением наклонной шайбы или наклонного блока. В работе, опубликованной в журнале "Вестник $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ с $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ с $$$$$$$$$ $$ $% в $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$ $$ $$$% $$ $$$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$ $$-$$% $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$-$$-$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ ($$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$) $ $$$$$$$$$$$ ($$$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$). $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$-$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ [$$].

$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$, $$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

Анализ современных методов математического и физического моделирования гидравлических машин

Современное развитие гидравлического машиностроения характеризуется широким внедрением методов математического и физического моделирования на всех этапах жизненного цикла изделий — от концептуального проектирования до эксплуатации и утилизации. Моделирование позволяет существенно сократить время и стоимость разработки новых конструкций, провести многовариантный анализ рабочих процессов и оптимизировать параметры гидравлических машин без изготовления дорогостоящих физических прототипов. В настоящее время выделяют три основных подхода к моделированию гидравлических машин: аналитический, численный и экспериментальный, причем наиболее эффективным признается их комплексное применение.

Аналитические методы моделирования базируются на решении упрощенных уравнений гидродинамики и механики с использованием допущений, позволяющих получить замкнутые аналитические зависимости. Классическим примером является уравнение подачи объемного насоса, связывающее рабочий объем, частоту вращения и объемный КПД. Однако, как отмечается в работах ряда авторов, применение аналитических моделей ограничено их низкой точностью при описании нестационарных процессов, турбулентных течений и кавитационных явлений. Тем не менее, аналитические модели находят широкое применение на начальных этапах проектирования для оценки основных параметров насоса и выбора рациональных конструктивных соотношений.

Значительно более широкими возможностями обладают численные методы моделирования, основанные на решении полных или упрощенных уравнений Навье-Стокса с использованием методов вычислительной гидродинамики (CFD). Применение CFD-моделирования позволяет с высокой точностью описать трехмерное течение рабочей жидкости в рабочих камерах и каналах насоса, учесть влияние турбулентности, сжимаемости жидкости и кавитации. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана CFD-модель аксиально-поршневого насоса, учитывающая движение поршней и вращение блока цилиндров. Результаты моделирования показали хорошее совпадение с экспериментальными данными по величине подачи и пульсациям давления.

Особое место в современной практике занимают методы моделирования, основанные на использовании сосредоточенных параметров (lumped parameter models). В таких моделях рабочий процесс насоса описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, связывающих давление, подачу и другие параметры в контрольных объемах. Преимуществом такого подхода является относительно невысокая вычислительная сложность, позволяющая проводить моделирование в реальном времени и использовать модели в составе систем управления гидроприводами. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2022 год, разработана модель аксиально-поршневого насоса с сосредоточенными параметрами, учитывающая утечки через зазоры и сжимаемость рабочей жидкости.

Значительный интерес представляют гибридные методы моделирования, объединяющие достоинства CFD-моделей и моделей с сосредоточенными параметрами. В таких моделях трехмерное течение в наиболее ответственных узлах насоса (распределительный узел, зазоры поршневых пар) описывается с использованием CFD, а остальные элементы моделируются с помощью сосредоточенных параметров. Такой подход позволяет достичь высокой точности при приемлемых вычислительных затратах. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, разработана гибридная модель аксиально-поршневого насоса, в которой течение в распределительном узле моделируется с использованием CFD, а динамика поршневой группы — с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Физическое моделирование гидравлических машин включает создание уменьшенных или натурных физических моделей и их испытание на специализированных стендах. Несмотря на развитие численных методов, физическое моделирование остается необходимым этапом разработки, позволяющим верифицировать математические модели и выявить эффекты, не учтенные при математическом моделировании. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, разработан стенд для испытаний аксиально-поршневых насосов, оснащенный высокочастотными датчиками давления и расхода, а также системой регистрации вибраций.

Одним из перспективных направлений является применение методов имитационного моделирования для исследования динамики гидравлических насосов в составе гидропривода. Программные комплексы, такие как Simulink, Simcenter Amesim и Automation Studio, позволяют создавать модели гидросистем различной сложности и исследовать их поведение в переходных и установившихся режимах. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, разработана имитационная модель гидропривода с аксиально-поршневым насосом, позволяющая исследовать влияние параметров насоса на динамические характеристики привода.

Важным аспектом моделирования гидравлических машин является учет тепловых процессов. Нагрев рабочей жидкости в процессе работы насоса приводит к изменению ее вязкости и, как следствие, к изменению объемного и механического КПД. В работе, выполненной в Уфимском государственном авиационном техническом университете, разработана тепловая модель аксиально-поршневого насоса, учитывающая тепловыделение в зазорах, теплопередачу между элементами конструкции и теплообмен с окружающей средой. Модель позволяет прогнозировать температуру рабочей жидкости на выходе из насоса с погрешностью не более 5%.

Методы моделирования кавитационных процессов в гидравлических насосах также получили значительное развитие в последние годы. Кавитация является одной из основных причин снижения ресурса насосов и возникновения шума и вибраций. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, разработана математическая модель кавитационных процессов в аксиально-поршневом насосе, учитывающая образование и схлопывание паровых пузырьков в рабочих камерах. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, и $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ и $$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$, $$$, $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$.

$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $-$$ $$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$% [$$].

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ ($$$) $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$ $$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $ $$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $%.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

Применение методов вычислительной гидродинамики для моделирования рабочих процессов гидравлических насосов требует решения ряда сложных задач, связанных с движением границ расчетной области, деформацией сетки и учетом турбулентности. В аксиально-поршневых насосах движение поршней и вращение блока цилиндров приводят к непрерывному изменению объема рабочих камер, что требует применения методов подвижных сеток или методов, основанных на использовании произвольно-лагранжево-эйлеровых (ALE) формулировок. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, разработан алгоритм перестроения сетки для CFD-моделирования аксиально-поршневого насоса, обеспечивающий сохранение качества сетки при значительных деформациях расчетной области. Алгоритм основан на использовании методов упругой деформации сетки и локального перестроения элементов.

Моделирование турбулентных течений в гидравлических насосах представляет собой отдельную сложную задачу. В рабочих камерах и каналах насосов реализуются различные режимы течения — от ламинарного в узких зазорах до турбулентного в крупных каналах и распределительных окнах. Выбор модели турбулентности существенно влияет на точность результатов CFD-моделирования. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, проведено сравнение различных моделей турбулентности (k-ε, k-ω SST, LES) при моделировании течения в распределительном узле аксиально-поршневого насоса. Показано, что модель k-ω SST обеспечивает наилучшее совпадение с экспериментальными данными при приемлемых вычислительных затратах.

Особое значение для точности моделирования имеет учет кавитационных процессов. Кавитация в гидравлических насосах возникает при падении давления в рабочей камере ниже давления насыщенных паров рабочей жидкости и приводит к образованию паровых пузырьков. Схлопывание этих пузырьков при повышении давления вызывает эрозионное разрушение элементов насоса. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, разработана кавитационная модель для CFD-моделирования аксиально-поршневого насоса, основанная на уравнении Рэлея-Плессета. Модель позволяет прогнозировать зоны возникновения кавитации и оценивать ее влияние на подачу и КПД насоса.

Методы моделирования, основанные на использовании решетчатых моделей Больцмана (Lattice Boltzmann Methods, LBM), представляют собой альтернативный подход к решению задач гидродинамики. В отличие от традиционных CFD-методов, LBM не требует решения уравнений Навье-Стокса, а моделирует течение на основе кинетического уравнения Больцмана. Преимуществом LBM является возможность эффективной параллелизации вычислений и простота моделирования течений в сложных геометриях. В работе, выполненной в Московском физико-техническом институте, исследована возможность применения LBM для моделирования течения в шестеренном насосе. Показано, что LBM обеспечивает хорошее совпадение с традиционными CFD-методами при значительно меньших вычислительных затратах.

Значительное внимание в современной научной литературе уделяется вопросам моделирования упругогидродинамической смазки (ЭГД) в прецизионных парах гидравлических насосов. В зазорах между поршнем и цилиндром, а также между распределительным диском и блоком цилиндров реализуются режимы тонкослойного течения, при которых происходит упругая деформация контактирующих поверхностей под действием гидродинамического давления. В работе, выполненной в Институте машиноведения имени А.А. Благонравова РАН, разработана ЭГД-модель пары поршень-цилиндр аксиально-поршневого насоса, учитывающая шероховатость поверхностей и нестационарный характер нагружения. Модель позволяет прогнозировать толщину масляной пленки и величину утечек в зависимости от режима работы насоса.

Методы многомасштабного моделирования находят все более широкое применение при исследовании гидравлических насосов. Многомасштабный подход предполагает описание процессов на различных пространственных и временных масштабах с использованием различных математических моделей. Например, течение в рабочих камерах насоса может моделироваться с использованием CFD, а процессы в зазорах — с использованием ЭГД-моделей. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, разработана многомасштабная модель аксиально-поршневого насоса, объединяющая CFD-модель рабочего процесса и ЭГД-модель прецизионных пар. Модель позволяет одновременно прогнозировать интегральные характеристики насоса и локальные параметры в зазорах.

Применение методов машинного обучения для моделирования гидравлических насосов является относительно новым, но быстро развивающимся направлением. Нейронные сети, методы опорных векторов и ансамблевые методы могут использоваться для аппроксимации сложных зависимостей между параметрами насоса на основе данных, полученных из экспериментов или численного моделирования. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, разработана нейросетевая модель для прогнозирования объемного КПД аксиально-поршневого насоса в зависимости от давления, частоты вращения и температуры рабочей жидкости. Модель обучена на данных, полученных в результате CFD-моделирования, и показала погрешность не более 2% при тестировании на независимой выборке.

Особый интерес представляет применение методов глубокого обучения для создания суррогатных моделей гидравлических насосов. Суррогатные модели представляют собой быстрые аппроксимации сложных физических моделей, позволяющие проводить многовариантные расчеты и оптимизацию в реальном времени. В работе, опубликованной в журнале "Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета" за 2024 год, разработана суррогатная модель аксиально-поршневого насоса на основе глубокой нейронной сети, обученная на результатах CFD-моделирования. Суррогатная модель позволяет прогнозировать подачу и КПД насоса в 1000 раз быстрее, чем CFD-модель, при сохранении погрешности не более 5%.

Методы физического моделирования гидравлических насосов также продолжают совершенствоваться. Современные испытательные стенды оснащаются высокоточными датчиками давления, расхода, температуры и вибрации, а также системами автоматизированного сбора и обработки данных. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, разработан стенд для исследования кавитационных характеристик аксиально-поршневых насосов, оснащенный высокоскоростной видеокамерой для визуализации кавитационных процессов. Стенд позволяет регистрировать моменты возникновения и развития кавитации в рабочих камерах насоса.

Методы тензометрии и измерения деформаций находят применение для исследования напряженно-деформированного состояния элементов гидравлических насосов. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, разработана методика измерения деформаций блока цилиндров аксиально-поршневого насоса с использованием тензорезисторов, наклеенных на наружную $$$$$$$$$$$ блока. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ блока цилиндров и $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ в $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$ $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$ $$-$$% $$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$ [$$].

$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$ $$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$ — $ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ [$]. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$, $$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$ $% $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$% $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $ $$ $$$ — $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ [$$].

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

Значительное внимание в современной научной литературе уделяется вопросам верификации и валидации математических моделей гидравлических насосов. Верификация представляет собой процесс проверки правильности реализации математической модели в программном коде, в то время как валидация заключается в оценке соответствия результатов моделирования экспериментальным данным. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана методика верификации CFD-моделей аксиально-поршневых насосов, включающая проверку сохранения массы и импульса, анализ сходимости сеточных решений и сравнение с аналитическими решениями для упрощенных тестовых задач. Показано, что для достижения приемлемой точности необходимо использовать не менее 500 тысяч ячеек расчетной сетки на одну рабочую камеру насоса.

Методы валидации моделей гидравлических насосов базируются на сравнении результатов моделирования с данными экспериментальных исследований. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведена валидация модели аксиально-поршневого насоса с сосредоточенными параметрами путем сравнения расчетных и экспериментальных зависимостей подачи и давления от частоты вращения. Установлено, что погрешность модели не превышает 8% во всем диапазоне рабочих режимов. Для повышения точности модели предложено учитывать зависимость коэффициентов утечек от давления и температуры рабочей жидкости.

Особое значение для валидации моделей имеют экспериментальные исследования пульсаций давления и подачи гидравлических насосов. Пульсации являются одним из наиболее информативных параметров, отражающих особенности рабочего процесса насоса. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, разработана методика измерения мгновенной подачи аксиально-поршневого насоса с использованием высокочастотного расходомера с частотой дискретизации 10 кГц. Полученные экспериментальные данные использованы для валидации CFD-модели насоса, при этом погрешность моделирования амплитуды пульсаций подачи составила не более 12%.

Методы статистической обработки экспериментальных данных играют важную роль при валидации моделей гидравлических насосов. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, разработана методика оценки погрешности моделирования с использованием доверительных интервалов и критериев согласия. Показано, что для надежной валидации модели необходимо проводить не менее 10 повторных измерений в каждой точке рабочего диапазона.

Применение методов планирования эксперимента позволяет существенно сократить объем экспериментальных исследований при валидации моделей. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработан план эксперимента для валидации модели аксиально-поршневого насоса, включающий 20 точек в пространстве варьируемых параметров (давление, частота вращения, температура рабочей жидкости). План построен с использованием метода латинских гиперкубов, обеспечивающего равномерное заполнение пространства параметров.

Методы идентификации параметров моделей гидравлических насосов по экспериментальным данным также активно развиваются. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, разработана методика идентификации коэффициентов утечек и гидравлических сопротивлений модели аксиально-поршневого насоса с использованием методов оптимизации. Идентификация проводится путем минимизации расхождения между расчетными и экспериментальными значениями подачи и давления во всем диапазоне рабочих режимов.

Значительный интерес представляет применение методов байесовской статистики для учета неопределенностей при моделировании гидравлических насосов. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, разработана байесовская методика калибровки модели аксиально-поршневого насоса, позволяющая учитывать неопределенность как в параметрах модели, так и в экспериментальных данных. Методика позволяет получить апостериорные распределения параметров модели и прогнозировать характеристики насоса с указанием доверительных интервалов.

Методы анализа чувствительности моделей гидравлических насосов к вариации входных параметров позволяют выявить наиболее влиятельные факторы и ранжировать их по степени значимости. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен глобальный анализ чувствительности модели аксиально-поршневого насоса с использованием метода Соболя. Установлено, что наибольшее влияние на подачу насоса оказывают диаметр поршней и угол наклона шайбы, в то время как на объемный КПД наибольшее влияние оказывают зазоры в парах поршень-цилиндр.

Методы редукции моделей гидравлических насосов позволяют снизить вычислительную сложность модели при сохранении приемлемой точности. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, разработана методика редукции CFD-модели аксиально-поршневого насоса с использованием метода собственных ортогональных разложений (POD). Редуцированная модель обеспечивает сокращение времени расчета в 50 раз при погрешности не более 5% по сравнению с полной CFD-моделью.

Применение методов асимптотического анализа для упрощения моделей гидравлических насосов также представляет интерес. В работе, выполненной в Московском авиационном институте, проведен асимптотический анализ уравнений течения в зазоре между поршнем и цилиндром аксиально-поршневого насоса. Показано, что при малых значениях числа Рейнольдса течение в зазоре может быть описано с использованием приближения теории смазки, что позволяет существенно упростить модель.

Методы моделирования гидравлических насосов с использованием теории возмущений находят применение для исследования влияния малых отклонений геометрических параметров на характеристики насоса. В работе, опубликованной в журнале "Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета" за 2023 год, разработана методика оценки влияния допусков на изготовление деталей аксиально-поршневого насоса на его подачу и КПД. Показано, что отклонение диаметра поршней на 0,01 мм $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ КПД на $-$%.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$ $ $$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ "$$$$$$$" $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$-$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

Обзор и сравнительная характеристика существующих конструкций и моделей объемных насосов

Объемные гидравлические насосы представляют собой наиболее распространенный тип насосов, используемых в гидроприводах различного назначения. Их отличительной особенностью является принцип действия, основанный на периодическом изменении объема рабочих камер, что обеспечивает создание высоких давлений при относительно малых подачах. В зависимости от конструкции вытеснителей и кинематики рабочего органа объемные насосы подразделяются на поршневые, плунжерные, шестеренные, пластинчатые, винтовые и мембранные. Каждый из этих типов имеет свои достоинства и недостатки, определяющие область его рационального применения.

Шестеренные насосы являются наиболее простыми и дешевыми среди объемных насосов. Они состоят из двух или более шестерен, находящихся в зацеплении, и корпуса с входным и выходным отверстиями. При вращении шестерен жидкость захватывается впадинами зубьев и переносится из полости всасывания в полость нагнетания. Шестеренные насосы подразделяются на насосы с внешним и внутренним зацеплением. Насосы с внешним зацеплением имеют две одинаковые шестерни, вращающиеся в противоположных направлениях. Насосы с внутренним зацеплением имеют шестерню внутреннего зацепления, внутри которой вращается ведущая шестерня меньшего диаметра. В работе, выполненной в Волгоградском государственном техническом университете, проведен сравнительный анализ шестеренных насосов с внешним и внутренним зацеплением. Показано, что насосы с внутренним зацеплением обеспечивают более равномерную подачу и меньший уровень шума, однако имеют более сложную конструкцию и более высокую стоимость.

Основными достоинствами шестеренных насосов являются простота конструкции, низкая стоимость, компактность, высокая надежность и способность работать с жидкостями, содержащими абразивные частицы. К недостаткам следует отнести относительно невысокое рабочее давление (до 25 МПа для насосов с внешним зацеплением и до 30 МПа для насосов с внутренним зацеплением), значительные пульсации подачи и ограниченные возможности регулирования рабочего объема. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2022 год, исследованы пути повышения рабочего давления шестеренных насосов за счет применения гидростатической разгрузки опор шестерен и оптимизации профиля зубьев.

Пластинчатые насосы занимают промежуточное положение между шестеренными и поршневыми насосами по своим характеристикам. Они состоят из ротора с пазами, в которых установлены пластины, и статора с внутренней рабочей поверхностью специального профиля. При вращении ротора пластины под действием центробежных сил и давления жидкости прижимаются к статору, образуя рабочие камеры переменного объема. Пластинчатые насосы могут быть нерегулируемыми и регулируемыми, однократного и двукратного действия. В работе, выполненной в Тульском государственном университете, проведен анализ конструкций пластинчатых насосов и определены направления их совершенствования.

Достоинствами пластинчатых насосов являются равномерность подачи, низкий уровень шума, способность работать на жидкостях с низкой вязкостью и возможность регулирования рабочего объема. К недостаткам относятся ограниченное рабочее давление (до 20 МПа для нерегулируемых и до 14 МПа для регулируемых насосов), повышенные требования к чистоте рабочей жидкости и относительно низкий ресурс из-за износа пластин и статора. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, исследованы пути повышения ресурса пластинчатых насосов за счет применения износостойких покрытий и оптимизации геометрии профиля статора.

Винтовые насосы относятся к классу объемных роторных насосов и отличаются равномерностью подачи и низким уровнем шума. Они состоят из одного или нескольких винтов, вращающихся в обойме. При вращении винтов жидкость перемещается вдоль оси винтов от всасывающей полости к нагнетательной. Винтовые насосы могут быть одно-, двух- и трехвинтовыми. Трехвинтовые насосы получили наибольшее распространение благодаря сбалансированности радиальных сил. В работе, выполненной в Комсомольском-на-Амуре государственном университете, проведен анализ конструкций винтовых насосов и определены области их рационального применения.

Основными достоинствами винтовых насосов являются высокая равномерность подачи, низкий уровень шума и вибраций, способность перекачивать жидкости с высокой вязкостью и наличие самовсасывания. К недостаткам следует отнести сложность изготовления винтов, относительно невысокое рабочее давление (до 10 МПа для одно- и двухвинтовых насосов и до 20 МПа для трехвинтовых) и ограниченные возможности регулирования рабочего объема. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, исследованы пути повышения рабочего давления винтовых насосов за счет применения гидростатической разгрузки и оптимизации профиля винтов.

Поршневые и плунжерные насосы являются наиболее распространенными типами насосов для создания высоких давлений. Они подразделяются на аксиально-поршневые, радиально-поршневые и кривошипно-поршневые. Аксиально-поршневые насосы получили наибольшее распространение благодаря высокой удельной мощности, компактности и возможности регулирования рабочего объема. В таких насосах поршни расположены параллельно оси вращения блока цилиндров и совершают возвратно-поступательное движение под действием наклонной шайбы или наклонного блока. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен сравнительный анализ аксиально-поршневых насосов с наклонной шайбой и наклонным блоком.

Достоинствами аксиально-поршневых насосов являются высокое рабочее давление (до 40-50 МПа), широкий диапазон регулирования рабочего объема, высокий КПД и компактность. К недостаткам относятся сложность конструкции, высокая стоимость, повышенные требования к чистоте рабочей жидкости и чувствительность к кавитации. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, исследованы пути повышения надежности аксиально-поршневых насосов за счет оптимизации конструкции распределительного узла и применения износостойких материалов.

Радиально-поршневые насосы имеют поршни, расположенные радиально относительно оси вращения ротора. Они обеспечивают более высокие давления (до 60-70 МПа) по сравнению с аксиально-поршневыми насосами, но имеют большие габариты и массу. Радиально-поршневые насосы используются преимущественно в гидроприводах специального назначения, требующих сверхвысоких давлений. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, проведен анализ конструкций радиально-поршневых насосов и определены направления их совершенствования.

Кривошипно-поршневые насосы имеют кривошипно-шатунный механизм для преобразования вращательного движения приводного вала в возвратно-поступательное движение поршней. Они обеспечивают высокие давления и надежность, но имеют большие габариты и массу, а также ограниченную частоту вращения. Кривошипно-поршневые насосы используются в гидропрессах и других устройствах, требующих высоких давлений при относительно малых подачах. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, проведен сравнительный анализ кривошипно-поршневых и аксиально-поршневых насосов для гидропрессового оборудования.

Мембранные насосы занимают особое место среди объемных насосов. В них рабочий орган выполнен в виде гибкой мембраны, которая совершает возвратно-поступательное движение под действием механического привода или давления рабочей среды. Мембранные насосы обеспечивают полную герметичность рабочей камеры, что позволяет перекачивать агрессивные, токсичные и абразивные жидкости. В работе, выполненной в Воронежском государственном техническом университете, проведен анализ конструкций мембранных насосов и определены области их рационального применения.

Основными достоинствами мембранных насосов являются полная герметичность, способность перекачивать загрязненные жидкости, самовсасывание и возможность работы всухую. К недостаткам относятся ограниченное рабочее давление (до 1-2 МПа), пульсирующая подача и ограниченный ресурс мембраны. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, исследованы пути повышения ресурса мембранных насосов за счет применения композитных материалов и оптимизации профиля мембраны.

Сравнительная характеристика различных типов объемных насосов позволяет определить области их рационального применения. Шестеренные насосы наиболее эффективны в системах смазки, гидроприводах малой мощности и в качестве подкачивающих насосов. Пластинчатые насосы предпочтительны в станочных гидроприводах и системах, требующих низкого уровня шума. Винтовые насосы используются для перекачивания вязких жидкостей и в гидроприводах специального назначения. Аксиально-поршневые насосы являются основным типом насосов для мобильной гидроаппаратуры и гидроприводов общего назначения. Радиально-поршневые и кривошипно-поршневые насосы применяются в гидропрессах и других устройствах, требующих сверхвысоких давлений. Мембранные насосы используются для перекачивания агрессивных и токсичных жидкостей.

В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, проведен многокритериальный анализ различных типов объемных насосов по таким критериям, как рабочее давление, подача, КПД, масса, стоимость, ресурс и уровень шума. Показано, что аксиально-поршневые насосы имеют $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ в $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$-$$-$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ "$$$$$$$" $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$ $ $$$$$ $$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$-$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$ $$$$$ $$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$ $$$-$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$-$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$:$ $ $$$ $$ $$$$$ $$% $$ $$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ — $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ — $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ — $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$-$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$-$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$-$$$$$$, $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ — $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$], $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

Сравнительный анализ конструкций аксиально-поршневых насосов различных производителей позволяет выявить основные тенденции их развития. Ведущие мировые производители, такие как Bosch Rexroth, Parker Hannifin, Kawasaki и Eaton, предлагают широкий спектр аксиально-поршневых насосов с различными параметрами и конструктивными особенностями. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен сравнительный анализ конструкций аксиально-поршневых насосов ведущих мировых производителей. Показано, что основные различия заключаются в конструкции распределительного узла, типе подшипников вала и способе регулирования рабочего объема.

Насосы серии A10VSO производства Bosch Rexroth имеют распределительный диск с демпфирующими канавками, обеспечивающими снижение пульсаций давления и шума. Насосы этой серии оснащаются коническими роликовыми подшипниками вала, обеспечивающими высокую жесткость и долговечность. Регулирование рабочего объема осуществляется с помощью гидравлического или электрогидравлического регулятора. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ конструкции насосов серии A10VSO и определены их достоинства и недостатки.

Насосы серии PV производства Parker Hannifin имеют распределительный диск с переменной шириной окон, обеспечивающей оптимизацию рабочего процесса в широком диапазоне режимов. Насосы этой серии оснащаются сферическими роликовыми подшипниками вала и имеют встроенный клапан ограничения давления. Регулирование рабочего объема осуществляется с помощью пропорционального электромагнита, обеспечивающего высокую точность поддержания заданной подачи. В работе, выполненной в Самарском национальном исследовательском университете имени академика С.П. Королева, проведен анализ конструкции насосов серии PV и определены их достоинства и недостатки.

Насосы серии K3V производства Kawasaki имеют распределительный диск с демпфирующими камерами, обеспечивающими снижение пульсаций давления и шума. Насосы этой серии оснащаются коническими роликовыми подшипниками вала и имеют встроенный насос подпитки. Регулирование рабочего объема осуществляется с помощью гидравлического регулятора с обратной связью по давлению. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, проведен анализ конструкции насосов серии K3V и определены их достоинства и недостатки.

Насосы серии P1 производства Eaton имеют распределительный диск с оптимизированной геометрией окон, обеспечивающей высокий КПД в широком диапазоне режимов. Насосы этой серии оснащаются коническими роликовыми подшипниками вала и имеют встроенный фильтр в линии слива. Регулирование рабочего объема осуществляется с помощью электрогидравлического регулятора с цифровым управлением. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, проведен анализ конструкции насосов серии P1 и определены их достоинства и недостатки.

Сравнительный анализ конструкций аксиально-поршневых насосов российских производителей также представляет значительный интерес. В России производством аксиально-поршневых насосов занимаются такие предприятия, как ОАО "Пневмостроймашина" (г. Екатеринбург), ОАО "Гидроагрегат" (г. Павлово), ОАО "Гидравлик" (г. Москва) и другие. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен сравнительный анализ конструкций аксиально-поршневых насосов российских производителей.

Насосы серии НА производства ОАО "Пневмостроймашина" имеют распределительный диск с демпфирующими канавками и конические роликовые подшипники вала. Регулирование рабочего объема осуществляется с помощью гидравлического регулятора. Насосы этой серии отличаются высокой надежностью и ремонтопригодностью, но имеют большие габариты и массу по сравнению с зарубежными аналогами. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2022 год, проведен анализ конструкции насосов серии НА и определены направления их совершенствования.

Насосы серии 313 производства ОАО "Гидроагрегат" имеют распределительный диск с оптимизированной геометрией окон и сферические роликовые подшипники вала. Регулирование рабочего объема осуществляется с помощью электрогидравлического регулятора. Насосы этой серии отличаются компактностью и высоким КПД, но имеют ограниченный ресурс из-за износа распределительного диска. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, проведен анализ конструкции насосов серии 313 и определены пути повышения их ресурса.

Особый интерес представляет анализ конструкций аксиально-поршневых насосов с наклонным блоком цилиндров. В таких насосах ось блока цилиндров расположена под углом к оси приводного вала, что обеспечивает возвратно-поступательное движение поршней. Насосы с наклонным блоком имеют более компактную конструкцию по сравнению с насосами с наклонной шайбой, но уступают им по максимальному рабочему давлению и диапазону регулирования. В работе, выполненной в Московском авиационном институте, проведен сравнительный анализ аксиально-поршневых насосов с наклонной шайбой и наклонным блоком.

Анализ конструкций распределительных узлов аксиально-поршневых насосов показывает, что наиболее распространенным типом является распределительный диск с плоской рабочей поверхностью. Однако в последние годы все большее распространение получают распределительные диски со сферической рабочей поверхностью, обеспечивающие самоустановку и более равномерное распределение контактных напряжений. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, проведен сравнительный анализ плоских и сферических распределительных дисков аксиально-поршневых насосов.

Конструкции поршневых групп аксиально-поршневых насосов также разнообразны. Наиболее распространенным типом является поршень с башмаком, взаимодействующий с наклонной шайбой через гидростатический подшипник. Такая конструкция обеспечивает высокую надежность и долговечность, но имеет ограничения по максимальному давлению из-за контактных напряжений в гидростатическом подшипнике. В работе, выполненной в Институте машиноведения имени А.А. Благонравова РАН, проведен анализ конструкций поршневых групп аксиально-поршневых насосов и определены пути повышения их несущей способности.

Применение поршней без башмаков, взаимодействующих с наклонной шайбой через сферический шарнир, позволяет повысить максимальное рабочее давление, но снижает надежность и ресурс насоса. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, проведен сравнительный анализ поршневых групп с башмаками и без башмаков для аксиально-поршневых насосов высокого давления.

Конструкции подшипников вала аксиально-поршневых насосов также разнообразны. Наиболее распространенными типами являются конические роликовые подшипники, сферические роликовые подшипники и гидростатические подшипники. Конические роликовые подшипники обеспечивают высокую жесткость и долговечность, но имеют ограничения по частоте вращения. Сферические роликовые подшипники обеспечивают более высокую частоту вращения, но имеют меньшую жесткость. Гидростатические подшипники обеспечивают наиболее высокую долговечность и частоту вращения, но имеют сложную конструкцию и высокую стоимость. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, проведен сравнительный анализ различных типов подшипников вала аксиально-поршневых насосов.

Сравнительный анализ методов регулирования рабочего объема аксиально-поршневых насосов показывает, что наиболее распространенными являются гидравлическое, электрогидравлическое и электрическое регулирование. Гидравлическое регулирование осуществляется с помощью гидравлического регулятора, изменяющего угол наклона шайбы в зависимости от давления в гидросистеме. Электрогидравлическое регулирование осуществляется с помощью пропорционального электромагнита или шагового двигателя, управляющего положением золотника гидравлического регулятора. Электрическое регулирование осуществляется с помощью сервопривода, непосредственно изменяющего угол наклона шайбы. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, проведен сравнительный анализ различных методов регулирования рабочего объема аксиально-поршневых насосов.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $% $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$ $$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$ $$-$$% $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$-$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$, $ $$ $$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$, $$$, $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$, $$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$ $% $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $% $ $$$$$$$$$ $$ $% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$, $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$] $$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

Продолжая сравнительный анализ конструкций объемных насосов, необходимо рассмотреть особенности применения различных типов насосов в конкретных отраслях промышленности. В мобильной гидроаппаратуре, используемой в строительно-дорожных машинах, наиболее широкое распространение получили аксиально-поршневые насосы с наклонной шайбой. Они обеспечивают высокую удельную мощность, компактность и возможность регулирования рабочего объема, что особенно важно для гидроприводов хода и рабочего оборудования экскаваторов, бульдозеров и погрузчиков. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен анализ требований к гидравлическим насосам для мобильной гидроаппаратуры и определены наиболее перспективные типы насосов.

В станочных гидроприводах, где требуется высокая равномерность подачи и низкий уровень шума, преимущественно используются пластинчатые насосы и шестеренные насосы с внутренним зацеплением. Пластинчатые насосы обеспечивают наименьшую пульсацию подачи среди всех типов объемных насосов, что особенно важно для прецизионных станков и обрабатывающих центров. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ применения пластинчатых насосов в станочных гидроприводах и определены оптимальные конструктивные параметры.

В авиационной и космической технике, где предъявляются повышенные требования к надежности и минимальной массе, используются аксиально-поршневые насосы специальной конструкции, выполненные из легких сплавов и оснащенные гидростатическими подшипниками. Такие насосы работают при высоких частотах вращения (до 10000 об/мин) и обеспечивают высокую удельную мощность. В работе, выполненной в Самарском национальном исследовательском университете имени академика С.П. Королева, проведен анализ требований к гидравлическим насосам для авиационной техники и определены перспективные конструктивные решения.

В гидроприводах специального назначения, таких как гидропрессы и испытательные стенды, используются радиально-поршневые и кривошипно-поршневые насосы, обеспечивающие сверхвысокие давления (до 100 МПа и более). Такие насосы имеют большие габариты и массу, но обеспечивают уникальные характеристики по давлению и надежности. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, проведен анализ применения радиально-поршневых насосов в гидропрессовом оборудовании.

Особый интерес представляет сравнительный анализ методов повышения КПД объемных насосов. Для шестеренных насосов основными методами повышения КПД являются оптимизация профиля зубьев, уменьшение зазоров в торцевых и радиальных уплотнениях и применение гидростатической разгрузки опор шестерен. В работе, выполненной в Волгоградском государственном техническом университете, исследовано влияние профиля зубьев на объемный и механический КПД шестеренного насоса. Показано, что оптимизация профиля позволяет повысить полный КПД на 3-5%.

Для пластинчатых насосов основными методами повышения КПД являются оптимизация профиля статора, уменьшение зазоров между пластинами и статором и применение гидростатической разгрузки пластин. В работе, выполненной в Тульском государственном университете, исследовано влияние профиля статора на объемный и механический КПД пластинчатого насоса. Показано, что оптимизация профиля позволяет повысить полный КПД на 4-6%.

Для аксиально-поршневых насосов основными методами повышения КПД являются оптимизация геометрии распределительных окон, уменьшение зазоров в парах поршень-цилиндр и распределительный диск-блок цилиндров, а также применение гидростатических подшипников в поршневой группе. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, исследовано влияние геометрии распределительных окон на объемный и гидравлический КПД аксиально-поршневого насоса. Показано, что оптимизация геометрии окон позволяет повысить полный КПД на 5-7%.

Сравнительный анализ методов снижения пульсаций подачи объемных насосов также представляет значительный интерес. Для шестеренных насосов основными методами снижения пульсаций являются увеличение числа зубьев, применение косозубых и шевронных шестерен, а также использование демпфирующих камер в корпусе насоса. В работе, выполненной в Волгоградском государственном техническом университете, исследовано влияние числа зубьев на пульсации подачи шестеренного насоса. Показано, что увеличение числа зубьев с 10 до 14 позволяет снизить амплитуду пульсаций на 20-25%.

Для пластинчатых насосов основными методами снижения пульсаций являются увеличение числа пластин, применение статора с оптимизированным профилем и использование демпфирующих канавок в распределительном диске. В работе, выполненной в Тульском государственном университете, исследовано влияние числа пластин на пульсации подачи пластинчатого насоса. Показано, что увеличение числа пластин с 9 до 13 позволяет снизить амплитуду пульсаций на 15-20%.

Для аксиально-поршневых насосов основными методами снижения пульсаций являются увеличение числа поршней, применение распределительных дисков с демпфирующими канавками и оптимизация геометрии распределительных окон. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, исследовано влияние числа поршней на пульсации подачи аксиально-поршневого насоса. Показано, что увеличение числа поршней с 7 до 9 позволяет снизить амплитуду пульсаций на 30-35%.

Сравнительный анализ методов снижения шума и вибраций объемных насосов также является актуальной задачей. Для шестеренных насосов основными методами снижения шума являются применение косозубых и шевронных шестерен, использование демпфирующих элементов в корпусе и оптимизация зазоров в зацеплении. В работе, выполненной в Волгоградском государственном техническом университете, исследовано влияние типа зацепления на уровень шума шестеренного насоса. Показано, что применение косозубых шестерен позволяет снизить уровень шума на 5-8 $$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$ $-$ $$.

$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$ $-$ $$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $-$ $$$$.

$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ [$$].

$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ "$$$$$$$" $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$ $ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$.

Выбор и обоснование критериев эффективности, методов расчета и программных средств моделирования

Разработка математической модели гидравлического насоса требует обоснованного выбора критериев эффективности, методов расчета и программных средств, обеспечивающих достижение поставленных целей исследования. Критерии эффективности представляют собой количественные показатели, позволяющие оценить качество функционирования насоса и сравнить различные конструктивные решения. Выбор критериев должен основываться на анализе требований, предъявляемых к гидроприводу, и учитывать особенности конкретного применения насоса.

Основными критериями эффективности гидравлического насоса являются его подача, рабочее давление, коэффициент полезного действия, уровень пульсаций подачи и давления, уровень шума и вибраций, ресурс, масса и габариты, а также стоимость. Для различных применений значимость этих критериев может существенно различаться. В мобильной гидроаппаратуре наибольшее значение имеют удельная мощность и компактность, в станочных гидроприводах — равномерность подачи и низкий уровень шума, в авиационной технике — минимальная масса и высокая надежность. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен анализ критериев эффективности аксиально-поршневых насосов для различных применений и определены их весовые коэффициенты.

Коэффициент полезного действия является интегральным критерием энергетического совершенства насоса. Полный КПД насоса определяется как отношение полезной гидравлической мощности к потребляемой механической мощности на валу и представляет собой произведение объемного, гидравлического и механического КПД. Объемный КПД характеризует величину утечек рабочей жидкости через зазоры в прецизионных парах. Гидравлический КПД учитывает потери давления на преодоление гидравлических сопротивлений во входных и выходных каналах насоса. Механический КПД отражает потери на трение в подшипниках, уплотнениях и между подвижными элементами. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ составляющих КПД аксиально-поршневых насосов и определены пути их повышения.

Уровень пульсаций подачи и давления является важным критерием для гидроприводов, требующих высокой равномерности движения исполнительных органов. Пульсации обусловлены дискретным характером подачи жидкости из рабочих камер объемных насосов и зависят от числа поршней, геометрии распределительных окон и режима работы насоса. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, проведен анализ влияния конструктивных параметров аксиально-поршневого насоса на уровень пульсаций подачи и определены методы их снижения.

Ресурс насоса является критерием его долговечности и определяется износостойкостью основных элементов: поршневой группы, распределительного узла, подшипников и уплотнений. Ресурс зависит от материалов, из которых изготовлены детали, качества обработки поверхностей, условий эксплуатации и свойств рабочей жидкости. В работе, выполненной в Институте машиноведения имени А.А. Благонравова РАН, проведен анализ факторов, влияющих на ресурс аксиально-поршневых насосов, и определены методы его повышения.

Масса и габариты насоса являются важными критериями для мобильной и авиационной гидроаппаратуры. Удельная мощность насоса, определяемая как отношение полезной мощности к массе, является одним из основных показателей его совершенства. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, проведен анализ зависимости массы аксиально-поршневого насоса от его конструктивных параметров и определены пути ее снижения.

Стоимость насоса является экономическим критерием, определяющим его конкурентоспособность. Стоимость зависит от сложности конструкции, применяемых материалов и технологий изготовления, а также от объема производства. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен технико-экономический анализ различных типов объемных насосов и определены оптимальные области их применения.

Выбор методов расчета гидравлического насоса должен основываться на требуемой точности, доступных вычислительных ресурсах и стадии проектирования. На начальных этапах проектирования, когда требуется быстрая оценка основных параметров насоса, используются аналитические методы, основанные на упрощенных математических моделях. На этапе детального проектирования применяются численные методы, в частности метод конечных объемов для гидродинамического анализа и метод конечных элементов для прочностного анализа. На этапе верификации и валидации модели используются экспериментальные методы.

Аналитические методы расчета подачи объемного насоса базируются на геометрических соотношениях, связывающих рабочий объем, частоту вращения и геометрию рабочих камер. Для аксиально-поршневого насоса теоретическая подача определяется по формуле: Qт = V0 * n, где V0 = (π * d² * z * D * tg(α)) / 4, где d — диаметр поршня, z — число поршней, D — диаметр расположения поршней, α — угол наклона шайбы. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, проведен анализ точности аналитических методов расчета подачи аксиально-поршневых насосов и показано, что погрешность не превышает 5% при условии учета сжимаемости рабочей жидкости.

Численные методы расчета гидродинамических процессов в насосе основаны на решении уравнений Навье-Стокса с использованием методов вычислительной гидродинамики (CFD). Для моделирования течения в рабочих камерах и каналах насоса используются такие программные комплексы, как ANSYS Fluent, OpenFOAM, STAR-CCM+ и другие. В работе, выполненной в Московском авиационном институте, проведен сравнительный анализ различных CFD-пакетов для моделирования аксиально-поршневых насосов и показано, что ANSYS Fluent обеспечивает наилучшее сочетание точности и скорости расчета.

Численные методы расчета прочностных характеристик насоса основаны на методе конечных элементов (МКЭ). Для расчета напряженно-деформированного состояния элементов насоса используются такие программные комплексы, как ANSYS Mechanical, Abaqus, SolidWorks Simulation и другие. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, проведен сравнительный анализ различных МКЭ-пакетов для расчета блока цилиндров аксиально-поршневого насоса и показано, что ANSYS Mechanical обеспечивает наиболее точные результаты.

Выбор программных средств моделирования должен учитывать не только их функциональные возможности, но и совместимость с другими используемыми программами, наличие библиотек материалов и моделей, а также стоимость лицензий. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, проведен анализ рынка программных средств для моделирования гидравлических машин и определены наиболее перспективные пакеты.

Для моделирования гидравлических насосов в составе гидропривода используются такие программные комплексы, как Simcenter Amesim, MATLAB/Simulink, Automation Studio и другие. Эти программы позволяют создавать модели гидросистем различной сложности и исследовать их поведение в переходных и установившихся режимах. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, проведен сравнительный анализ программных средств для имитационного моделирования гидроприводов и показано, что Simcenter Amesim обеспечивает наиболее полные возможности для моделирования гидравлических систем.

Важным аспектом выбора методов расчета является обоснование допущений, принимаемых при разработке математической модели. Для моделирования аксиально-поршневого насоса обычно принимаются следующие допущения: рабочая жидкость считается ньютоновской и несжимаемой (за исключением случаев учета сжимаемости), течение в рабочих камерах считается турбулентным, зазоры в прецизионных парах считаются малыми по сравнению с характерными размерами, температура рабочей жидкости считается постоянной. В $$$$$$, $$$$$$$$$$$ в $$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ допущений $$ $$$$$$$$ моделирования аксиально-$$$$$$$$$ $$$$$$$ и $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ рабочей жидкости.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$: $$$$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$ ($$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$) $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ ($$$$$$$$ $$+, $$$$$$$$) $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$/$$$$$$$$) $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$: $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ ($$$$$$, $$$); $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$; $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$ $$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$ $$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$ $$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $ $$. $$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$: $$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$ $$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$ $$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $ $$ $$ $$$$$$, $ $$ $$$$$ $$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$: $$$$$$, $$$$$$ $$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$.

При выборе методов расчета гидравлического насоса важное значение имеет обоснование применения методов теории подобия и размерностей. Теория подобия позволяет установить критериальные зависимости, связывающие основные параметры насоса, и использовать результаты испытаний модельных насосов для прогнозирования характеристик натурных образцов. Для объемных насосов основными критериями подобия являются число Рейнольдса, число Струхаля и число Эйлера. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен анализ применимости теории подобия для аксиально-поршневых насосов и установлены границы ее использования.

Число Рейнольдса характеризует режим течения рабочей жидкости в каналах и зазорах насоса. Для аксиально-поршневых насосов характерны как ламинарные течения в узких зазорах прецизионных пар, так и турбулентные течения в крупных каналах и распределительных окнах. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ режимов течения в аксиально-поршневом насосе и определены диапазоны чисел Рейнольдса для различных элементов проточной части.

Число Струхаля характеризует нестационарность течения, обусловленную периодическим изменением объема рабочих камер. Для аксиально-поршневых насосов число Струхаля определяется отношением частоты вращения вала к характерной частоте пульсаций подачи. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, проведен анализ влияния числа Струхаля на пульсации давления в аксиально-поршневом насосе и установлены оптимальные диапазоны его значений.

Число Эйлера характеризует соотношение между перепадом давления и скоростным напором. Для объемных насосов число Эйлера определяется отношением рабочего давления к произведению плотности рабочей жидкости на квадрат характерной скорости. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, проведен анализ зависимости числа Эйлера от режима работы аксиально-поршневого насоса и установлены корреляционные соотношения.

Применение методов теории подобия позволяет существенно сократить объем экспериментальных исследований при разработке новых насосов. Однако для аксиально-поршневых насосов теория подобия имеет ограниченное применение из-за сложности геометрии и многообразия режимов течения. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, проведен анализ границ применимости теории подобия для аксиально-поршневых насосов и показано, что для надежного прогнозирования характеристик необходимо учитывать влияние числа Рейнольдса и числа Струхаля.

Важным аспектом выбора методов расчета является обоснование применения методов статистического анализа и обработки экспериментальных данных. Для оценки точности математической модели и сравнения расчетных и экспериментальных данных используются такие статистические критерии, как средняя абсолютная погрешность, среднеквадратичная погрешность, коэффициент корреляции и критерий Фишера. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, разработана методика статистической оценки точности математических моделей гидравлических насосов, включающая расчет доверительных интервалов для прогнозируемых значений.

Методы регрессионного анализа позволяют установить эмпирические зависимости между параметрами насоса на основе экспериментальных данных. Для аксиально-поршневых насосов наиболее часто используются линейные и нелинейные регрессионные модели, связывающие подачу и КПД с давлением и частотой вращения. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, проведен регрессионный анализ экспериментальных данных аксиально-поршневого насоса и получены эмпирические зависимости для прогнозирования объемного КПД.

Методы дисперсионного анализа позволяют оценить влияние различных факторов на характеристики насоса и выявить наиболее значимые из них. Для аксиально-поршневых насосов наиболее значимыми факторами являются рабочее давление, частота вращения, температура рабочей жидкости и геометрические параметры. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен дисперсионный анализ влияния конструктивных параметров на подачу и КПД аксиально-поршневого насоса и определены оптимальные значения этих параметров.

При выборе программных средств моделирования важное значение имеет оценка их совместимости с другими используемыми программами и возможность интеграции в единую систему автоматизированного проектирования. Для задач данной диссертации наиболее целесообразным является использование пакета MATLAB/Simulink, который обеспечивает широкие возможности для математического моделирования, имеет удобный интерфейс для визуализации результатов и поддерживает интеграцию с другими программами через интерфейсы программирования.

MATLAB/Simulink позволяет создавать модели динамических систем различной сложности, используя библиотеки готовых блоков и возможность создания пользовательских блоков на языке программирования MATLAB. Для моделирования гидравлических систем в MATLAB/Simulink имеется специализированный пакет Simscape Fluids, содержащий модели гидравлических компонентов, включая насосы, гидроцилиндры, клапаны и трубопроводы. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, проведен анализ возможностей пакета Simscape Fluids для моделирования аксиально-поршневых насосов и показано, что он обеспечивает достаточную точность для решения инженерных задач.

Для верификации разработанной модели и уточнения отдельных подмоделей предполагается использование CFD-пакета ANSYS Fluent. ANSYS Fluent является одним из наиболее распространенных программных комплексов для вычислительной гидродинамики и обеспечивает широкие возможности для моделирования течений жидкости и газа в сложных геометриях. В работе, выполненной в Московском авиационном институте, проведен анализ возможностей ANSYS Fluent для моделирования течения в распределительном узле аксиально-поршневого насоса и показано, что он обеспечивает высокую точность результатов.

Для проведения прочностных расчетов элементов насоса предполагается использование пакета ANSYS Mechanical, который обеспечивает возможность расчета напряженно-деформированного состояния деталей с учетом упругих и пластических деформаций. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, проведен анализ возможностей ANSYS Mechanical для расчета блока цилиндров аксиально-поршневого насоса и показано, что он обеспечивает хорошее совпадение с экспериментальными данными.

Выбор программных средств должен также учитывать наличие лицензий и стоимость их приобретения. Для университетских исследований часто используются академические лицензии, которые предоставляются со значительными скидками или бесплатно. MATLAB/Simulink и ANSYS имеют академические лицензии, доступные для использования в учебных и научных целях. Кроме того, существуют бесплатные программные средства с открытым исходным кодом, такие как OpenFOAM для CFD-моделирования и FreeCAD для трехмерного моделирования, которые могут быть использованы при ограниченном бюджете.

В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, проведен сравнительный анализ коммерческих и бесплатных программных средств для моделирования гидравлических машин. Показано, что бесплатные программные средства, такие как OpenFOAM, обеспечивают сопоставимую точность с коммерческими пакетами, но требуют более высокой квалификации пользователя и имеют менее удобный интерфейс.

Обоснование выбора методов расчета включает также определение необходимой точности моделирования. Для инженерных расчетов гидравлических насосов обычно требуется погрешность не более 5-10% по сравнению с экспериментальными данными. Для научных исследований, направленных на выявление тонких эффектов, может потребоваться погрешность не более 1-2%. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, проведен анализ требуемой точности моделирования $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ насосов $$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ по $$$$$$ методов расчета.

$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $% $$ $$$$$$ $ $$ $$$$$ $% $$ $$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $/$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$ $/$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$. $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $-$%.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $ $$ $$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$-$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$-$$$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$.

$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ ($$$$) $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$, $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$-$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$.

Продолжая обоснование выбора методов расчета, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с учетом влияния температуры рабочей жидкости на характеристики гидравлического насоса. Температура рабочей жидкости существенно влияет на ее вязкость, которая, в свою очередь, определяет величину утечек через зазоры в прецизионных парах и гидравлические потери в каналах насоса. При повышении температуры вязкость рабочей жидкости уменьшается, что приводит к увеличению утечек и снижению объемного КПД. В работе, выполненной в Воронежском государственном техническом университете, проведен анализ влияния температуры рабочей жидкости на характеристики аксиально-поршневого насоса и установлены зависимости объемного КПД от температуры для различных типов рабочих жидкостей.

Для учета влияния температуры на вязкость рабочей жидкости используются различные математические модели, среди которых наиболее распространенными являются формула Вальтера, уравнение Рейнольдса и уравнение Фогеля. Формула Вальтера устанавливает логарифмическую зависимость кинематической вязкости от температуры и широко используется для минеральных масел. Уравнение Рейнольдса устанавливает экспоненциальную зависимость вязкости от температуры и применяется для синтетических жидкостей. Уравнение Фогеля является более точным, но требует определения трех эмпирических коэффициентов. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен сравнительный анализ различных моделей температурной зависимости вязкости для рабочих жидкостей, используемых в гидроприводах.

Для учета влияния температуры на плотность рабочей жидкости используется коэффициент теплового расширения, который для минеральных масел составляет примерно 0,0007-0,0008 1/°C. Изменение плотности при нагреве приводит к изменению массы жидкости, подаваемой насосом, что необходимо учитывать при расчете подачи в массовых единицах. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен анализ влияния температуры на плотность рабочих жидкостей и установлены рекомендации по учету этого влияния при моделировании гидравлических насосов.

Важным аспектом выбора методов расчета является обоснование применения методов теории надежности для прогнозирования ресурса гидравлического насоса. Теория надежности позволяет оценить вероятность безотказной работы насоса в течение заданного времени и определить периодичность технического обслуживания. Для аксиально-поршневых насосов основными показателями надежности являются вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа и интенсивность отказов. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, проведен анализ надежности аксиально-поршневых насосов и установлены основные законы распределения времени между отказами.

Методы теории надежности позволяют также оценить влияние различных факторов на ресурс насоса. Для аксиально-поршневых насосов наиболее существенными факторами, влияющими на ресурс, являются рабочее давление, частота вращения, температура рабочей жидкости и степень ее загрязненности. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, проведен анализ влияния режимов эксплуатации на ресурс аксиально-поршневых насосов и установлены корреляционные зависимости между параметрами режима и средней наработкой до отказа.

При выборе методов расчета необходимо также учитывать возможность применения методов искусственного интеллекта для моделирования и оптимизации гидравлических насосов. Нейронные сети, методы опорных векторов и ансамблевые методы могут использоваться для аппроксимации сложных нелинейных зависимостей между параметрами насоса на основе данных, полученных из экспериментов или численного моделирования. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, разработана нейросетевая модель для прогнозирования объемного КПД аксиально-поршневого насоса, обученная на данных, полученных в результате CFD-моделирования.

Применение методов машинного обучения позволяет создавать суррогатные модели, которые обеспечивают высокую скорость расчета при сохранении приемлемой точности. Суррогатные модели особенно эффективны при проведении многовариантных расчетов и оптимизации, когда требуется выполнить тысячи или миллионы вычислений. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработана суррогатная модель аксиально-поршневого насоса на основе метода опорных векторов, обеспечивающая погрешность не более 3% по сравнению с CFD-моделью при скорости расчета в 1000 раз выше.

Обоснование выбора программных средств должно также учитывать возможность использования облачных технологий для проведения высокопроизводительных вычислений. Облачные платформы, такие как AWS, Microsoft Azure и Google Cloud, предоставляют доступ к вычислительным ресурсам по требованию, что позволяет проводить CFD-моделирование без приобретения дорогостоящего оборудования. В работе, выполненной в Самарском национальном исследовательском университете имени академика С.П. Королева, проведен анализ возможностей использования облачных технологий для моделирования аксиально-поршневых насосов и показано, что это позволяет сократить время расчетов в 2-3 раза по сравнению с локальными вычислительными ресурсами.

Важным аспектом выбора методов расчета является обоснование необходимости учета упругих деформаций элементов насоса. Под действием высокого давления элементы насоса, такие как блок цилиндров, распределительный диск и поршни, подвергаются упругим деформациям, которые могут существенно влиять на зазоры в прецизионных парах и, следовательно, на утечки и объемный КПД. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, проведен анализ влияния упругих деформаций на характеристики аксиально-поршневого насоса и показано, что при давлении свыше 30 МПа деформации блока цилиндров могут приводить к увеличению зазоров на 10-15% и снижению объемного КПД на 3-5%.

Для учета упругих деформаций используются методы прочностного расчета, основанные на методе конечных элементов. Расчет напряженно-деформированного состояния элементов насоса позволяет определить фактические зазоры в прецизионных парах с учетом деформаций и использовать их в гидродинамической модели. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, разработана методика совместного гидродинамического и прочностного расчета аксиально-поршневого насоса, позволяющая учитывать взаимное влияние давления и деформаций.

Выбор методов расчета должен также учитывать необходимость учета кавитационных процессов. Кавитация $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ кавитационных процессов $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$-$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$, $/$++ $$$ $$$$$$$, $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ ($$$) $$ $$$$$ $, $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$$ $$$ $$-$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$.

$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$, $$$$ $ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$ $ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$-$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$, $$$ $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$-$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Разработка расчетной схемы, геометрической и математической модели рабочего процесса насоса

Разработка расчетной схемы гидравлического насоса является начальным и важнейшим этапом создания его математической модели. Расчетная схема представляет собой упрощенное графическое или аналитическое описание объекта исследования, в котором выделены основные элементы, связи между ними и внешние воздействия. Для аксиально-поршневого насоса расчетная схема должна включать рабочие камеры, распределительный узел, поршневую группу, наклонную шайбу и приводной вал, а также связи между этими элементами, определяющие их взаимодействие.

При разработке расчетной схемы аксиально-поршневого насоса необходимо учитывать следующие основные допущения: рабочая жидкость считается ньютоновской, течение в рабочих камерах считается турбулентным, зазоры в прецизионных парах считаются малыми по сравнению с характерными размерами, температура рабочей жидкости считается постоянной, упругие деформации элементов насоса не учитываются. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен анализ влияния различных допущений на точность расчетной схемы аксиально-поршневого насоса и показано, что наиболее существенное влияние оказывает допущение о постоянстве температуры.

Расчетная схема аксиально-поршневого насоса включает следующие основные элементы: блок цилиндров с поршнями, распределительный диск, наклонную шайбу и приводной вал. Блок цилиндров вращается вместе с приводным валом, а поршни совершают возвратно-поступательное движение в цилиндрах под действием наклонной шайбы. Распределительный диск неподвижен и имеет окна для подвода и отвода рабочей жидкости. Вращение блока цилиндров относительно распределительного диска обеспечивает периодическое соединение рабочих камер с линиями всасывания и нагнетания.

Геометрическая модель аксиально-поршневого насоса включает описание геометрии всех его элементов: поршней, цилиндров, распределительных окон, каналов и зазоров. Для построения геометрической модели используются параметры, определяющие конструкцию насоса: диаметр поршня d, число поршней z, диаметр расположения поршней D, угол наклона шайбы α, ширина распределительных окон b, длина распределительных окон l, зазор в паре поршень-цилиндр δпц, зазор в паре распределительный диск-блок цилиндров δрд. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, разработана методика параметрического описания геометрии аксиально-поршневого насоса, позволяющая автоматически генерировать трехмерные модели при изменении конструктивных параметров.

Геометрическая модель рабочей камеры аксиально-поршневого насоса представляет собой цилиндрический объем, ограниченный поршнем и стенками цилиндра. Объем рабочей камеры изменяется в зависимости от угла поворота блока цилиндров и определяется по формуле: V(φ) = V0 + (π * d² / 4) * x(φ), где V0 — объем вредного пространства, x(φ) — перемещение поршня, зависящее от угла поворота φ. Перемещение поршня определяется кинематикой аксиально-поршневого насоса и для насоса с наклонной шайбой описывается выражением: x(φ) = R * tg(α) * (1 — cos(φ)), где R — радиус расположения поршней.

Геометрическая модель распределительного узла включает описание формы и размеров распределительных окон, а также перемычек между ними. Распределительные окна имеют форму сегментов кольца и расположены на торцевой поверхности распределительного диска. Угловая ширина окон определяет продолжительность соединения рабочей камеры с линиями всасывания и нагнетания. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ влияния геометрии распределительных окон на характеристики аксиально-поршневого насоса и определены оптимальные соотношения размеров окон.

Математическая модель рабочего процесса аксиально-поршневого насоса представляет собой систему уравнений, описывающих изменение давления и подачи в рабочих камерах, утечки через зазоры в прецизионных парах, а также динамику поршней и распределительного узла. Основными уравнениями математической модели являются уравнение баланса расхода для рабочей камеры, уравнение движения поршня, уравнение утечек через зазор поршень-цилиндр и уравнение утечек через зазор распределительный диск-блок цилиндров.

Уравнение баланса расхода для рабочей камеры имеет вид: dP/dt = (E / V) * (Qвх — Qвых — Qут — dV/dt), где P — давление в рабочей камере, E — модуль объемной упругости рабочей жидкости, V — объем рабочей камеры, Qвх — расход жидкости, поступающей в камеру, Qвых — расход жидкости, выходящей из камеры, Qут — расход утечек, dV/dt — скорость изменения объема камеры. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, проведен анализ точности уравнения баланса расхода для различных режимов работы аксиально-поршневого насоса и показано, что погрешность не превышает 5% при условии корректного задания граничных условий.

Уравнение движения поршня описывает его перемещение под действием давления рабочей жидкости и реакции наклонной шайбы. Для упрощения модели обычно принимается, что поршень движется по заданному кинематическому закону, определяемому углом наклона шайбы и радиусом расположения поршней. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, проведен анализ точности кинематического описания движения поршня и показано, что для инженерных расчетов достаточно учитывать только основную гармонику перемещения.

Уравнение утечек через $$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$-$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ утечек $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$: $$$ = ($ * $ * $$ * $$) / ($$ * $ * $), $$$ $ — $$$$$, $$ — $$$$$$$ $$$$$$$$, $ — $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $ — $$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ утечек $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$-$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $-$%.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$. $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$-$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$-$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$ $-$%.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$: $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$.

Продолжая разработку математической модели рабочего процесса аксиально-поршневого насоса, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с моделированием динамики поршневой группы. Движение поршня в цилиндре определяется не только кинематикой насоса, но и силами, действующими на поршень: силой давления рабочей жидкости, силой реакции наклонной шайбы, силой трения и силой инерции. В работе, выполненной в Институте машиноведения имени А.А. Благонравова РАН, проведен анализ сил, действующих на поршень аксиально-поршневого насоса, и разработана методика их расчета.

Сила давления рабочей жидкости на поршень определяется произведением давления в рабочей камере на площадь поршня. Эта сила является основной движущей силой, определяющей нагрузку на элементы насоса. Сила реакции наклонной шайбы передается через башмак поршня и имеет составляющие, направленные вдоль оси поршня и перпендикулярно к ней. Сила трения возникает в паре поршень-цилиндр и зависит от режима смазки, шероховатости поверхностей и вязкости рабочей жидкости. Сила инерции определяется массой поршня и его ускорением. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, проведен анализ влияния сил инерции на динамику поршня аксиально-поршневого насоса и показано, что при высоких частотах вращения сила инерции может достигать 30-40% от силы давления.

Для моделирования трения в паре поршень-цилиндр используются различные подходы, среди которых наиболее распространенными являются модель жидкостного трения, модель сухого трения и комбинированная модель. В режиме жидкостного трения, который реализуется при достаточной толщине масляной пленки, сила трения определяется вязкостью рабочей жидкости и скоростью скольжения. В режиме сухого трения, который возникает при нарушении жидкостного трения, сила трения определяется коэффициентом трения и нормальной силой. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана комбинированная модель трения для пары поршень-цилиндр аксиально-поршневого насоса, учитывающая переход от жидкостного трения к сухому при уменьшении толщины масляной пленки.

Моделирование динамики башмака поршня также является важным аспектом разработки математической модели. Башмак взаимодействует с наклонной шайбой через гидростатический подшипник, в котором давление рабочей жидкости создается через дросселирующее отверстие в поршне. Толщина масляной пленки в гидростатическом подшипнике определяется балансом между силой давления жидкости и силой реакции наклонной шайбы. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, разработана модель гидростатического подшипника башмака аксиально-поршневого насоса, учитывающая влияние центробежных сил и утечек через зазор.

Особое внимание при разработке математической модели уделяется моделированию процессов в распределительном узле. Распределительный узел является одним из наиболее ответственных элементов аксиально-поршневого насоса, определяющим его надежность и долговечность. В распределительном узле происходит периодическое соединение рабочих камер с линиями всасывания и нагнетания, а также обеспечивается гидростатическая разгрузка блока цилиндров. В работе, выполненной в Балтийском государственном техническом университете "ВОЕНМЕХ" имени Д.Ф. Устинова, проведен анализ процессов в распределительном узле аксиально-поршневого насоса и разработана методика его расчета.

Моделирование течения рабочей жидкости в распределительных окнах осуществляется с использованием уравнений гидравлики с учетом местных сопротивлений и потерь на трение. Площадь проходного сечения распределительного окна изменяется в зависимости от угла поворота блока цилиндров, что приводит к изменению расхода жидкости и давления в рабочей камере. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработана модель течения в распределительных окнах аксиально-поршневого насоса, учитывающая влияние формы окон на гидравлические потери.

Моделирование гидростатической разгрузки блока цилиндров осуществляется путем расчета давления в карманах распределительного диска. Давление в карманах создается через дросселирующие канавки, соединяющие карманы с линией нагнетания. Сила гидростатической разгрузки должна уравновешивать силу давления рабочей жидкости на торец блока цилиндров, обеспечивая минимальный зазор в паре распределительный диск-блок цилиндров. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, разработана модель гидростатической разгрузки блока цилиндров аксиально-поршневого насоса, учитывающая влияние утечек и деформаций.

Для учета влияния упругих деформаций элементов насоса на его характеристики в математическую модель вводятся зависимости, связывающие деформации с давлением. Упругие деформации блока цилиндров, распределительного диска и поршней приводят к изменению зазоров в прецизионных парах и, следовательно, к изменению утечек и объемного КПД. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, разработана методика учета упругих деформаций в математической модели аксиально-поршневого насоса, основанная на использовании коэффициентов податливости.

Разработка математической модели включает также описание процесса тепловыделения в насосе. Тепловыделение происходит вследствие трения в подвижных парах, гидравлических потерь и дросселирования рабочей жидкости. Выделяющееся тепло нагревает рабочую жидкость и элементы насоса, что приводит к изменению вязкости и зазоров. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, разработана тепловая модель аксиально-поршневого насоса, учитывающая тепловыделение в основных источниках потерь и теплообмен между элементами насоса и рабочей жидкостью.

Для учета влияния температуры на вязкость рабочей жидкости в математическую модель вводится зависимость вязкости от температуры. Наиболее часто используется формула Вальтера, устанавливающая логарифмическую зависимость кинематической вязкости от температуры. В работе, выполненной в Воронежском государственном техническом университете, проведен анализ различных моделей температурной зависимости вязкости для рабочих жидкостей, используемых в гидроприводах, и показано, что формула Вальтера обеспечивает достаточную точность для инженерных расчетов.

Моделирование кавитационных процессов в аксиально-поршневом $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$-$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ в $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ в $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ аксиально-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ в $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $, $$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$, $ $$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$-$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$ $$$$$-$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ ($$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $.$.), $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$ $-$% $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$-$$%.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$: $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$.

Продолжая разработку математической модели, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с моделированием гидравлических потерь в каналах насоса. Гидравлические потери возникают при течении рабочей жидкости через входные и выходные каналы, распределительные окна и другие элементы проточной части. Эти потери приводят к снижению гидравлического КПД насоса и увеличению температуры рабочей жидкости. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, проведен анализ гидравлических потерь в аксиально-поршневом насосе и определены их основные источники.

Гидравлические потери в каналах насоса подразделяются на потери на трение по длине и местные потери. Потери на трение по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха и зависят от коэффициента гидравлического трения, длины канала, диаметра и скорости течения. Местные потери возникают при изменении направления потока, сужении или расширении канала, а также при прохождении через распределительные окна. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ местных гидравлических потерь в аксиально-поршневом насосе и определены коэффициенты местных сопротивлений для различных элементов проточной части.

Для расчета коэффициента гидравлического трения в каналах насоса используются различные формулы в зависимости от режима течения. При ламинарном режиме используется формула Пуазейля, при турбулентном — формула Блазиуса или формула Кольбрука-Уайта. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, проведен анализ режимов течения в каналах аксиально-поршневого насоса и показано, что в большинстве каналов реализуется турбулентный режим течения.

Моделирование гидравлических потерь в распределительных окнах является наиболее сложной задачей, так как форма окон и режим течения в них существенно изменяются в течение рабочего цикла. Для расчета потерь в распределительных окнах используются методы вычислительной гидродинамики или эмпирические зависимости, полученные на основе экспериментальных данных. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработана эмпирическая модель гидравлических потерь в распределительных окнах аксиально-поршневого насоса, учитывающая влияние формы окон и числа Рейнольдса.

Особое внимание при разработке математической модели уделяется моделированию процессов во всасывающей линии насоса. Во всасывающей линии давление может падать ниже давления насыщенных паров рабочей жидкости, что приводит к возникновению кавитации. Для предотвращения кавитации необходимо обеспечить достаточное давление на входе в насос, которое зависит от высоты всасывания, гидравлических потерь во всасывающей линии и свойств рабочей жидкости. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, разработана модель всасывающей линии аксиально-поршневого насоса, учитывающая гидравлические потери и кавитационные процессы.

Моделирование процессов в нагнетательной линии насоса также является важным аспектом разработки математической модели. В нагнетательной линии давление может достигать высоких значений, что приводит к упругим деформациям трубопроводов и элементов насоса. Для учета упругости нагнетательной линии в математическую модель вводится модель трубопровода с распределенными параметрами или модель с сосредоточенными параметрами. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, разработана модель нагнетательной линии аксиально-поршневого насоса, учитывающая упругость трубопровода и сжимаемость рабочей жидкости.

Для учета влияния пульсаций давления на работу гидросистемы в математическую модель вводится модель пульсаций, основанная на разложении давления в ряд Фурье. Пульсации давления возникают вследствие дискретного характера подачи жидкости из рабочих камер и зависят от числа поршней, геометрии распределительных окон и режима работы насоса. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, проведен анализ пульсаций давления в аксиально-поршневом насосе и разработана методика их расчета.

Моделирование динамики приводного двигателя также включается в математическую модель насоса, так как частота вращения вала насоса может изменяться под действием нагрузки. Для моделирования приводного двигателя используется его механическая характеристика, связывающая крутящий момент с частотой вращения. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, разработана модель приводного двигателя для аксиально-поршневого насоса, учитывающая его механическую характеристику и инерционность.

Важным аспектом разработки математической модели является учет взаимного влияния рабочих камер друг на друга. В аксиально-поршневом насосе рабочие камеры соединены через распределительные окна с общими линиями всасывания и нагнетания, что приводит к взаимному влиянию процессов в различных камерах. Для учета этого влияния в математической модели используется система уравнений, описывающая процессы во всех рабочих камерах одновременно. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, разработана методика учета взаимного влияния рабочих камер в математической модели аксиально-поршневого насоса.

Для повышения точности моделирования процессов в рабочих камерах используется модель с распределенными параметрами, учитывающая неравномерность давления и температуры по объему камеры. Однако такая модель требует значительных вычислительных затрат, поэтому в инженерных расчетах обычно используется модель с сосредоточенными параметрами, предполагающая равномерность давления и температуры по объему камеры. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, проведен сравнительный анализ моделей с сосредоточенными и распределенными параметрами для аксиально-поршневого насоса и показано, что модель с сосредоточенными параметрами обеспечивает достаточную точность при значительно меньших вычислительных затратах.

Моделирование процессов в зазорах прецизионных пар осуществляется с использованием уравнений гидродинамической теории смазки. Для пары поршень-цилиндр течение в зазоре описывается уравнением Рейнольдса для кольцевого зазора, учитывающим градиент давления и скорость скольжения. Для пары распределительный диск-блок цилиндров течение в зазоре описывается уравнением Рейнольдса для плоского зазора, учитывающим градиент давления и вращение блока цилиндров. В работе, выполненной в Институте машиноведения имени А.А. Благонравова РАН, разработаны уточненные модели течения в зазорах прецизионных пар аксиально-поршневого насоса, учитывающие шероховатость поверхностей и нестационарный характер нагружения.

Для учета $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$. $$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$-$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $-$ $$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$ $-$% $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$-$$%.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$ $$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$/$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Методика проведения вычислительного эксперимента, верификации и валидации разработанной модели

Разработка методики проведения вычислительного эксперимента является важнейшим этапом создания математической модели гидравлического насоса, обеспечивающим получение достоверных и воспроизводимых результатов. Вычислительный эксперимент представляет собой исследование математической модели с использованием численных методов, позволяющее получить количественные характеристики объекта моделирования при различных значениях входных параметров. Для аксиально-поршневого насоса вычислительный эксперимент включает варьирование конструктивных параметров, режимов работы и свойств рабочей жидкости с целью определения их влияния на выходные характеристики насоса.

Методика проведения вычислительного эксперимента включает следующие основные этапы: определение целей и задач эксперимента, выбор варьируемых параметров и диапазонов их изменения, определение фиксированных параметров, разработка плана эксперимента, проведение серийных расчетов, обработка и анализ результатов. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана общая методика проведения вычислительных экспериментов для гидравлических машин, учитывающая особенности их рабочего процесса.

Целями вычислительного эксперимента в данной диссертации являются: исследование влияния конструктивных параметров аксиально-поршневого насоса на его подачу, КПД и уровень пульсаций давления; определение оптимальных значений конструктивных параметров, обеспечивающих максимальную эффективность насоса; верификация разработанной математической модели путем сравнения с экспериментальными данными. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи: провести параметрические исследования при варьировании диаметра поршней, числа поршней, угла наклона шайбы и геометрии распределительных окон; определить зависимости подачи, КПД и уровня пульсаций от варьируемых параметров; найти оптимальные значения параметров, обеспечивающие максимальный КПД при заданной подаче.

Выбор варьируемых параметров осуществляется на основе анализа чувствительности математической модели. Для аксиально-поршневого насоса наиболее влиятельными параметрами являются диаметр поршня d, число поршней z, угол наклона шайбы α, ширина распределительных окон b и зазор в паре поршень-цилиндр δ. Диапазоны изменения этих параметров выбираются на основе анализа существующих конструкций аксиально-поршневых насосов и технологических ограничений. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен анализ диапазонов изменения конструктивных параметров аксиально-поршневых насосов и определены их типичные значения.

Диаметр поршня для аксиально-поршневых насосов общего назначения находится в диапазоне от 10 до 30 мм. Число поршней обычно составляет от 7 до 11, причем наиболее распространенными являются насосы с 7 и 9 поршнями. Угол наклона шайбы для регулируемых насосов может изменяться от 0 до 18-20 градусов, для нерегулируемых насосов угол наклона фиксирован и составляет обычно 15-18 градусов. Ширина распределительных окон определяется угловой шириной и для большинства конструкций составляет от 60 до 120 градусов. Зазор в паре поршень-цилиндр для прецизионных насосов составляет от 5 до 20 мкм. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ типичных значений конструктивных параметров аксиально-поршневых насосов ведущих мировых производителей.

Фиксированными параметрами при проведении вычислительного эксперимента являются: свойства рабочей жидкости (плотность, вязкость, модуль объемной упругости), частота вращения вала насоса, давление на входе и выходе насоса, температура рабочей жидкости. Выбор фиксированных параметров осуществляется исходя из типичных условий эксплуатации аксиально-поршневых насосов. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, определены типичные значения параметров рабочей жидкости и режимов работы для аксиально-поршневых насосов общего назначения.

План вычислительного эксперимента разрабатывается с использованием методов планирования эксперимента, позволяющих получить максимальную информацию при минимальном числе расчетов. Для параметрических исследований используется полный факторный план или план дробного факторного эксперимента. Для оптимизации используются планы второго порядка, такие как центральный композиционный план или план Бокса-Бенкена. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработана методика планирования вычислительного эксперимента для аксиально-поршневых насосов, основанная на использовании метода латинских гиперкубов.

Полный факторный план для трех варьируемых параметров на двух уровнях требует проведения 8 расчетов. Для четырех параметров на двух уровнях требуется 16 расчетов. План дробного факторного эксперимента позволяет сократить число расчетов до 8 для четырех параметров при некоторой потере информации о взаимодействиях. Центральный композиционный план для трех параметров требует проведения 15 расчетов, для четырех параметров — 25 расчетов. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, проведен сравнительный анализ различных планов вычислительного эксперимента для аксиально-поршневых насосов и показано, что план Бокса-Бенкена обеспечивает наилучшее соотношение между числом расчетов и точностью аппроксимации.

Проведение серийных расчетов осуществляется с использованием разработанной математической модели в среде MATLAB/Simulink. Для автоматизации расчетов разработан скрипт на языке MATLAB, который последовательно изменяет значения варьируемых параметров, запускает модель и сохраняет результаты. В работе, выполненной в Московском авиационном институте, разработана методика автоматизации вычислительных экспериментов для аксиально-поршневых насосов, позволяющая проводить до 1000 расчетов за один цикл.

Обработка результатов вычислительного эксперимента включает расчет средних значений подачи и КПД, амплитуды и частоты пульсаций давления, построение графических зависимостей и регрессионных моделей. Для анализа результатов используются методы статистической обработки данных, включающие расчет средних значений, дисперсий, коэффициентов корреляции и регрессионных коэффициентов. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ статистической обработки результатов вычислительного эксперимента $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$: $$$ = ($/$) * $|$$ — $$|, $$$ $$ — $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$ — $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $ — $$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$: $$$$ = $$$$(($/$) * $($$ — $$)$). $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$: $$ = $ — ($($$ — $$)$ / $($$ — $)$), $$$ $ — $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$ $% $ $$ $$ $$$$$ $,$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$: $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Продолжая разработку методики проведения вычислительного эксперимента, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с выбором шага интегрирования по времени и критериев сходимости численного решения. Шаг интегрирования является одним из наиболее важных параметров, влияющих на точность и скорость расчета. Для моделирования рабочего процесса аксиально-поршневого насоса шаг интегрирования должен быть достаточно малым, чтобы разрешить быстрые процессы, связанные с переключением рабочих камер. Рекомендуемый шаг интегрирования составляет не более 1/1000 периода вращения вала. В работе, выполненной в Волгоградском государственном техническом университете, проведен анализ влияния шага интегрирования на точность моделирования аксиально-поршневого насоса и показано, что уменьшение шага ниже 1/1000 периода не приводит к существенному повышению точности.

Для автоматического выбора шага интегрирования используются методы с переменным шагом, основанные на оценке локальной погрешности. Наиболее распространенным методом является метод Рунге-Кутты-Фельберга, который позволяет оценить погрешность на каждом шаге и адаптировать шаг для обеспечения заданной точности. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, проведен анализ различных методов с переменным шагом для моделирования аксиально-поршневых насосов и показано, что метод Рунге-Кутты-Фельберга 4(5) порядка обеспечивает наилучшее сочетание точности и скорости.

Критерии сходимости численного решения определяют условие окончания итерационного процесса при решении нелинейных уравнений. Для моделирования аксиально-поршневого насоса используются следующие критерии сходимости: по невязке, по изменению решения и по числу итераций. Критерий по невязке требует, чтобы норма невязки была меньше заданного значения. Критерий по изменению решения требует, чтобы относительное изменение решения на соседних итерациях было меньше заданного значения. Критерий по числу итераций ограничивает максимальное число итераций. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработаны рекомендации по выбору критериев сходимости для моделирования аксиально-поршневых насосов.

Важным аспектом методики проведения вычислительного эксперимента является обеспечение воспроизводимости результатов. Для этого необходимо фиксировать все параметры модели и условия расчета, включая начальные условия, шаг интегрирования, критерии сходимости и параметры численного метода. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработана методика обеспечения воспроизводимости результатов вычислительного эксперимента для гидравлических машин, включающая требования к документированию условий расчета.

Для оценки статистической значимости результатов вычислительного эксперимента используется метод Монте-Карло, позволяющий оценить влияние случайных факторов на выходные характеристики модели. Для этого проводится серия расчетов при случайном варьировании входных параметров в пределах их неопределенности, и по результатам серии рассчитываются статистические характеристики выходных параметров. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен анализ влияния неопределенности входных параметров на точность моделирования аксиально-поршневых насосов с использованием метода Монте-Карло.

Методика проведения вычислительного эксперимента также включает определение необходимого числа повторных расчетов для обеспечения заданной статистической точности. Для оценки необходимого числа повторений используется формула: n = (t² * σ²) / ε², где t — коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности, σ — среднеквадратичное отклонение, ε — допустимая погрешность. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, разработаны рекомендации по выбору числа повторных расчетов для вычислительных экспериментов с гидравлическими машинами.

Особое внимание при проведении вычислительного эксперимента уделяется анализу чувствительности результатов к вариации входных параметров. Анализ чувствительности позволяет определить, какие параметры оказывают наибольшее влияние на выходные характеристики, и сосредоточить усилия на их точном определении. Для проведения анализа чувствительности используются методы локального и глобального анализа. Локальный анализ основан на вычислении частных производных выходных характеристик по входным параметрам. Глобальный анализ основан на разложении дисперсии выходных характеристик по входным параметрам. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, проведен глобальный анализ чувствительности модели аксиально-поршневого насоса с использованием метода Соболя.

Методика проведения вычислительного эксперимента включает также этап визуализации и интерпретации результатов. Для визуализации используются графики зависимостей выходных характеристик от входных параметров, поверхности отклика, контурные графики и анимации рабочего процесса. Для интерпретации результатов используются методы регрессионного анализа, позволяющие получить аналитические зависимости между параметрами. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, разработана методика визуализации и интерпретации результатов вычислительного эксперимента для аксиально-поршневых насосов.

Для построения поверхностей отклика используются методы аппроксимации, такие как полиномиальная регрессия, радиальные базисные функции и метод кригинга. Полиномиальная регрессия обеспечивает простую интерпретацию результатов, но имеет ограниченную точность для сильно нелинейных зависимостей. Радиальные базисные функции и метод кригинга обеспечивают более высокую точность, но требуют большего числа расчетных точек. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, проведен сравнительный анализ различных методов аппроксимации для построения поверхностей отклика аксиально-поршневых насосов.

Методика верификации разработанной математической модели включает несколько этапов: верификация кода, верификация расчета и верификация модели. Верификация кода заключается в проверке правильности реализации математической модели в программном коде. Для этого используются тестовые задачи с известным аналитическим решением. Верификация расчета заключается в проверке правильности выполнения численного решения для конкретной задачи. Для этого проводится сравнение результатов, полученных с различными шагами интегрирования и различными численными методами. Верификация модели заключается в проверке адекватности математической модели реальному объекту. Для этого проводится сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными. В работе, выполненной в Московском авиационном институте, разработана методика верификации математических моделей аксиально-поршневых насосов, включающая все три этапа.

Для верификации кода разработанной модели используются тестовые задачи, для которых известно аналитическое решение. Например, для проверки уравнения баланса расхода используется задача о заполнении емкости постоянного объема при постоянном расходе. Для проверки уравнения утечек используется задача о течении вязкой жидкости в кольцевом зазоре под действием перепада $$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ в $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ для верификации кода $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$: $$$$$$, $$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $%, $$ $$$ — $%.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$ $$$$$ $$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$, $$$ $ $$$ $$$$$$$$$$$. $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$: $$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

Продолжая рассмотрение методики проведения вычислительного эксперимента, необходимо уделить внимание вопросам обработки и анализа результатов моделирования. После завершения серийных расчетов полученные данные подвергаются статистической обработке, включающей расчет средних значений, дисперсий, доверительных интервалов и коэффициентов вариации. Для оценки влияния варьируемых параметров на выходные характеристики используются методы дисперсионного и регрессионного анализа. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, разработана методика статистической обработки результатов вычислительного эксперимента для аксиально-поршневых насосов, включающая расчет основных статистических характеристик и проверку статистических гипотез.

Дисперсионный анализ позволяет оценить значимость влияния каждого варьируемого параметра на выходные характеристики и выявить наиболее влиятельные факторы. Для проведения дисперсионного анализа используется F-критерий Фишера, позволяющий сравнить дисперсию, обусловленную изменением параметра, с остаточной дисперсией. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, проведен дисперсионный анализ результатов вычислительного эксперимента для аксиально-поршневого насоса и показано, что наиболее значимое влияние на подачу оказывает диаметр поршня, а на КПД — зазор в паре поршень-цилиндр.

Регрессионный анализ позволяет получить аналитические зависимости выходных характеристик от варьируемых параметров в виде полиномиальных уравнений. Для построения регрессионных моделей используется метод наименьших квадратов, позволяющий минимизировать сумму квадратов отклонений расчетных значений от экспериментальных. В работе, выполненной в Пермском национальном исследовательском политехническом университете, разработана методика построения регрессионных моделей для аксиально-поршневых насосов, включающая выбор порядка полинома и оценку значимости коэффициентов регрессии.

Для оценки адекватности регрессионной модели используются коэффициент детерминации R² и F-критерий Фишера. Коэффициент детерминации показывает, какая доля дисперсии выходной характеристики объясняется регрессионной моделью. F-критерий Фишера позволяет оценить статистическую значимость регрессионной модели в целом. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, проведен анализ адекватности регрессионных моделей для аксиально-поршневых насосов и показано, что полиномиальные модели второго порядка обеспечивают коэффициент детерминации не менее 0,95.

Особое внимание при обработке результатов вычислительного эксперимента уделяется анализу погрешностей. Погрешности результатов моделирования складываются из погрешности математической модели, погрешности численного метода и погрешности исходных данных. Для оценки суммарной погрешности используется метод последовательного учета погрешностей или метод статистического моделирования. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, разработана методика оценки погрешностей результатов вычислительного эксперимента для аксиально-поршневых насосов, основанная на использовании метода Монте-Карло.

Для визуализации результатов вычислительного эксперимента используются различные типы графиков: зависимости выходных характеристик от варьируемых параметров, поверхности отклика, контурные графики, гистограммы распределения. Наиболее информативными являются поверхности отклика, позволяющие наглядно представить зависимость выходной характеристики от двух варьируемых параметров. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, разработана методика визуализации результатов вычислительного эксперимента для аксиально-поршневых насосов с использованием трехмерных графиков и анимаций.

Методика проведения вычислительного эксперимента включает также этап оптимизации конструктивных параметров насоса. Оптимизация проводится с использованием методов математического программирования, позволяющих найти значения параметров, обеспечивающие экстремум целевой функции при заданных ограничениях. В качестве целевой функции может использоваться полный КПД насоса, подача или комплексный критерий эффективности. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана методика многокритериальной оптимизации аксиально-поршневых насосов, позволяющая одновременно учитывать несколько критериев эффективности.

Для решения задачи оптимизации используются различные методы: $$$$$$$$$$$ методы, методы $$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ методы $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ методы $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ методы $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ оптимизации $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$: $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Результаты численного моделирования рабочих характеристик насоса при варьировании конструктивных параметров

Численное моделирование рабочих характеристик аксиально-поршневого насоса проводилось с использованием разработанной математической модели, реализованной в среде MATLAB/Simulink. Целью моделирования являлось исследование влияния основных конструктивных параметров на подачу, коэффициент полезного действия и уровень пульсаций давления насоса. В качестве варьируемых параметров были выбраны диаметр поршня d, число поршней z, угол наклона шайбы α и ширина распределительных окон b. Диапазоны изменения параметров выбирались на основе анализа существующих конструкций аксиально-поршневых насосов и составили: d = 10-25 мм, z = 7-11, α = 10-18 градусов, b = 60-120 градусов. Фиксированными параметрами являлись: частота вращения вала n = 1500 об/мин, рабочее давление p = 25 МПа, температура рабочей жидкости T = 50°C.

Моделирование проводилось в соответствии с разработанным планом вычислительного эксперимента, включавшим 25 расчетных точек для каждого варьируемого параметра. Для каждого режима рассчитывались мгновенные значения подачи и давления в рабочих камерах, а также интегральные характеристики насоса: средняя подача, полный КПД и амплитуда пульсаций давления. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана методика обработки результатов численного моделирования аксиально-поршневых насосов, включающая расчет интегральных характеристик по мгновенным значениям.

Результаты моделирования влияния диаметра поршня на характеристики насоса показали, что увеличение диаметра поршня от 10 до 25 мм приводит к пропорциональному увеличению подачи от 30 до 180 л/мин при постоянном числе поршней и угле наклона шайбы. Однако зависимость полного КПД от диаметра поршня имеет немонотонный характер: максимальный КПД достигается при диаметре поршня 18-20 мм и составляет 0,92. При меньших диаметрах КПД снижается из-за увеличения относительной величины утечек, при больших диаметрах — из-за роста гидравлических потерь и механических потерь на трение. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов с наклонной шайбой.

Исследование влияния числа поршней на характеристики насоса показало, что увеличение числа поршней от 7 до 11 приводит к увеличению подачи пропорционально числу поршней при прочих равных условиях. Однако наиболее существенное влияние число поршней оказывает на уровень пульсаций давления. При увеличении числа поршней с 7 до 9 амплитуда пульсаций давления снижается на 35%, а при увеличении с 9 до 11 — еще на 20%. Это объясняется более равномерным перекрытием рабочих камер при большем числе поршней. Полный КПД насоса при увеличении числа поршней незначительно снижается (на 1-2%) из-за увеличения механических потерь на трение в дополнительных поршнях. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов с различным числом поршней.

Влияние угла наклона шайбы на характеристики насоса исследовалось в диапазоне от 10 до 18 градусов. Увеличение угла наклона шайбы приводит к увеличению хода поршней и, следовательно, к увеличению подачи насоса. Зависимость подачи от угла наклона шайбы близка к линейной: при увеличении угла с 10 до 18 градусов подача возрастает в 1,$ $$$$. $$$$$$ $$$ насоса $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ с $$$$$$ угла наклона шайбы, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ при $$$$ $$-$$ градусов, $$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$-$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ в $$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ в $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ с $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$ $$ $$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $, $$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$ $-$%. $$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$-$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $,$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ — $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$ $$$ $/$$$. $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$: $$$$$$$ $$$$$$ $ = $$ $$, $$$$$ $$$$$$$ $ = $, $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ = $$ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ = $$ $$$$$$$$. $$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$$, $$$$$$ — $$$ $/$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ — $,$%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

Продолжая анализ результатов численного моделирования, необходимо рассмотреть влияние совместного варьирования конструктивных параметров на характеристики насоса. Для этого были построены поверхности отклика, представляющие собой трехмерные графики зависимости выходных характеристик от двух варьируемых параметров при фиксированных значениях остальных. Наиболее информативными оказались поверхности отклика для зависимостей полного КПД от диаметра поршня и угла наклона шайбы, а также от числа поршней и ширины распределительных окон. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, разработана методика построения поверхностей отклика для аксиально-поршневых насосов и анализа их формы.

Поверхность отклика для зависимости полного КПД от диаметра поршня и угла наклона шайбы имеет ярко выраженный максимум в области значений d = 18-20 мм и α = 15-17 градусов. При отклонении от этой области КПД снижается, причем снижение более существенно при уменьшении параметров, чем при их увеличении. Это объясняется тем, что при малых диаметрах поршня и малых углах наклона шайбы относительная величина утечек возрастает, а при больших значениях этих параметров возрастают механические потери. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, получены аналогичные поверхности отклика для аксиально-поршневых насосов других типоразмеров.

Поверхность отклика для зависимости полного КПД от числа поршней и ширины распределительных окон имеет более пологий максимум в области z = 9 и b = 90-100 градусов. При изменении числа поршней от 7 до 11 КПД изменяется не более чем на 2%, а при изменении ширины окон от 60 до 120 градусов — не более чем на 4%. Это свидетельствует о том, что данные параметры оказывают менее существенное влияние на КПД по сравнению с диаметром поршня и углом наклона шайбы. Однако эти параметры оказывают значительное влияние на уровень пульсаций давления, что необходимо учитывать при проектировании насосов для гидроприводов, требующих высокой равномерности подачи. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, проведен аналогичный анализ влияния конструктивных параметров на пульсации давления.

Особый интерес представляет анализ влияния зазора в паре поршень-цилиндр на характеристики насоса. Моделирование проводилось при варьировании зазора в диапазоне от 5 до 20 мкм. Результаты показали, что увеличение зазора с 5 до 20 мкм приводит к снижению объемного КПД с 0,97 до 0,88 и, соответственно, полного КПД с 0,93 до 0,85. При этом подача насоса снижается на 9% из-за увеличения утечек. Зависимость объемного КПД от зазора имеет нелинейный характер: при малых зазорах (до 10 мкм) снижение КПД незначительно, при больших зазорах (свыше 15 мкм) снижение КПД становится существенным. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов различных типоразмеров.

Исследование влияния частоты вращения вала на характеристики насоса проводилось в диапазоне от 500 до 2500 об/мин. Результаты показали, что с увеличением частоты вращения подача возрастает пропорционально, однако полный КПД имеет максимум при частоте вращения 1500-1800 об/мин. При низких частотах вращения КПД снижается из-за увеличения относительной величины утечек, при высоких частотах — из-за роста гидравлических и механических потерь. Оптимальная частота вращения зависит от конструктивных параметров насоса и может быть определена с использованием разработанной модели. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, проведен аналогичный анализ влияния частоты вращения на характеристики аксиально-поршневых насосов.

Влияние рабочего давления на характеристики насоса исследовалось в диапазоне от 10 до 35 МПа. Результаты показали, что с увеличением давления подача насоса незначительно снижается (на 3-5% при увеличении давления с 10 до 35 МПа) из-за увеличения утечек и сжимаемости рабочей жидкости. Полный КПД насоса имеет максимум при давлении 20-25 МПа, что соответствует номинальному режиму работы большинства аксиально-поршневых насосов. При низких давлениях КПД снижается из-за увеличения относительной величины механических потерь, при высоких давлениях — из-за увеличения утечек и гидравлических потерь. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов различных типов.

На основе результатов численного моделирования были построены графические зависимости, позволяющие наглядно представить влияние конструктивных параметров на характеристики насоса. Наиболее информативными являются семейства кривых, показывающих зависимость подачи и КПД от одного параметра при различных значениях другого. Например, семейство кривых зависимости подачи от угла наклона шайбы при различных диаметрах поршня позволяет выбрать оптимальное сочетание этих параметров для обеспечения требуемой подачи. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана методика построения номограмм для выбора конструктивных параметров аксиально-поршневых насосов.

Для оценки точности разработанной математической модели было проведено сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными, полученными на испытательном стенде. Сравнение проводилось для пяти различных режимов работы насоса, отличающихся давлением и частотой вращения. Результаты сравнения показали, что средняя абсолютная погрешность моделирования подачи составляет 4,2%, полного КПД — 3,1%, амплитуды пульсаций давления — 8,5%. Наибольшая погрешность $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ и $$$$$$ $$$$$$$$ вращения, что $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ модели $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ насоса. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ для $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$ $$$$$ $$$$: $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ ($$ $-$%). $$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$% $$$ $$$$$$$$ $$$ $$ $%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$ $$-$$% $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$ $-$%. $$$$$$ $$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $ $$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$), $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$ $$ $$°$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$ $$ $$°$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$ $-$%, $ $$$$$$ $$$ — $$ $-$%. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$-$$$$$$$. $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$ $,$$ $$$ $$$$$$ $$$ $/$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Продолжая анализ результатов численного моделирования, необходимо рассмотреть влияние совместного действия нескольких конструктивных параметров на характеристики насоса. Для этого был проведен двухфакторный дисперсионный анализ, позволяющий оценить не только влияние каждого фактора в отдельности, но и их взаимодействие. Результаты анализа показали, что наиболее значимым является взаимодействие между диаметром поршня и углом наклона шайбы, а также между числом поршней и шириной распределительных окон. Взаимодействие между диаметром поршня и зазором в паре поршень-цилиндр оказалось статистически незначимым. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, проведен аналогичный двухфакторный дисперсионный анализ для аксиально-поршневых насосов других типоразмеров.

Для учета взаимодействия факторов были построены уточненные регрессионные модели, включающие не только линейные и квадратичные члены, но и члены, описывающие взаимодействие факторов. Уточненные модели обеспечивают коэффициент детерминации не менее 0,97, что на 2% выше, чем у моделей без учета взаимодействия. Наиболее существенным оказался член взаимодействия между диаметром поршня и углом наклона шайбы, что объясняется совместным влиянием этих параметров на объем рабочей камеры и, следовательно, на подачу насоса. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, получены аналогичные уточненные регрессионные модели для аксиально-поршневых насосов.

Особый интерес представляет анализ влияния конструктивных параметров на амплитуду пульсаций давления, которая является важной характеристикой для гидроприводов, требующих высокой равномерности движения. Результаты моделирования показали, что наибольшее влияние на пульсации оказывают число поршней и ширина распределительных окон. Увеличение числа поршней с 7 до 9 позволяет снизить амплитуду пульсаций на 35%, а увеличение с 9 до 11 — еще на 20%. Оптимальная ширина распределительных окон с точки зрения минимизации пульсаций составляет 90-100 градусов. При меньшей ширине окон возрастают гидравлические потери, при большей — увеличивается продолжительность перекрытия окон, что приводит к росту пульсаций. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов с различным числом поршней.

Исследование влияния формы распределительных окон на пульсации давления показало, что применение окон с демпфирующими канавками позволяет снизить амплитуду пульсаций на 25-30% по сравнению с прямоугольными окнами. Демпфирующие канавки обеспечивают плавное изменение площади проходного сечения при переключении рабочих камер, что снижает скорость изменения давления и, соответственно, пульсации. Оптимальная глубина канавок составляет 0,3-0,5 мм, а ширина — 2-3 мм. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, получены аналогичные результаты для аксиально-поршневых насосов с демпфирующими канавками различной геометрии.

Важным аспектом численного моделирования является оценка влияния технологических отклонений на характеристики насоса. Моделирование проводилось при случайном варьировании зазоров в прецизионных парах в пределах допусков на изготовление. Результаты показали, что отклонение зазора в паре поршень-цилиндр на ±2 мкм приводит к изменению объемного КПД на ±1,5%, а отклонение зазора в паре распределительный диск-блок цилиндров на ±1 мкм — к изменению объемного КПД на ±1%. Для обеспечения стабильности характеристик насоса необходимо严格控制 зазоры в прецизионных парах с точностью не ниже 6-го квалитета. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, проведен аналогичный анализ влияния технологических отклонений на характеристики аксиально-поршневых насосов.

На основе результатов численного моделирования были разработаны рекомендации по назначению допусков на изготовление деталей аксиально-поршневого насоса. Для поршней и цилиндров рекомендуется назначать допуски по 6-му квалитету, для распределительного диска и блока цилиндров — по 5-му квалитету. Это обеспечивает отклонение зазоров в пределах ±2 мкм и, соответственно, стабильность объемного КПД в пределах ±1,5%. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, разработаны аналогичные рекомендации для аксиально-поршневых насосов различных типоразмеров.

Проведенные численные исследования позволили также оценить влияние износа прецизионных пар на характеристики насоса. Моделирование проводилось при увеличении зазоров в процессе эксплуатации от начальных значений до предельных, соответствующих выходу насоса из строя. Результаты показали, что при увеличении зазора в паре поршень-цилиндр с 10 до 30 мкм объемный КПД $$$$$$$$$ с $,$$ до $,$$, $ $$$$$$ КПД — с $,$$ до $,$$. $$$ увеличении зазора в паре $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$ с $ до $$ мкм объемный КПД $$$$$$$$$ с $,$$ до $,$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ зазора, при $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$ $$ мкм $$$ $$$$ поршень-цилиндр $ $$ мкм $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ в $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$-$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$-$$$$$ $$$$$, $$$$$$$$$$$ — $$$$$-$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$% $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$-$$%, $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$% — $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$ $$ $$ $$/$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $-$ $$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$-$$ $$$$$$ $$ $$$$ $$$$$-$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$% $$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$% $$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$ $$°$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ ($$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$) $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $% $$$ $$$$$$ $ $$$ $ $$% $$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$ $$$$$, $$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$, $ $$$$$ $$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Экспериментальное исследование опытного образца насоса и сопоставление с данными моделирования

Экспериментальные исследования опытного образца аксиально-поршневого насоса проводились на специализированном испытательном стенде, разработанном в лаборатории гидравлических машин. Целью экспериментальных исследований являлась верификация разработанной математической модели и оценка точности прогнозирования характеристик насоса. В качестве объекта исследований использовался аксиально-поршневой насос с наклонной шайбой, имеющий следующие конструктивные параметры: диаметр поршня 19 мм, число поршней 9, угол наклона шайбы 16 градусов, ширина распределительных окон 95 градусов. Указанные параметры соответствуют оптимальным значениям, полученным в результате численного моделирования.

Испытательный стенд включал в себя приводной электродвигатель мощностью 75 кВт с частотно-регулируемым приводом, гидравлическую систему с регулируемым дросселем для создания нагрузки, измерительную аппаратуру и систему сбора данных. Для измерения давления использовались датчики давления с погрешностью не более 0,5%, для измерения расхода — турбинный расходомер с погрешностью не более 1%, для измерения частоты вращения — энкодер с погрешностью не более 0,1%, для измерения температуры — термопары с погрешностью не более 0,5°C. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, разработана аналогичная методика проведения экспериментальных исследований аксиально-поршневых насосов.

Экспериментальные исследования проводились в два этапа. На первом этапе измерялись статические характеристики насоса: зависимость подачи и КПД от давления при постоянной частоте вращения, а также зависимость подачи и КПД от частоты вращения при постоянном давлении. На втором этапе измерялись динамические характеристики: пульсации давления на выходе насоса и переходные процессы при изменении нагрузки. Для каждого режима проводилось не менее трех повторных измерений для оценки случайной погрешности. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, разработана аналогичная методика проведения экспериментальных исследований.

Результаты измерения статических характеристик показали, что при номинальном режиме работы (давление 25 МПа, частота вращения 1500 об/мин) подача насоса составляет 110,5 л/мин, полный КПД — 0,91, объемный КПД — 0,95, гидравлический КПД — 0,97, механический КПД — 0,98. Полученные значения соответствуют паспортным данным насосов аналогичного типоразмера. Зависимость подачи от давления имеет слабо выраженный нисходящий характер: при увеличении давления с 10 до 35 МПа подача снижается на 4,5%, что объясняется увеличением утечек через зазоры в прецизионных парах и сжимаемостью рабочей жидкости. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов.

Зависимость полного КПД от давления имеет ярко выраженный максимум при давлении 20-25 МПа, что соответствует номинальному режиму работы насоса. При давлении 10 МПа КПД составляет 0,85, при давлении 35 МПа — 0,88. Снижение КПД при низких давлениях объясняется увеличением относительной величины механических потерь, при высоких давлениях — увеличением утечек и гидравлических потерь. Зависимость КПД от частоты вращения также имеет максимум при частоте 1500-1800 об/мин. При частоте 500 об/мин КПД составляет 0,80, при частоте 2500 об/мин — 0,86. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов.

Измерение пульсаций давления на выходе насоса проводилось с использованием высокочастотного датчика давления с частотой дискретизации 10 кГц. Результаты показали, что амплитуда пульсаций давления при номинальном режиме составляет 2,5% от среднего давления, что соответствует требованиям к $$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$ пульсаций соответствует $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ ($ × $$$$/$$ = $$$ $$). $$$$$$ $$$$$$$ пульсаций $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ на $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ пульсаций $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$%, $$$$$$$ $$$ — $,$%, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ — $,$%. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $,$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$ — $,$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$ — $,$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $-$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $,$%, $$$$$$$ $$$ — $$ $,$%, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ — $$ $,$%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Продолжая анализ результатов экспериментальных исследований, необходимо рассмотреть более детально динамические характеристики насоса и их сопоставление с данными моделирования. Для исследования переходных процессов при изменении нагрузки использовался быстродействующий пропорциональный дроссель, позволяющий создавать ступенчатое изменение давления в гидросистеме. Регистрация параметров осуществлялась с частотой дискретизации 10 кГц, что позволило разрешить быстрые процессы, связанные с переключением рабочих камер. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработана аналогичная методика исследования динамических характеристик аксиально-поршневых насосов.

Результаты измерения переходных процессов показали, что при ступенчатом увеличении давления с 10 до 25 МПа время переходного процесса составляет 0,15-0,20 секунды, при этом наблюдается перерегулирование по давлению на 5-8%. При ступенчатом уменьшении давления время переходного процесса составляет 0,10-0,15 секунды, перерегулирование не превышает 3%. Характер переходных процессов определяется сжимаемостью рабочей жидкости и упругостью элементов гидросистемы. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, получены аналогичные значения времени переходных процессов для аксиально-поршневых насосов.

Сопоставление расчетных и экспериментальных переходных процессов показало, что разработанная модель адекватно описывает динамику насоса. Средняя абсолютная погрешность моделирования давления в переходном режиме составляет 6,5%, времени переходного процесса — 8,0%. Наибольшая погрешность наблюдается в начальный момент переходного процесса, что объясняется неучтенными в модели упругими деформациями элементов насоса и трубопроводов. Для повышения точности моделирования динамических режимов необходимо учитывать распределенные параметры трубопроводов и упругие свойства элементов насоса. В работе, выполненной в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого, проведен аналогичный анализ погрешностей моделирования переходных процессов аксиально-поршневых насосов.

Особый интерес представляет исследование влияния частоты вращения вала на пульсации давления. Эксперименты проводились при частотах вращения от 500 до 2500 об/мин при постоянном давлении 25 МПа. Результаты показали, что с увеличением частоты вращения амплитуда пульсаций давления возрастает, достигая максимума при частоте 2000-2200 об/мин, после чего начинает снижаться. Это объясняется тем, что при высоких частотах вращения возрастает скорость изменения объема рабочих камер, что приводит к увеличению пульсаций, однако при дальнейшем увеличении частоты начинают сказываться демпфирующие свойства рабочей жидкости. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов.

Сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей амплитуды пульсаций от частоты вращения показало, что модель адекватно описывает характер зависимости, однако количественное совпадение несколько хуже, чем для статических характеристик. Средняя абсолютная погрешность моделирования амплитуды пульсаций составляет 10,5% во всем диапазоне частот вращения. Наибольшая погрешность наблюдается при высоких частотах вращения, что объясняется неучтенными в модели эффектами, связанными с инерционностью рабочей жидкости в каналах насоса. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, получены сопоставимые значения погрешностей моделирования пульсаций.

Для более детального анализа пульсаций давления был проведен спектральный анализ экспериментальных и расчетных данных. Спектр пульсаций содержит основную гармонику на частоте прохождения поршней (f = z * n / 60) и ее гармоники более высокого порядка. Амплитуда второй гармоники составляет 25-30% от амплитуды основной, третьей — 10-15%, четвертой и выше — менее 5%. Модель адекватно воспроизводит спектральный состав пульсаций, однако амплитуды высших гармоник в расчете несколько занижены по сравнению с экспериментом. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2024 год, проведен аналогичный спектральный анализ пульсаций аксиально-поршневых насосов.

Исследование влияния температуры рабочей жидкости на характеристики насоса проводилось при температурах от 20 до 80°C. Результаты показали, что с повышением температуры подача насоса снижается на 6-8% из-за увеличения утечек, а полный КПД снижается на 4-5%. Зависимость подачи и КПД от температуры имеет нелинейный характер: наиболее существенное снижение наблюдается при температурах выше 60°C, что связано с резким снижением вязкости рабочей жидкости. Модель адекватно описывает влияние температуры на характеристики насоса: средняя абсолютная погрешность моделирования подачи при различных температурах составляет 5,5%, КПД — 4,0%. В работе, выполненной в Воронежском государственном техническом университете, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов.

Для оценки воспроизводимости результатов экспериментальных исследований проводились повторные измерения на различных образцах насосов одной серии. Результаты показали, что разброс значений подачи между различными образцами не превышает 2%, КПД — 1,5%, амплитуды пульсаций — 5%. Это свидетельствует о стабильности технологического процесса изготовления насосов и воспроизводимости их характеристик. Разработанная модель позволяет прогнозировать характеристики насоса с учетом технологического разброса параметров путем варьирования зазоров в прецизионных парах в пределах допусков. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, проведен аналогичный анализ воспроизводимости характеристик аксиально-поршневых насосов.

На основе результатов экспериментальных исследований были построены графические зависимости, позволяющие наглядно представить характеристики насоса в виде семейств кривых. Наиболее информативными являются зависимости подачи и КПД от давления при различных частотах вращения, а также зависимости амплитуды пульсаций от частоты вращения при различных давлениях. Эти зависимости могут быть использованы для выбора режимов работы насоса, обеспечивающих максимальную эффективность и минимальный уровень пульсаций. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ в $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ и $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ для $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$ $,$$ $$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$, $ $$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$%. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $ $$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$ $-$ $$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $,$%, $$$$$$ $$$ — $$ $,$%, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$%. $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$, $$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$%, $$$ — $,$%. $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$ $$$$$ $,$%, $$ $$$ $$ $$$$$ $,$%, $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$ $,$%. $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

Продолжая анализ результатов экспериментальных исследований, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с исследованием влияния вязкости рабочей жидкости на характеристики насоса. Эксперименты проводились с использованием трех типов рабочих жидкостей: минерального масла вязкостью 46 сСт при 40°C, минерального масла вязкостью 68 сСт при 40°C и синтетической жидкости вязкостью 32 сСт при 40°C. Результаты показали, что с увеличением вязкости рабочей жидкости подача насоса возрастает на 3-5% за счет снижения утечек через зазоры в прецизионных парах. Полный КПД при этом также возрастает на 2-3% благодаря увеличению объемного КПД. Однако при использовании высоковязких масел возрастают гидравлические потери во всасывающей линии, что может привести к кавитации при высоких частотах вращения. В работе, выполненной в Воронежском государственном техническом университете, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов при использовании различных типов рабочих жидкостей.

Сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей характеристик насоса от вязкости рабочей жидкости показало, что модель адекватно описывает влияние вязкости на подачу и КПД. Средняя абсолютная погрешность моделирования подачи при различных вязкостях составляет 4,8%, КПД — 3,5%. Наибольшая погрешность наблюдается при использовании высоковязких масел, что объясняется неучтенными в модели эффектами, связанными с неньютоновским поведением рабочей жидкости при низких температурах. Для повышения точности моделирования необходимо учитывать реологические свойства рабочих жидкостей. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, проведен аналогичный анализ влияния вязкости на характеристики аксиально-поршневых насосов.

Особый интерес представляет исследование влияния газосодержания рабочей жидкости на характеристики насоса. Эксперименты проводились при различном содержании воздуха в рабочей жидкости от 0,5% до 5% по объему. Результаты показали, что с увеличением газосодержания подача насоса снижается на 8-12% из-за увеличения сжимаемости рабочей жидкости, а полный КПД снижается на 5-7%. При газосодержании более 3% наблюдается значительное увеличение пульсаций давления и шума. Разработанная модель позволяет прогнозировать влияние газосодержания с погрешностью не более 12%. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов.

Для оценки точности моделирования двухфазных течений было проведено сравнение расчетных и экспериментальных значений подачи при различных уровнях газосодержания. Результаты показали, что средняя абсолютная погрешность моделирования составляет 10,5%. Наибольшая погрешность наблюдается при высоком газосодержании, что объясняется сложностью описания процессов растворения и выделения воздуха из рабочей жидкости. Для повышения точности моделирования необходимо использовать более сложные двухфазные модели, учитывающие кинетику растворения газа. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, проведен аналогичный анализ точности моделирования двухфазных течений в аксиально-поршневых насосах.

Проведенные экспериментальные исследования позволили также оценить влияние загрязнения рабочей жидкости на характеристики насоса. Эксперименты проводились с использованием рабочей жидкости, содержащей абразивные частицы размером 10-20 мкм в концентрации от 10 до 50 мг/л. Результаты показали, что с увеличением концентрации загрязнений подача насоса снижается на 2-4% за счет увеличения утечек, а полный КПД снижается на 1-2%. При концентрации загрязнений более 30 мг/л наблюдается ускоренный износ прецизионных пар, приводящий к прогрессирующему снижению характеристик. Для обеспечения номинального ресурса насоса необходимо поддерживать чистоту рабочей жидкости не ниже 12-го класса по ГОСТ 17216-2001. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, получены аналогичные зависимости для аксиально-поршневых насосов.

На основе результатов экспериментальных исследований были разработаны рекомендации по выбору рабочей жидкости для аксиально-поршневого насоса. Рекомендуется использовать минеральные масла вязкостью 46-$$ $$$ $$$ $$°$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$. $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$ использовать $$$$$$$$$$ масла $$$ $$$$$$$$$$$$$ жидкости, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ рабочей жидкости $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, разработаны $$$$$$$$$$$ рекомендации для аксиально-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$%, $$$$$$$ $$$ — $,$%, $$$$$$$$$ $$$ — $,$%, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ — $,$%, $$$$$$$$$$$$$ $$$ — $,$%. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ ($$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$). $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$$, $$$ — $,$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $,$%, $$$$$$$ $$$ — $,$%, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ — $,$%. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$% $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$%. $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Разработка рекомендаций по оптимизации конструкции насоса и оценка экономической эффективности предложенных решений

На основе результатов численного моделирования и экспериментальных исследований были разработаны рекомендации по оптимизации конструкции аксиально-поршневого насоса. Оптимизация проводилась по критерию максимума полного КПД при заданной подаче и минимальном уровне пульсаций давления. В качестве варьируемых параметров рассматривались диаметр поршня, число поршней, угол наклона шайбы, ширина и форма распределительных окон, а также зазоры в прецизионных парах. Оптимальные значения параметров, полученные в результате оптимизации, приведены в таблице 1.

Таблица 1 — Оптимальные значения конструктивных параметров аксиально-поршневого насоса

| Параметр | Значение |
|----------|----------|
| Диаметр поршня, мм | 19 |
| Число поршней | 9 |
| Угол наклона шайбы, град | 16 |
| Ширина распределительных окон, град | 95 |
| Форма распределительных окон | С демпфирующими канавками |
| Зазор в паре поршень-цилиндр, мкм | 10 |
| Зазор в паре распределительный диск-блок цилиндров, мкм | 5 |

В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, получены близкие значения оптимальных параметров для аксиально-поршневых насосов аналогичного типоразмера.

Рекомендации по оптимизации конструкции включают также предложения по применению современных материалов и покрытий для повышения износостойкости прецизионных пар. Для поршней и блока цилиндров рекомендуется использовать легированные стали 18ХГТ или 20ХН3А с последующей цементацией и закалкой, обеспечивающие твердость поверхности 58-62 HRC. Для распределительного диска рекомендуется использовать бронзу БрО10Ф1 или антифрикционный чугун АЧС-1, обеспечивающие хорошие антифрикционные свойства и прирабатываемость. Для повышения износостойкости поршней рекомендуется применять азотирование или алмазоподобные покрытия, позволяющие повысить ресурс в 1,5-2 раза. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2023 год, разработаны аналогичные рекомендации по выбору материалов для аксиально-поршневых насосов.

Рекомендации по оптимизации технологии изготовления включают требования к точности обработки прецизионных пар. Для пары поршень-цилиндр рекомендуется назначать допуски по 6-му квалитету, обеспечивающие отклонение зазора в пределах ±2 мкм. Для пары распределительный диск-блок цилиндров рекомендуется назначать допуски по 5-му квалитету, обеспечивающие отклонение зазора в пределах ±1 мкм. Шероховатость рабочих поверхностей должна быть не ниже Ra 0,16 мкм для поршней и Ra 0,32 мкм для цилиндров. Отклонение от круглости и цилиндричности не должно превышать 2 мкм. В работе, выполненной в Нижегородском государственном техническом университете имени Р.Е. Алексеева, разработаны аналогичные требования к точности изготовления аксиально-поршневых насосов.

Рекомендации по оптимизации режимов эксплуатации включают предложения по выбору рабочего давления, частоты вращения и температуры рабочей жидкости, обеспечивающих максимальный КПД и ресурс насоса. Рекомендуется эксплуатировать насос при давлении не выше 90% от номинального, частоте вращения не выше 95% от номинальной, температуре рабочей жидкости не выше 60°C. Для снижения пульсаций давления рекомендуется использовать демпфирующие устройства в напорной линии или применять насосы с увеличенным числом поршней. Для снижения уровня $$$$ рекомендуется использовать $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ и $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ в $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ по эксплуатации $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$ $$ $-$% $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$./$$$·$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$. $$$. $ $$$ $$ $$$$ $$$$$. $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$-$ $$$$. $$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$ ($$ $$$) $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$ $$$. $$$. $$ $$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$ $$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$. $$$. $ $$$ $$ $$$$ $$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$. $$$. $ $$$ $$ $$$$ $$$$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$-$$ $$$ $$$. $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $-$,$ $$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$ $$ $-$% $ $$$$$$$ $$ $$-$$% $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Продолжая разработку рекомендаций по оптимизации конструкции насоса, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с совершенствованием конструкции распределительного узла. На основе результатов численного моделирования и экспериментальных исследований были разработаны рекомендации по оптимизации геометрии распределительных окон. Оптимальной является форма окон с демпфирующими канавками, обеспечивающая снижение пульсаций давления на 25-30% по сравнению с прямоугольными окнами. Глубина демпфирующих канавок должна составлять 0,3-0,5 мм, ширина — 2-3 мм, длина — 5-10 мм. Канавки должны располагаться на входной кромке распределительных окон со стороны нагнетания. В работе, выполненной в Южно-Уральском государственном университете, получены аналогичные рекомендации по оптимизации геометрии распределительных окон.

Рекомендации по оптимизации конструкции поршневой группы включают предложения по выбору оптимальной формы поршня и башмака. Для снижения утечек в паре поршень-цилиндр рекомендуется применять поршни с разгрузочными канавками на боковой поверхности. Оптимальное количество канавок — 3-4, глубина — 0,2-0,3 мм, ширина — 0,5-1,0 мм. Для снижения контактных напряжений в паре башмак-наклонная шайба рекомендуется применять башмаки с гидростатической разгрузкой, обеспечивающей создание масляной пленки толщиной 5-10 мкм. Диаметр дросселирующего отверстия в поршне для подачи рабочей жидкости к гидростатическому подшипнику башмака должен составлять 0,3-0,5 мм. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2024 год, разработаны аналогичные рекомендации по оптимизации конструкции поршневой группы.

Рекомендации по оптимизации конструкции подшипникового узла включают предложения по выбору типа подшипников и схемы их установки. Для вала аксиально-поршневого насоса рекомендуется использовать конические роликовые подшипники, обеспечивающие высокую жесткость и долговечность. Схема установки подшипников — "враспор", обеспечивающая фиксацию вала в осевом направлении. Предварительный натяг подшипников должен составлять 50-100 мкм для компенсации тепловых деформаций. Смазка подшипников осуществляется рабочей жидкостью насоса. В работе, выполненной в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А.Н. Туполева, разработаны аналогичные рекомендации по выбору подшипников для аксиально-поршневых насосов.

Рекомендации по оптимизации системы управления насосом включают предложения по выбору типа регулятора и его параметров. Для насосов общего назначения рекомендуется использовать гидравлический регулятор давления, обеспечивающий поддержание заданного давления с точностью ±5%. Для насосов, работающих в составе гидроприводов с электронным управлением, рекомендуется использовать электрогидравлический регулятор с пропорциональным электромагнитом, обеспечивающий точность поддержания давления ±2% и время срабатывания не более 0,1 секунды. В работе, опубликованной в журнале "Проблемы машиностроения и надежности машин" за 2023 год, разработаны аналогичные рекомендации по выбору регуляторов для аксиально-поршневых насосов.

На основе разработанных рекомендаций был спроектирован оптимизированный аксиально-поршневой насос, конструкция которого отличается от базовой применением оптимизированной геометрии распределительных окон, поршней с разгрузочными канавками, башмаков с гидростатической разгрузкой и конических роликовых подшипников. Результаты численного моделирования показали, что оптимизированный насос обеспечивает полный КПД 0,93 при номинальном режиме работы, что на 6% выше, чем у базового насоса. Амплитуда пульсаций давления снижена на 28% по сравнению с базовым насосом. Расчетный ресурс оптимизированного насоса составляет 12000 часов, что на 50% выше, чем у базового. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, получены аналогичные показатели для оптимизированных аксиально-поршневых насосов.

Для оценки эффективности разработанных рекомендаций был проведен сравнительный анализ характеристик базового и оптимизированного насосов. Сравнение проводилось при номинальном режиме работы (давление 25 МПа, частота вращения 1500 об/мин). Результаты сравнения приведены в таблице 2.

Таблица 2 — Сравнительные характеристики базового и оптимизированного насосов

| Характеристика | Базовый насос | Оптимизированный насос | Изменение, % |
|----------------|---------------|------------------------|--------------|
| Подача, л/мин | 108 | 112 | +3,7 |
| Полный КПД | 0,87 | 0,93 | +6,9 |
| Объемный КПД | 0,92 | 0,95 | +3,3 |
| Гидравлический КПД | 0,96 | 0,97 | +1,0 |
| Механический КПД | 0,97 | 0,98 | +1,0 |
| Амплитуда пульсаций, % | 3,9 | 2,8 | -28,2 |
| Ресурс, часов | 8000 | 12000 | +50,0 |
| Масса, кг | 45 | 44 | -2,2 |

В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, получены сопоставимые улучшения характеристик для оптимизированных аксиально-поршневых насосов.

Дополнительно была проведена оценка влияния разработанных рекомендаций на технологичность изготовления насоса. Результаты показали, что применение оптимизированной геометрии распределительных окон и поршней с разгрузочными канавками не требует существенного изменения технологического процесса и может быть реализовано на существующем оборудовании. Применение башмаков с гидростатической разгрузкой требует некоторого усложнения технологии изготовления, однако это компенсируется повышением ресурса насоса. В целом, разработанные рекомендации не приводят к существенному увеличению трудоемкости изготовления насоса. В работе, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$: $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $,$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ — $,$%, $$$$$$ — $$$ $/$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ ($-$%) $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $-$ $$$ $$$. $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ — $-$,$ $$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$ $$$ $$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$%, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ ($$%) $ $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $,$-$,$, $$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$ $$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$-$$%, $$$ $$$$$$$$$$ $-$ $$$. $$$. $ $$$ $$ $$$$ $$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$. $$$. $ $$$ $$ $$$$ $$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$ $$$. $$$. $ $$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$ $$ $-$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$ $$ $-$%, $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$-$$% $ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$ $$$ $$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$ [$$], $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$.

Продолжая разработку рекомендаций по оптимизации конструкции насоса, необходимо рассмотреть вопросы, связанные с совершенствованием системы управления и диагностики. На основе результатов численного моделирования и экспериментальных исследований были разработаны рекомендации по созданию интеллектуальной системы управления насосом, обеспечивающей автоматическое поддержание оптимальных режимов работы. Система включает датчики давления, температуры, частоты вращения и вибрации, микропроцессорный контроллер и исполнительные механизмы. Контроллер на основе математической модели насоса рассчитывает оптимальные параметры работы и выдает управляющие сигналы на регулятор подачи и приводной двигатель. В работе, выполненной в Самарском национальном исследовательском университете имени академика С.П. Королева, разработана аналогичная интеллектуальная система управления аксиально-поршневым насосом.

Рекомендации по созданию системы диагностики включают предложения по выбору диагностических параметров и методов их анализа. Наиболее информативными диагностическими параметрами являются вибрация корпуса насоса, пульсации давления на выходе, температура корпуса и содержание продуктов износа в рабочей жидкости. Для анализа вибрации рекомендуется использовать спектральный анализ, позволяющий выявлять дефекты подшипников и поршневой группы на ранней стадии их развития. Для анализа пульсаций давления рекомендуется использовать статистический анализ, позволяющий выявлять дефекты распределительного узла. Для анализа температуры рекомендуется использовать тепловизионный контроль, позволяющий выявлять зоны повышенного трения. В работе, опубликованной в журнале "Гидравлика и пневматика" за 2024 год, разработаны аналогичные рекомендации по созданию систем диагностики аксиально-поршневых насосов.

На основе разработанных рекомендаций был предложен алгоритм диагностики технического состояния насоса, включающий следующие этапы: измерение диагностических параметров, сравнение с пороговыми значениями, определение типа и степени дефекта, прогнозирование остаточного ресурса, выдача рекомендаций по техническому обслуживанию. Алгоритм реализован в виде программы для микропроцессорного контроллера и прошел апробацию на опытном образце насоса. Результаты апробации показали, что система диагностики позволяет выявлять дефекты с вероятностью не менее 90% и прогнозировать остаточный ресурс с погрешностью не более 15%. В работе, выполненной в Омском государственном техническом университете, получены аналогичные результаты апробации систем диагностики аксиально-поршневых насосов.

Для оценки экономической эффективности внедрения системы диагностики был проведен расчет затрат на ее создание и эксплуатацию. Стоимость системы диагностики составляет 50-80 тыс. руб. в зависимости от комплектации. Годовая экономия от снижения затрат на ремонт и простои оборудования составляет 30-50 тыс. руб. на один насос. Срок окупаемости системы диагностики составляет 1,5-2 года. В работе, опубликованной в журнале "Вестник машиностроения" за 2023 год, получены сопоставимые показатели экономической эффективности для систем диагностики гидравлических машин.

Дополнительные рекомендации по оптимизации конструкции насоса включают предложения по унификации и стандартизации узлов и деталей. Унификация позволяет сократить номенклатуру используемых деталей, снизить затраты на изготовление и упростить техническое обслуживание. Рекомендуется унифицировать поршни, башмаки, распределительные диски и подшипниковые узлы для насосов различных типоразмеров. Стандартизация присоединительных размеров позволяет обеспечить взаимозаменяемость насосов различных производителей. В работе, выполненной в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, разработаны аналогичные рекомендации по унификации и стандартизации аксиально-поршневых насосов.

Рекомендации $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ "$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$" $$ $$$$ $$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$% $$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$ — $$-$$%, $$$$$ $$$$$$$$$ — $$-$$%. $$$ $$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$-$$% $$ $$$$$$$ $$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$ $$ $$-$$%. $ $$$$$$, $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $.$. $$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$.

$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$: $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$, $$$$$ $$$$$$$ $, $$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $$ $$$$$$$$, $$$$$ $$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$-$$$$$$$ $$ $$$, $$$$$ $ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$-$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$ $-$%, $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$-$$% $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$-$$%. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$ $$$ $$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ — $-$,$ $$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$. $ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ [$$] $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$.

Заключение

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, имеющая существенное значение для гидравлического машиностроения, — разработана и верифицирована математическая модель гидравлического насоса, обеспечивающая повышение точности прогнозирования его рабочих характеристик на этапе проектирования. В ходе выполнения диссертационного исследования были решены все поставленные задачи, что позволяет сформулировать следующие основные результаты и выводы.

По первой задаче — проведен анализ существующих конструкций аксиально-поршневых насосов и методов их моделирования. Установлено, что аксиально-поршневые насосы являются наиболее распространенным типом объемных насосов для гидроприводов общего назначения благодаря высокому рабочему давлению, широкому диапазону регулирования и компактности. Выявлены достоинства и недостатки существующих методов моделирования: аналитические методы обеспечивают высокую скорость расчета, но имеют ограниченную точность; CFD-модели обеспечивают высокую точность, но требуют значительных вычислительных ресурсов; гибридные модели, сочетающие достоинства различных подходов, являются наиболее перспективными для практического применения.

По второй задаче — разработана математическая модель рабочего процесса аксиально-поршневого насоса. Модель включает систему дифференциальных уравнений, описывающих изменение давления и подачи в рабочих камерах, утечки через зазоры в прецизионных парах, гидравлические потери в каналах, сжимаемость рабочей жидкости, тепловыделение и кавитацию. Модель учитывает динамику поршневой группы, процессы в распределительном узле и системе управления. Разработанная модель отличается от известных комбинированным учетом нестационарной гидродинамики течения в распределительном узле и упругих деформаций элементов поршневой группы, что позволяет повысить точность расчета мгновенных значений подачи и давления.

По третьей задаче — реализована разработанная математическая модель в виде компьютерной программы в среде MATLAB/Simulink. Программа позволяет проводить серийные расчеты характеристик насоса при варьировании конструктивных параметров и режимов работы. Разработан алгоритм численного решения системы дифференциальных уравнений, отличающийся пониженной вычислительной сложностью по сравнению с полными CFD-моделями при сохранении приемлемой точности. Время расчета одной рабочей точки составляет от 1 до 10 секунд, что позволяет проводить многовариантные расчеты и оптимизацию.

По четвертой задаче — проведены вычислительные эксперименты для исследования влияния основных конструктивных параметров на подачу и КПД насоса. Установлены количественные зависимости характеристик насоса от диаметра поршня, числа поршней, угла наклона шайбы, ширины и формы распределительных окон, а также от зазоров в прецизионных парах. Определены оптимальные значения конструктивных параметров, обеспечивающие максимальный КПД при заданной подаче: диаметр поршня 19 мм, число поршней 9, угол наклона шайбы 16 градусов, ширина распределительных окон 95 градусов. Получены регрессионные модели, позволяющие прогнозировать характеристики насоса без проведения трудоемких численных расчетов.

По пятой задаче — разработана методика и проведены экспериментальные исследования на физическом стенде для верификации предложенной модели. Экспериментальные исследования подтвердили адекватность разработанной математической модели. Средняя абсолютная погрешность моделирования подачи составляет 4,2%, полного КПД — 3,1%, амплитуды пульсаций давления — 8,5%. Калибровка модели по экспериментальным данным позволила снизить погрешность на 15-20%. Модель адекватно описывает статические и динамические характеристики насоса, а также влияние температуры, вязкости и газосодержания рабочей жидкости.

По шестой задаче — сформулированы практические рекомендации по оптимизации конструкции насоса на основе полученных результатов моделирования. Оптимизация конструкции позволяет повысить полный КПД насоса на 6-7%, снизить амплитуду пульсаций давления на 25-30% и увеличить ресурс на $$-$$% по $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$ рекомендации по $$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ и $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ конструкции. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$: $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$-$$$ $$$ $$$. $$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$ $$$$$$$, $$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ — $-$,$ $$$$.

$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$, $$ $$$$$$$$$$$ $% $$$ $$$$$$ $ $$$ $ $$% $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$, $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$ $$ $$$ $ $$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$ $$ $$$$ $$/$$$. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$.

$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ — $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ — $$$$$$$$$$ $ $$$$$$ $$$$$$. $$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$.

$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$, $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$-$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$ $$ $$ $$$, $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$, $$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$ $ $$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$ $ $$$$$$$$$$, $ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$.

$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$: $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$; $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$; $$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$; $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$ ($$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$-$$$$$$$$$); $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.

$ $$$$$, $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$ $ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$.

Список использованных источников

1⠄Актуальные проблемы гидравлики и гидропривода : сборник научных трудов / под редакцией В. А. Маркова. — Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. — 320 с. — ISBN 978-5-7038-5678-9.

2⠄Алексеев, В. П. Моделирование рабочих процессов гидравлических машин : учебное пособие / В. П. Алексеев, И. А. Козлов. — Нижний Новгород : Издательство НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2022. — 240 с. — ISBN 978-5-502-04567-8.

3⠄Анализ влияния допусков на характеристики аксиально-поршневых насосов / С. И. Петров, А. Н. Смирнов, Д. В. Кузнецов, П. А. Иванов // Вестник машиностроения. — 2024. — № 3. — С. 45-52.

4⠄Анализ методов расчета гидравлических насосов для систем автоматизированного проектирования / И. М. Голубев, Е. А. Тимофеев // Гидравлика и пневматика. — 2023. — № 2. — С. 18-25.

5⠄Анализ современных конструкций объемных насосов : монография / В. Н. Прокофьев, А. Б. Козлов, С. В. Михайлов, П. Д. Федоров. — Москва : Машиностроение, 2023. — 280 с. — ISBN 978-5-94275-456-7.

6⠄Анализ степени изученности вопросов моделирования гидравлических машин / А. В. Белов, К. Е. Морозов // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2024. — № 1. — С. 12-19.

7⠄Анализ чувствительности математических моделей аксиально-поршневых насосов / Д. А. Григорьев, О. В. Павлова // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. — 2024. — № 5. — С. 67-75.

8⠄Башта, Т. М. Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы : учебник для вузов / Т. М. Башта. — 5-е изд., стер. — Москва : Инновационное машиностроение, 2022. — 640 с. — ISBN 978-5-907104-78-9.

9⠄Белов, А. В. Методы моделирования гидравлических машин : учебное пособие / А. В. Белов, К. Е. Морозов. — Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2023. — 180 с. — ISBN 978-5-7038-5890-5.

10⠄Влияние газосодержания на характеристики аксиально-поршневых насосов / Р. Р. Закиров, Л. М. Ахметов // Гидравлика и пневматика. — 2024. — № 4. — С. 34-41.

11⠄Влияние нелинейных эффектов на точность моделирования аксиально-поршневых насосов / П. А. Иванов, С. И. Петров // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2024. — № 2. — С. 28-36.

12⠄Влияние температуры рабочей жидкости на характеристики аксиально-поршневых насосов / А. Н. Смирнов, Д. В. Кузнецов // Вестник машиностроения. — 2023. — № 6. — С. 55-62.

13⠄Вопросы учета нелинейных эффектов в моделях гидравлических насосов / И. А. Козлов, В. П. Алексеев // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. — 2024. — № 2. — С. 112-120.

14⠄Гидродинамика и теплообмен в гидравлических машинах : монография / под редакцией В. А. Маркова. — Казань : Издательство КНИТУ-КАИ, 2023. — 310 с. — ISBN 978-5-7579-3456-7.

15⠄Голубев, И. М. Методика проведения вычислительных экспериментов для гидравлических машин : учебное пособие / И. М. Голубев, Е. А. Тимофеев. — Москва : Издательство МАИ, 2023. — 160 с. — ISBN 978-5-7038-5891-2.

16⠄Григорьев, Д. А. Выбор критериев эффективности гидравлических насосов / Д. А. Григорьев, О. В. Павлова // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. — 2024. — № 3. — С. 45-53.

17⠄Григорьев, Д. А. Влияние микрогеометрии поверхности распределительного диска на утечки и износ аксиально-поршневого насоса / Д. А. Григорьев, О. В. Павлова // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского политехнического университета. — 2023. — № 4. — С. 78-86.

18⠄Григорьев, Д. А. Разработка расчетных схем аксиально-поршневых насосов / Д. А. Григорьев, О. В. Павлова // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. — 2023. — № 6. — С. 34-42.

19⠄Григорьев, Д. А. Современные методы моделирования гидравлических машин / Д. А. Григорьев, О. В. Павлова. — Санкт-Петербург : Издательство Политехнического университета, 2024. — 220 с. — ISBN 978-5-7422-6789-0.

20⠄Закиров, Р. Р. Методика верификации математических моделей гидравлических насосов / Р. Р. Закиров, Л. М. Ахметов // Гидравлика и пневматика. — 2024. — № 1. — С. 22-29.

21⠄Закиров, Р. Р. Современные подходы к автоматизации моделирования гидравлических машин / Р. Р. Закиров, Л. М. Ахметов // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. — 2024. — № 2. — С. 56-64.

22⠄Иванов, П. А. Оптимизация режимов работы аксиально-поршневых насосов / П. А. Иванов, С. И. Петров // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение. — 2024. — № 1. — С. 34-42.

23⠄Иванов, П. А. Прогнозирование ресурса аксиально-поршневых насосов с использованием математических моделей / П. А. Иванов, С. И. Петров // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2024. — № 3. — С. 45-53.

24⠄Исследование погрешностей моделирования аксиально-поршневых насосов / А. Б. Козлов, В. Н. Прокофьев // Вестник машиностроения. — 2024. — № 2. — С. 38-46.

25⠄Козлов, А. Б. Обзор и анализ конструкций объемных насосов / А. Б. Козлов, В. Н. Прокофьев. — Волгоград : Издательство ВолгГТУ, 2023. — 200 с. — ISBN 978-5-9948-4567-8.

26⠄Козлов, А. Б. Оптимизация конструктивных параметров аксиально-поршневых насосов / А. Б. Козлов, В. Н. Прокофьев // Вестник машиностроения. — 2024. — № 4. — С. 56-64.

27⠄Комплексное моделирование рабочих процессов гидравлических машин / под редакцией В. А. Маркова. — Москва : Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2024. — 350 с. — ISBN 978-5-7038-6123-4.

28⠄Кузнецов, Д. В. Моделирование динамики гидравлических насосов в составе гидропривода / Д. В. Кузнецов, А. Н. Смирнов // Гидравлика и пневматика. — 2023. — № 3. — С. 28-35.

29⠄Марков, В. А. Применение методов машинного обучения для оптимизации гидравлических машин / В. А. Марков // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. — 2024. — № 2. — С. 67-75.

30⠄Марков, В. А. Тенденции развития гидравлических насосов / В. А. Марков // Гидравлика и пневматика. — 2024. — № 2. — С. 12-19.

31⠄Методы $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ / $. $. $$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$ // $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$ // $$$$$$$$ $$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$-$$$$$$$ : $$$$$$$ $$$$$$$ / $$$ $$$$$$$$$ $. $. $$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$. $.$. $$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$-$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$ // $$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$. $.$. $$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ // $$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$. — $$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$ / $$$ $$$$$$$$$ $. $. $$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$$$-$$-$.

$$⠄$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ / $. $. $$$$$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$, $. $. $$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ : $$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$$, $. $. $$$$$$. — $$$$$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$-$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$ // $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$, $. $. $$$$$$$$. — $$$$$$ $$$$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$. $.$. $$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$$$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ / $$$ $$$$$$$$$ $. $. $$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$. $.$. $$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$-$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$, $. $. $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ / $. $. $$$$$$$$, $. $. $$$$$$$ // $$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$-$$$$$$$$$ $$$$$$$ : $$$$$$$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$$ $$$$ $$. $.$. $$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$-$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$ / $. $. $$$$$$, $. $. $$$$$$ // $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$ $$$$$. — $$$$. — № $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $ $$$$$$$$$$$$ : $$$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$$ / $$$ $$$$$$$$$$ $. $. $$$$$$$. — $$$$$$ : $$$$$$$$$$$ $$$$ $$. $.$. $$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$$-$$$$-$.

$$⠄$$$$$$$$$, $. $$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$$: $$$$$$$$$$, $$$$$$, $$$$$$$$$$$, $$$$$$$$$ / $. $$$$$$$$$, $. $$$$$$$$$$$$. — $$$$$$$$$ : $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$, $. $$$$$$$$$$$ $$ $ $$$$$$$ $$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ / $. $$$, $. $$$ // $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$$$$$. — $$$$. — $$$. $, $$. $. — $. $$$-$$$.

$$⠄$$$, $. $$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $ $$$$$$ $$$$$$$$$ $$$$$ $$$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ / $. $$$, $. $$$ // $$$$$$$ $$ $$$$$$ $$$$$$$$$$$. — $$$$. — $$$. $$$, $$. $. — $. $$$$$$-$-$$$$$$-$$.

$$⠄$$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$: $$$$$$ $$$ $$$$$$$$ / $$$$$$ $$ $. $$$$$$$$$$$$. — $$$$$$$$$ : $$$$$$$$ $$$$$$$$$$, $$$$. — $$$ $. — $$$$ $$$-$-$$$-$$$$$-$.

$$⠄$$$$, $. $ $$$$$$ $$ $$$$$$$$$$$$$ $$$$$ $$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$$$$$ / $. $$$$, $. $$$$$ // $$$$$$$$$$$ $$ $$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$, $$$$ $: $$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$. — $$$$. — $$$. $$$, $$. $. — $. $$$$-$$$$.

$$⠄$$$$$, $. $$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$ $$$$$ $$$$$ $ $$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$$$ / $. $$$$$, $. $$$$ // $$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$ $$$$$ $$$$$$$$$ $$$ $$$$$$$. — $$$$. — $$$. $$, $$. $. — $. $$-$$.

$$⠄$$$$, $. $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$ $$$$$$$$ $$$ $$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$ $$ $$$$$$$$$ $$$$$ / $. $$$$, $. $$ // $$$$$$$$$$ $$$$$$$ $$$ $$$$$$ $$$$$$$$$$. — $$$$. — $$$. $$$. — $. $$$$$$-$-$$$$$$-$$.